1、课题：一次函数 4年级 八年级 科目 数学 单元（章） 19总节次 主备人 王莉阁 使用者备课组长签字 学科领导签字课堂目标(三维目标) 1.理解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间的关系;2.掌握怎样用函数图象解方程（组）或解不等式; 3.学会用函数思想解决问题,培养学生数学建模思想;4.渗透数形相结合思想.教学重难点 重点: 运用一次函数数形相结合思想解决实际问题难点: 灵活运用数与形解决实际问题教具、学具 多媒体课件教学过程：一.复习回顾.1.一次函数的关系式是 2.正比例函数的关系式是 3.一次函数 y=kx+b 的图象是经过( 0 , )与( , 0 )的一条
2、4.正比例函数 y=kx 的图象是经过( 0 , )与( 1 , )的一条 .5.k,b与 一次函数y= kx+b 的图象与性质: k决定函数的增减性; b决定图象与 y轴的交点位置当b0时，直线交经过原点；当0时，y随着x的增大而增大；当0时，y随着x的增大而增大；当b0时，直线交于轴的正半轴；当 b0 时，直线交于轴的负半轴.二.简单应用1.一次函数 y=kx+b 的图象与x轴交于点(1,0)；(-2,0)方程 kx+b=0 的解是 则不等式 kx+b 0 的解集是 则不等式 kx+b 0 的解集是 此时一次函数的关系式是 OAB 的面积是 若将此图象向 平移 个单位,使直线经过原点,此时
3、是 函数.二次备课：2.在同一坐标系中作一次函数 y1=2x-2 与 y2=0.5x+1 的图象. 求出它们和交点坐标是 则方程组 的解是 .当 x 时, y1 y2 当 x 时, y1=y2 当 x 时, y1 y2 直线 y1、 y2 与 y 轴所围成三角形的面积是 .3.用图象法方程组: 4 用图象法不等式: 2 x-20.5 x+1 三.总结反思本节课主要复习了函数及一次函数的图象、性质，下节课我们将复习函数模型及待定系数法.四.综合运用1.如图所示， l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。 l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：(1)当销售量等于 时
4、，销售收入等于销售成本。(2)当销售量 时，该公司盈利（收入大于成本）。(3)当销售 时，该公司亏损（收入小于成本） 。思考：由图形你还能提出哪些问题？得到哪些信息?2.学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段 l1， l2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程 y（千米）随时间 x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：(1)分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程 y 与时间 x 的函数表达式；(2)求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？3.利用图象解一元一次方程 2x-2=0.5x-1 时
5、，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出直线 y=2x-2 和直线 y=0.5x-1，两图象交点的横坐标就是该方程的解已知函数 y= 的图象(如图)：3yx求:(1)方程: 的解(结果保留 2 个有效数2字)(2)在(1)题的基础上估算出不等式 3x的解集.05x2o x分分分分y分分分分108642605040302010五.课后思考1.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 x(h),两车之间的距离为 y/km,图中的折线表示y与的函数关系式根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点的实际意义图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围. 问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇 30 分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 五、板书设计：六、作业设计：课本复习题七、教学后记（反思）：x/h900 ABCDOy/km124
