1、2018届陕西省渭南市韩城市第三次高三模拟考试题理科数学第卷（共 60分）一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 251,340xABx，则 AB（ ）A 0,1 B ,4 C 1, D 0,4 2.已知复数 z满足 23ii，则复数 z的虚部为（ ）A 1 B1 C 5 D53.已知一组数据的茎叶图如图所示，下列说法错误的是（ ）A该组数据的级差为 12 B该组数据的中位数为 91 C该组数据的平均数为 91 D该组数据的方差为 104.若 ,1BAC，点 P是 AC内一点，则 PAB的取值范围是（ ）A
2、1,02 B 0,2 C 1,2 D 1, 5.若点 P是不等式组,10,xy表示的平面区域内的点，则点 P到直线 20xy的距离的最大值与最小值的和为（ ）A 5 B 65 C 75 D 85 6.在 C中，内角 ,A的对边分别为 ,abc，且 27os0,bBcacb，则 c（ ）A 32 B2 C3 D 52 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A 53 B 43 C 2 D 3 8.我国南宋时期的数学家秦九韶（约 1202-1261）在他的著作数学九章中，提出了多项式求值的秦九韶算法，如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例，若输入的 6,23nvx，则程
3、序框图计算的结果对应的多项式 fx等于（ ）A 543221xx B 54321xx C 6 D 69.已知函数 sin2cos4f，把函数 f的图像向右平移 8个单位，得到函数 gx的图像，若 12,x是 0gm在 ,内的两根，则 12inx的值为（ ）A 5 B 5 C 5 D 5 10.在斜三棱柱 1AC中，侧棱 1A平面 1B，且 1AC为等边三角形， 112BCA，则直线 B与平面 1所成角的正切值为（ ）A 3 B 2 C 64 D 62 11.已知双曲线 2:10,xyCab的左、右焦点分别为 12,F， A是双曲线的左顶点，双曲线 C的一条渐进线与直线 c交于点 P， 1FM，
4、且 1PM，则双曲线 C的离心率为（ ）A3 B 5 C2 D 6 12.设函数 223lnfxaxa，若存在 0x，使 091f，则实数 a的值为（ ）A 10 B 14 C 1 D1第卷（共 90分）二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上）13. 若函数 2,0,xf则 1f 14. 283xy的展开式中，含 32xy的项的系数为 15.函数 cosfxa在区间 ,64上的最小值为 94，则实数 a 16.已知抛物线的顶点为原点，焦点为 1,0F，过焦点的直线与抛物线交于 ,AB两点（ 在第一象限） ，过AB的中点 M作准线的垂线与抛物线交于点 P，若 6AB，则 PF的
5、面积为 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列 na满足 111,23nnaa.（1）求 的通项公式；（2）若 1nnca，求 nc的前 2项的和 2nT.18.如图，在四棱锥 PABCD中，底面 AB为菱形， ,60PABDPA，点 ,OM分别为,ADPC的中点， O.（1）求证：平面 PAD平面 BC；（2）求直线 与平面 OM所成角的正弦值.19.2017年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年，有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与
6、问卷调查中的 1000人得分数据，其频率分布直方图如图所示.（1）求 a的值；（2）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分 Z服从正态分布 ,210N， 近似为这 1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中间值作代表） ，利用该正态分布，求 5.94PZ；（3）在（2）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案；得分不低于 可获赠 2次随机话费，得分低于 则只有 1次；每次赠送的随机话费和对应概率如下：现有一位市民要参加此次问卷调查，记 X（单位：元）为该市民参与问卷调查获赠的话费，求 X的分布列和数学期望.附： 2104.5.若 2,ZN:，则 0.682, 20.
7、954PZPZ.20.已知椭圆 1xy上两个不同的点 ,AB关于直线 1ymx对称.（1）求实数 m的取值范围；（2）求 AOB面积的最大值（ O为坐标原点）.21.已知函数 ln1xfemx.（1）若 m，求证： f在 0,上单调递增；（2）若 gxf，试讨论 gx零点的个数.请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy中，已知曲线 1C的参数方程为 1cosinxy（ 为参数） ，以原点 O为极点， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2的极坐标方程为 si.（1）求曲线 1C的极坐标方程及曲线 的直角坐标方程；（2）已知曲线 2,交于 ,OA两点，过 点且垂直于 OA的直线与曲线 12,C交于 ,MN两点，求 的值.23.选修 4-5：不等式选讲已知不等式 312x的解集为 ,m.（1）求实数 m的值；（2）若关于 x的方程 10nxn有解，求实数 n的值.
