1、泉州市 2018 届普通高中毕业班质量检查理科数学试题参考答案及评分细则评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可在评卷组内讨论后根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某一步仅出现严谨性或规范性错误时，不要影响后续部分的判分；当考生的解答在某一步出现了将影响后续解答的严重性错误时，后继部分的解答不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算每小题 5 分，满分 60 分 （1）D （2）B （3）B （4）A （5）C （6）
2、C（7）A （8）D （9）C （10）C （11）B （12）D （11）解析：易得抛物线的准线 l过点 1F，过点 向 l引垂线交 l于点 1A，因为直线 1F的倾斜角为 45，所以 A为等腰直角三角形，所以212A，由正弦定理得2112sinsinFA，所以12122sinsinFAF，所以 2190，即 2x轴，所以 21A为等腰直角三角形，所以 12c， 1AFc， 2+ca，所以e.（12）解析：因为ee1xxaa，所以当 1x时 ，()fx的图象可由函数xy的图象上下平移得到，因此， f的图象如图一所示，要使得 ()0fx有更多的解，即函数 ()x的图象与 轴有更多的交点，则应将
3、 1fx的图象尽可能向下平移，即 a要取负数，如图二所示，此时 ()0f有四个解，分别是 13x， 2，331x和 4(0)x，图一图二把 ()fx视为整体，则由图三可得，方程 ()0fx的解分别为：3有 2 个解； ()1fx有 3 个解；()10fx有 4 个解； 4()fx有 3 个解；综上，方程 fx的实数解最多有 12 个，故选 D.二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算每小题 5 分，满分 20 分 （13） ,0（14） 3（15） 78 （16） 1234849nn（16）解析：记1121,23,nnnnabccL由 123得 14nnabcabc，所以数列 nn为首项 12
4、，公比为 4的等比数列，所以 4abc.由 12得 1nnab，所以数列 为常数数列，所以 14nab ,同理 23得 5nc ，由 45， 可得 na，所以nb， 4,记数列 n的前 项和为 nT，由错位相减法求得1349n,数列 4的前 项和为 21，所以数列 na的前 项和34219n+.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17） （本小题满分 12 分）图三 ABC的内角 ,的对边分别为 ,abc，且 2osAca（）求 ；（）若 42c， 72os10A，求 BC的面积【命题意图】本小题主要考查正弦定理，余弦定理，三角恒等变换，三角形面积等基础知识；考查运算求解能力等
5、；考查化归与转化思想、函数与方程思想等；考查数学抽象，数学运算等【试题简析】解法一：（）由已知得 2sincosisinBACA. 1 分2icicosinBA， . 3 分因为 0,A，所以 sin0A，所以 s， . 4 分由 ,B， .5 分得 =4. . 6 分（）由 72cos10A， ,得， 2sin1cos0A， .7 分在 BC 中， ini()iinBBA.8 分2724105， .9 分由正弦定理 sinicaCA得， 2sin10cAC， .10 分所以12ABS.11 分42 . .12 分解法二：（）由已知得2bca， .2 分化简得 22=， .3 分即22cosa
6、cbB， .4 分由 0,B， .5 分得 =4. . 6 分（）同解法一.（18） （本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 PABCD中， /， 2ABC， 4DP， 60BADo，120ADo，点 E为 的中点（）求证： /平面 ；（）若平面 P平面 AB，求直线 E与平面 PA所成角的正弦值【命题意图】本小题主要考查线面平行的判定，面面垂直的性质，线面角正弦值的求解等基础知识；考查空间想像能力、推理论证能力、运算求解能力等；考查数形结合思想、化归与转化思想等；考查数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等【试题简析】解法一：（）取 PD中点 F，连结 ,CE因为点 E为 A的中点，所以 /FAD且 1=2， .1 分又因为 /B且 1=2，所以 /BC且 EF， .2 分所以四边形 C为平行四边形， .3 分所以 /EF， .4 分又 平面 PD， 平面 P，所以 /平面 PD .5 分（）在平面 AB中，过 作 GA，在平面 中，过 作 HA图 18-1PECDBA
