1、西安电子科技大学 微电子学院 Physics of Semiconductor Devices 双极型器件物理 (双语 ) 游海龙 XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .2 Physics of Semiconductor device 微电子学院 第一章： PN结二极管 1 1 平衡 PN结定性分析 1 2 平衡 PN结定量分析 1 3 理想 PN结直流伏安特性 1 4 实际（ Si） PN结直流 I-V特性与理想模型的偏离 1 5 PN结交流小信号特性 1 6 PN结瞬态特性 1 7 PN结击穿 1 8 二极管模型和模型参数 XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .3 Physi
2、cs of Semiconductor device 1.3 理想 PN结直流伏安特性 微电子学院 PN结直流伏安特性定性分析 2 PN结直流伏安特性定量分析 3 理想 PN结模型 1 XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .4 Physics of Semiconductor device 一 .理想 PN结模型 1.理想 PN结模型近似条件 1) 耗尽层近似：空间电荷区的边界存在突变 ， 并且耗尽区以外的半导体区域是电中性的 。 耗尽层不存在多余的离散离子； 2) 载流子的统计分布采用波尔兹曼分布近似； 3) 小注入假设 Low-level injection：即注入的少数载流子浓度小
3、于多数载流子浓度 ， 掺杂都离化； 4) 在耗尽层内不存在产生 -复合电流 ， 并且在整个耗尽层内 ， 电子电流和空穴电流恒定： PN结内的电流处处相等； PN结内的电子电流与空穴电流分别为连续函数；耗尽区内的电子电流与空穴电流为恒定值； 微电子学院 XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .5 Physics of Semiconductor device 一 .理想 PN结模型 2. 近似条件 (2)（玻尔兹曼分布）的应用： 微电子学院 XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .6 Physics of Semiconductor device 二 .理想 PN结直流伏安特性的定性分析
4、 1. 零偏情况 微电子学院 XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .7 Physics of Semiconductor device 二 .理想 PN结直流伏安特性的定性分析 2. 反偏情况 微电子学院 XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .8 Physics of Semiconductor device 二 .理想 PN结直流伏安特性的定性分析 微电子学院 3. 正偏情况 XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .9 Physics of Semiconductor device 微电子学院 理想 PN结伏安特性的 定性 分析 图 8.7 PN结直流伏安特性 PN结二极管具
5、有单向导电 Equilibrium Forward Bias Reverse Bias XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .10 Physics of Semiconductor device 微电子学院 三 . 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 Ideal PN Model 2 Minority Carrier Concentration 3 I-V Characteristics Expression 4 Solution Strategy 1 XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .11 Physics of Semiconductor device 微电子学院 一、 PN
6、结伏安特性定量分析解决思路 1. Calculate the minority carrier concentration in the quasineutral regions on the p- and n-side of the junction by solving the continuity equation 2. Calculate the minority carrier current densities at the edges of the depletion region x = xn and x = -xp 3. Calculate the total current
7、 density flowing through the diode by adding the hole and electron minority carrier density, assuming no generation/ recombination effects in the depletion region ( ) ( )pnJ J x J xn n nnJ D e e n Ex p n ppJ e n E D e x XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .12 Physics of Semiconductor device 微电子学院 二 .理想 PN结模型（ Idea
8、l PN Junction Model） 1、一维理想 PN结结构： （ 1）一维； One-dimensional pn-junction； （ 2）各区均匀掺杂 , Homogeneous doping, i.e. NA(x), ND(x) = const.; as a result, the junctions are treated as step junctions； （ 3）长二极管（中性区宽度远大于少子扩散长度） ; xnwnxpxP N nnn LD , ppp LD ,0 x p w ,n p p nw L w L XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .13 Physi
9、cs of Semiconductor device 微电子学院 二 .理想 PN结模型（ Ideal PN Junction Model） 2.理想 PN结模型近似条件 耗尽层近似：空间电荷区的边界存在突变，并且耗尽区以外的半导体区域是电中性的。耗尽层不存在多余的离散离子； 载流子的统计分布采用波尔兹曼分布近似； 小注入假设 Low-level injection：即注入的少数载流子浓度小于多数载流子浓度，掺杂都离化； 在耗尽层内不存在产生 -复合电流，并且在整个耗尽层内，电子电流和空穴电流恒定： PN结内的电流处处相等；PN结内的电子电流与空穴电流分别为连续函数；耗尽区内的电子电流与空穴电
10、流为恒定值 ； XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .14 Physics of Semiconductor device 微电子学院 二 .理想 PN结模型（ Ideal PN Junction Model） 3.理想 PN结模型近似条件 -小结 1-D model No R-G currents in the depletion regions Homogeneous doping, i.e. NA(x), ND(x) = const.; as a result, the junctions are treated as step junctions； Low-level injec
11、tion No R-G currents in the depletion regions Non-degenerate doping, i.e. Boltzmann approximation is valid； No series resistances No electric field outside the depletion regions No influence of contacts XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .15 Physics of Semiconductor device 微电子学院 二 .理想 PN结模型（ Ideal PN Junction Mod
12、el） 3.理想 PN结模型近似条件 -小结 XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .16 Physics of Semiconductor device 三 .外加偏置电压下少数载流子分布 微电子学院 1.中性区连续性方程 22 nn n n np p p n ppp p p pED E p gt x x x 22 nn n n np p p n ppp p p pED E p gt x x x 22 pp p p pn n n p nnn n n nED E n gt x x x XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .17 Physics of Semiconductor dev
13、ice 三 .外加偏置电压下少数载流子分布 微电子学院 2.理想 PN结模型下中性区连续性方程 22p p ppp p p E pD E p gt x x x XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .18 Physics of Semiconductor device 三 .外加偏置电压下少数载流子分布 微电子学院 2.理想 PN结模型下中性区连续性方程 22222200nnpppnppxLnnxLXD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .19 Physics of Semiconductor device 三 .外加偏置电压下少数载流子分布 微电子学院 3.边界条件 （ 1）势垒边界处
14、边界条件（近似条件（ 2）玻尔兹曼分布的应用） a.平衡时边界处载流子浓度 00 e x p ( )bipneVnnkT00 e x p ( )binpeVppkTXD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .20 Physics of Semiconductor device 三 .外加偏置电压下少数载流子分布 微电子学院 3.边界条件 （ 1）势垒边界处边界条件（近似条件（ 2）玻尔兹曼分布的应用） b.非平衡下边界处载流子浓度 0 0 0 0e x p e x p e x p e x pb i a b i a ap n n pe V V e V e V e Vn n n nk T k T
15、k T k T 0 0 0(e x p ( ) e x p ( ) e x p ( ) e x p ( )b i a b i a an p p ne V V e V e V e Vp p p pk T k T k T k T XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .21 Physics of Semiconductor device 三 .外加偏置电压下少数载流子分布 （ 2）欧姆接触点边界条件 宽中性区假设，中性宽度远大于少子扩散长度 ， 长二极管假设 。 Assumption: wide quasineutral regions. 在离空间电荷区很远的地方，过剩少数载流子的浓度趋近于零
16、。 微电子学院 00()()nnppp x pn x n 0000( ) e xp( )( ) e xp( )()()an n nap p pnnppeVp x pkTeVn x nkTp x pn x n 小结：理想 PN结边界条件 XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .22 Physics of Semiconductor device 三 .外加偏置电压下少数载流子分布 4.少数载流子分布 微电子学院 二阶偏微分方程通解： /0( ) ( ) ppx L x Ln n np x p x p A e A e 代入边界条件，可求得 0000( ) ( ) ( e x p 1 ) e x
17、 p ( )( ) ( ) ( e x p 1 ) e x p ( )ann n n nppap p p pne V x xp x p x p pk T LxxeVn x n x n nk T L 详细求解过程见教材 197198； XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .23 Physics of Semiconductor device 四 . PN Junction I-V Characteristics 微电子学院 pn npxnwpw nxpx反偏 反偏 正偏 正偏 ty p en ty p ep )(0np0 e x p ( )anneVpp kT零偏 零偏 0np0pnXD
18、理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .24 Physics of Semiconductor device 四 . PN Junction I-V Characteristics 微电子学院 pn JJJ 空穴扩散电流 电子电流 电子扩散电流 空穴电流 xpx)x(Jo nx正向偏置 pn结内载流子电流密度随位置的变化关系 ( ) ( ) npnnp n p n p nx x x xx x x xJ J x J x J J J J XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .25 Physics of Semiconductor device 四 . PN Junction I-V Chara
19、cteristics 1.PN结直流伏安特性表达式 微电子学院 00( ) ( ) e x p ( ) 1 pnp n n p ap n p n xxxxpne D p e D n eVJ J x J x J JL L k T 这就是著名的肖克莱方程（ shockley equation）。 000000 ( ) ( ) ( e xp 1 ) ( e xp 1 ) , ( e xp 1 ) ,n n n pp x x n x x p x x n x xn p pP n np p n nnpPnn p p npnnpPnn p p nnpJ J J J Je D n we D p w eVc t
20、h c thL L L L k Te D ne D p qVfor w L w LL L k Te D ne D p qVfor w L w Lw w k T XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .26 Physics of Semiconductor device 四 . PN Junction I-V Characteristics 2.反向饱和电流 微电子学院 定义参数 00 npPnspnq D nq D pJLL Js称为反向饱和电流密度 总电流密度可表示为 e x p ( ) 1 s qVJJ kT或 e x p ( ) 1 e x p ( ) 1 ss q V q VI J
21、 A A J Ik T k T 上式称为 Shockley方程 XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .27 Physics of Semiconductor device 四 . PN Junction I-V Characteristics -Discussion 1.单向导电性与 I V特性曲线 微电子学院 I-V Characteristic XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .28 Physics of Semiconductor device 四 . PN Junction I-V Characteristics -Discussion 理想 I-V特性的特征： 对于正
22、向偏压（大于几个热电势），公式中的电压指数项占优势，则 ，为了反映预期的指数依赖关系，正向偏置特性通常采用半对数坐标表示。 对于反向偏置（大于几个热电势），公式中电压指数项可以忽略不及，即 I-V特性正反向不对称：正向偏压下有大的电流，反偏时只有很小的饱和电流 微电子学院 e x p ( )sI I q V k TsIIXD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .29 Physics of Semiconductor device 四 . PN Junction I-V Characteristics -Discussion 2、 PN结电流分量与掺杂浓度的关系 微电子学院 XD 理想 PN结直流伏安特性的定量分析 .30 Physics of Semiconductor device 四 . PN Junction I-V Characteristics -Discussion 3、 PN结 I V特性（“正向导通电压”以及反向饱和电流）与 半导体材料的关系 微电子学院
