1、关注：高考物理新题型【补充例题 1】（2013黄冈模拟）地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为“磁漂移” ，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子(质量为 m，带电量为 q)在x=0，y=0 处沿 y 方向以某一速度 v0运动，空间存在垂直于图中向外的匀强磁场，在 y0的区域中，磁感应强度为 B1，在 yB1，如图所示，若把粒子出发点 x=0 处作为第 0 次过 x 轴。求：(1)粒子第一次过 x 轴时的坐标和所经历的时间。(2)粒子第 n 次过 x 轴时的坐标和所经历的时间。(3)第 0 次过 z 轴至第 n 次过 x 轴的整个过程中，在 x 轴方向的平均速度 v
2、 与 v0之比。(4)若 B2：B 1=2：1，当 n 很大时， v：v 0趋于何值?【补充例题 2】（2012临川一中 4 月模拟）有一种电荷聚焦装置的工作原理可简化为如下工作过程：如图(a)所示，平行金属板 A 和 B 间的距离为 d，现在 A、B 板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0 时 A 板比 B 板的电势高，电压的正向值为 U0，反向值也为 U0，现有由质量为 m 的带正电且电荷量为 q 的粒子组成的粒子束，从 AB 的中点 O 以平行于金属板方向OO 的速度 v0= dTU3不断射入，所有粒子在 AB 间的飞行时间均为 T，不计重力影响。试求：（1）粒子打出电场时位置离 O
3、点的距离范围（2）粒子射出电场时的速度大小及方向（3）在平行板的右侧某个区域设置一个有界匀强磁场，使得从电场中出来的粒子，经磁场偏转后，都能聚焦于某一个点，则此匀强磁场区域的最小面积是多大？【针对练习 1】磁聚焦被广泛的应用在电真空器件中，如图所示，在坐标 中存在有界的匀强聚焦磁场，方向垂直坐标平面向外，磁场边界 PQ 直线与 x 轴平行，距 x 轴的距离为，边界 POQ 的曲线方程为 。且方程对称 y 轴，在坐标 x 轴上 A 处有一粒子源，向着不同方向射出大量质量均为 m、电量均为 q 的带正电粒子，所有粒子的初速度大小相同均为 v，粒子通过有界的匀强磁场后都会聚焦在 x 轴上的 F 点已知 A 点坐标为（a，0） ，F 点坐标为（a，0） 不计粒子所受重力和相互作用求：（1）匀强磁场的磁感应强度；（2）粒子射入磁场时的速度方向与 x 轴的夹角为多大时，粒子在磁场中运动时间最长，最长对间为多少？【借鉴例题 3】图中坐标原点 O（0，0）处有一粒子源，向 y0 一侧沿 Oxy 平面内的各个不同方向发射带正电粒子，粒子的速率都是 v，质量均是 m，电荷量均是 q。有人设计了一方向垂直于 Oxy 平面，磁感应大小为 B 的匀强磁场区域，使上述所有带电粒子从该磁场区域的边界射出时，均能沿 x 轴正向运动。试求出此边界的方程，并画出此边界线的示意图。O xyv
