1、计算题汇总,例1：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？ 比较现值： 方案一的终值 F=80*(F/P，7%，5)=112.2万 112.2万100万，所以从终值看选方案二； 比较终值： 方案二的现值P=100*(P/F，7%，5)=71.30万 80万71.3万，所以从现值看选方案二。,例2: 小张是位热心于公众事业的人，自2001年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小张向这位失学儿童每年捐款3 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是3%，则小张九年捐款
2、在2009年底相当于多少钱? F=A（F/A，i，n）3 000（F/A，3%，9） =3 00010.1591 =30 477.3（元）,例3：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万，另一方案是从现在起每年末付20万，连续5年，若目前的存款利率是7%，应如何付款？ 解析：方案2现值：P=20(P/A,7%,5)=204.1002=82 80所以应该选择方案1,例4:某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案： 方案一是现在起15年内每年末支出10万元；方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元；方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。 假设按银行贷款利
3、率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？ 解答： 方案一：F=10(F/A,10%,15)=1031.722=317.72 方案二：F=9.5(F/A,10%,16)-1=9.5(35.950-1)=332.03 方案三：18(F/A,10%,10)1815.937=286.87,【例题5】ABC公司现由长期资本总额10000万元，其中长期借款2000万元，长期债券3500万元，优先股1000万元，普通股3000万元，留存受益500万元；各种长期资本成本率分别为4、6、10、14和13。计算该公司综合资本成本率,例6：某企业只生产和销售A产品，其总成本习性模型为y=
4、10000+3x。假定该企业2006年度A产品销售量为10000件，每件售价为5元；按市场预测2007年A产品的销售数量将增长10%。 要求： （1）计算2006年该企业的边际贡献总额； （2）计算2006年该企业的息税前利润； （3）计算2006年的经营杠杆系数； （4）计算2007年息税前利润增长率； （5）假定企业2006年发生负债利息5000元，且无融资租赁租金，计算2007年复合杠杆系数。,解析： （1）2006年企业的边际贡献总额=100005-100003=20000（元） （2）2006年该企业的息税前利润=边际贡献总额-固定成本=20000-10000=10000（元） （3
5、）2006年的经营杠杆系数 = M/EBIT=20000/10000=2 （4）2007年息税前利润增长率=210%=20% （5）DTL=M/（EBIT-I）=20000/（10000-5000）=4,例7：环瑞公司现有资金400万元，其中自有资金普通股和借入资金债券各为200万元，普通股每股l0元，债券利息率为8。现拟追加筹资200万元，有增发普通股和发行债券两种方案可供选择。所得税率为25%，试计算每股利润无差别点。 解析：EBIT=48 ， 即当息税前利润为48万元时，增发普通股和增加债券后的每股利润相等,【例8 】 环瑞公司预计年耗用A材料6000千克，单位采购成本为15元，单位储存
6、成本9元，平均每次进货费用为30元，假设该材料不会缺货，试计算：（1）A材料的经济进货批量；（2）经济进货批量下的总成本；（3）经济进货批量的平均占用资金；（4）年度最佳进货成本。,（1） A材料的经济进货批量：得 =200（千克） （2） 经济进货批量下的总成本:TC= =1800（元） （3） 经济进货批量的平均占用资金：W=Q*P/2=20015/2=1500（元） （4）年度最佳进货批次:N=A/Q*=6000/200=30（次）,例9：某企业现金收支状况比较稳定，预计全年（按360天计算）需要现金400万元，现金与有价证券的转换成本为每次400元，有价证券的年利率为8%，则： 最佳现
7、金持有量（Q） 最低现金管理相关总成本（TC） 其中：转换成本=（4000000200000）400=8000 持有机会成本=（2000002）8%=8000（元） 有价证券交易次数=4000000/200000=20（次） 有价证券交易间隔期=36020=18（天）,例10、环瑞公司拟投资新建一条生产线。现有三个方 案可供选择：甲方案的原始投资为200万元，项目 计算期为5年，净现值为120万元；乙方案的原始投 资为150万元，项目计算期为6年，净现值为110万 元；丙方案的原始投资为300万元，项目计算期为8 年，净现值为1.25万元。行业基准折现率为10。 要求： （1）判断每个方案的财
8、务可行性； （2）用年等额净回收额法作出最终的投资决策（计算结果保留两位小数）。,解析:（1）判断方案的财务可行性因为甲和乙的净现值均大于零，所以这两个方案具有财务可行性。 因为丙方案的净现值小于零，所以该方案不具有财务可行性，只需对甲、乙两方案进行评价即可。 甲年等额净回收额=120(PA，10%,5)=1203.791=31.65(万元) 乙年等额净回收额= 110(PA，10，6) =1104.355=25.26(万元) 因为31.6525.26，显然甲方案优于乙方案。,【例11】 环瑞公司有两个可供选择的投资项目的差量现金净流量，如表6-10所示。假设行业基准贴现率为10，要求就以下两
9、种不相关情况选择投资项目：(1)该企业的行业基准贴现率为8；(2)该企业的行业基准贴现率为12。,NCF0=100万元，NCF1-5=26.70万元， （P/A，IRR，5） 1 000 000267 0003.7453 查表的i=10% 3.7908i=12% 3.6048IRR 3.7453 用试算法可求得，甲乙两方案的差量内含报酬率 IRR10.49在第(1)种情况下，由于差量内含报酬率大于8，所以应该选择甲项目。在第(2)种情况下，由于差量内含报酬率小于12，所以应该选择乙项目。,【例12】某债券面值为1000元，票面利率为4，期限为5年，每年付息一次，到期还本，环瑞公司要对这种债券进
10、行投资，当前的市场利率为6，问债券价格为多少时才能投资？根据公式：=915.80（元） 债券的价格不高于915.80元，环瑞公司就可以购买。, 到期一次还本付息且不计复利的债券的估价【例13】环瑞公司拟购买一银行发行的面值10000元，票面利率为4，期限为5年，到期一次还本付息且不计复利的债券，当前的市场利率为为6，问债券价格为多少时才能购入？ 解析：=100001.20.7473=8967.6债券的价格不高于8967.6元，企业就可以购买。,例14：环瑞公司打算购入某种股票，预定持有年，预期的收益率为12，持有期终了时每股市价预计为36元，预计该股票年分得的股利分别为元、元和4.5元。要求对该种股票进行估价，并根据股票的现实价格做出投资决策。（P/F,12,）（P/F,12,2）4.5（P/F,12,3）6（P/F,12,3）0.8930.7974.50.7120.71233.99（元） 当股票的市价等于或低于33.99元时，其收益率等于或超过12，可以投资；高于33.99元时，不宜购买此股票。,
