1、二次函数-综合题,已知：抛物线y=ax2+bx+c（a0)的对称轴为 x=-1,与x 轴交于A ,B 两点，与y 轴交于点 C,其中A(-3,0） 、C（0，-2） （1）求这条抛物线的函数表达式 （2）已知在对称轴上存在一点P，使得 PBC的周长最小请求出点P的坐标 （3）若点D 是线段OC 上的一个动点（不与点O、点C重合）过点D作 DE/PC交x 轴于点 E,连接PD 、PE 设CD 的长为m ，PDE 的面积为S 求S 与m 之间的函数关系式试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由,例1：已知：抛物线y=ax2+bx+c（a0)的对称轴为 x=-1,与x 轴交
2、于A ,B 两点，与y 轴交于点 C,其中A(-3,0） 、C（0，-2），求这条抛物线的函数表达式求得此抛物线的解析式为,A,B,P,L,第二问：最短距离问题,A,B,L,A,P,两点之间线段最短,A,B(1,0),C(0,-2),O,x,y,X=-1,(-3,0),P,求PBC的周长最小值,A,B(1,0),C(0,-2),O,x,y,X=-1,(-3,0),P,x,O,P,E,D,y,C,A,(-3,0),(0,-2),DE/AC,例3：平滑定理及相似,A,C,B,D,L2,L1,平滑定理,SABC =SABD,x,O,P,E,D,y,C,A,(-3,0),(0,-2),SPED =SCED,O,E,A,D,C,3,2,A字形相似,OE=3/4,变式题.,若CD=m?,若 , 求S的最大值？,几何模型,1.最短距离对称（1）同侧和最小（2）异侧差最大,2.面积的代数解法（1）平滑定理（2）割补法（3）铅垂高法,A,B,P,|PA-PB|最大,L,A,B,P ,L,拓展：变动的两线段之差的最大值,三角形两边之差小于第三边,割补法求面积,铅垂高法求面积,总结：,二次函数综合题作法：,天下大事，必作于细 天下难事，必作于易,分拆,
