1、1 17.1 勾股定理（1）学习目标 1. 了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的 内容，会用面积法证明勾股定理。 经历用面积法探索勾股定理的过程。 2. 体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜想、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻 辑 推理过程。 3. 培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 学习重点、难点 1. 重点：探索和验证勾股定理。 2. 难点：勾股定理的证明。 一、 预习内容 1. 复习旧知 （1） 在RtABC中，C=90，则A+B= (填度数)。 （2） 在RtABC中，C=90，B=30，AB=10，则AC= ， 理由是： 。 （3） 在RtABC中，C=90，A=
2、30，BC=4，则AC= ， 理由是： 。 （4）在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则ABC面积S= 。 （5）用腰长为1的四个等腰直角三角形拼成如图所示的正方形，则正方形的面积为 ，正方 形的边长为 。2 2. 课前预习阅读课本P64-P66探究之前的内容。根据你对课文的理解，完成下列问题： （1） 在如图所示边长为1的正方形网格中有如图所示的三个正方形 A，B，C则 ， A S B S C S （2） 由上可知，正方形A和正方形B的面积之和等于 （3） 我们发现在等腰直角三角形中，斜边的平方等于 （4） 若网格中每一个小方格面积为1个单位面积，那么正方形 A、B、C的面积分别为
3、 （5） (填=或或) （6） 如果设正方形A，B，C的边长分别为a，b，c，则由上面可知：。 用文字叙述为： 二、数学概念勾股定理： 三、例题讲解(1) 求出下列直角三角形中未知边的长度。(2) 在RtABC中，A=90，AB=10，BC=26。 求(1) ABC周长。(2) ABC的面积。3 四、总结反思 说说你的收获; 你还有什么问题？ 五、 反馈练习 在ABC中，C=90。 （1） 若a=5，b=12， 则c= 。 （2） 若a=15，c=25， 则b= 。 （3） 若a=b=5， 则c= 。 （4） 若c=17，b=8， 则a= 。 1. 在RtABC中，A=30，C=90，BC=2，求 （1） AB的长。 （2） ABC的面积。 （3） ABC的周长。 六、能力提升 1. （1） 若a：b=1：2，c=5， 则a= 。 （2） 若b=15，A=30，则a= ，c= 。 2. 已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三边，则 （2） c= 。 （已知a、b，求c）4 （3） a= 。 （已知b、c，求a） （4） b= 。 （已知a、c，求b） 3. 在RtABC中，A=45，C=90，BC=4，求AB的长。 4. 若等腰三角形的腰长为10cm，底边长为16cm，求底边上的高。 七、作业布置 八、教学后记
