1、1 293课题学习 制作立体模型（2） 学习目标 1.通过根据三视图制作主体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程.体会用三视图 表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系. 学习重点和难点： 2.通过自主探索、合作探究讨论，使学生加深以投影和视图的认识. 3.通过动手实践，培养学生创新精神与创造发明的意识. 重点:让学生亲身经历发现规律，深入研究、应用所学知识的过程. 难点:学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中培养科学. 一、预习内容： 由学生准备：刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、圆规等. 二、数学活动： 下面的每一组平面图形都是由四
2、个等边三角形组成的. （1） 指出其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图纸描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答 案； （2） 画出上面图形能折叠成多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐， 宽相等”的； （3） 如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的表面积各是多少？活动方式：学生动手操作 三、例题讲解 例1：学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有 ( )2 A7盒 B8盒 C9盒 D10盒 解析：观察图形得第一层有4盒，第二层最少有2盒，第三层最少有1盒，所以至少共有7 盒故选A. 例2：如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图
3、的有 _(只填序号) 解析：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，根据题设可知符合题意，故 答案为. 例3：如图是一个正方体的表面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面 与右面标注的数相等 (1)求x 的值； (2)求正方体的上面和底面的数字之和 解析：(1)正方体的表面展开图，由相对面之间一定相隔一个正方形可确定出相对面，然后列 出方程求解即可；(2)确定出上面和底面上的两个数字为3和1，然后相加即可 解：根据正方体的表面展开图中相对面之间一定相隔一个正方形，可得“A”与“2”是相对 面， “3”与“1”是相对面， “x”与“3x2”是相对面 (1)正方体的左面与右面
4、标注的数字相等，x3x2，解得x1； (2)标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的数字相等，上面和底面上的两个3 数字为3和1，上面和底面上的数字之和为314. 四、总结反思 例1考查对三视图的掌握程度和灵活运用的能力，同时也考查空间想象能力. 例2考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三 个矩形 例3主要考查了正方体相对两个面上的数字，注意正方体是空间图形，从相对面入手分析、解 答问题 五、反馈练习： 1.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ） A B C D 2.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ） A三棱柱 B三棱锥 C四棱柱 D
5、四棱锥 3.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A B C D 4.下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是（ ） AB CD 5.能把表面依次展开成如图所示的图形的是（ ）4 A球体、圆柱、棱柱 B球体、圆锥、棱柱 C圆柱、圆锥、棱锥 D圆柱、球体、棱锥 六、能力提升： 1.如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚 度不计） （ ） A404070 B707080 C808080 D407080 2、下图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计） ，则盒子的容积为_ 七、布置作业 三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，具体例子写一篇短文，介绍 三视图、展开图的应用.
