1、1 27.2.2相似三角形的性质 学习目标: 1. 知道三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比; 2. 知道相似三角形对应线段的比等于相似比; 3. 知道相似三角形面积的比等于相似比的平方. 学习重点和学习难点: 学习重点：相似三角形性质. 学习难点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的应用. 一、预习内容: 问题1：根据相似三角形的定义可知，相似三角形有什么性质？ 问题2：三角形中有各种各样的几何量，除了三条边的长度、三个内角的度数外，还有高、中 线、角平分线的长度，以及周长、面积等.如果两个三角形相似，那么除边、角外的其他几何量之 间有什么关系呢？ 二、数学概念
2、（或模型）： 探究1：如图，ABCABC，相似比为k，它 们对应 高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？ A B C D B C A D图1 图2 猜想：相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比各是 . 证明：如图1，分别作ABCABC的对应高AD 和AD ABCABC， B= ； = =90 0 ， ；2 AD AB k A D AB 即：相似三角形对应高的比是 . 类似的，可以证明相似三角形 、 的比也等于 . 这样，我们得到 . 也可以说， . 探究2：相似三角形面积的比与相似比有什么关系？ A B C D B C A D 设ABC与ABC的相似比为k，分别作ABC和ABC的对应高
3、AD,AD. 则AD= AD，BC= BC. S ABC = 1 2 BCAD = 1 2 BC AD= S ABC ， . 相似三角形的面积比等于 .归纳：相似三角形有哪些性质？ 三例题讲解: 例3 如图，在ABC和DEF中，AB=2DE,AC=2DF,A=D，BC边上的高为6，面积是 ， 求DEF的边EF上的高和面积。3 四反馈练习：五总结反思： 这节课你学到了哪些知识？有哪些收获和不足？ 六能力提升： 1. 如果两个相似三角形对应边的比为35 ，那么它们的周长的比 ， 面积的比为 . 2.两个相似三角形对应边上的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积 是12 cm 2 ，则较小三角形的周长为 cm，面积为cm 2 . 3 .ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15 cm，则ABC的周长为（ ）4 A.60 cm B.45 cm C.30 cm D. 15 2cm 4.如图，ABC中，AB=8，AC=6，BC=9.如果动点D以每秒 2个单位长度的速度从点B出发沿边BA 向点A运动，此时直线DEBC,交AC于点E.记x秒时DE的长度为y,写出y关于x的解析式，并 画出它的图象. 七作业布置：习题27.2 第 6 、12题
