1、单回路反馈控制系统,1.1 单回路系统的结构组成 1.2 被控变量的选择 1.3 对象特性对控制质量的影响及控制变量的选择 1.4 控制阀的选择 1.5 测量、传送滞后对控制质量的影响及其克服办法 1.6 控制器参数对系统控制质量的影响及控制规律的选择 1.7 系统的关联及其消除方法 1.8 单回路系统的投运和整定,第1章,对象特性分析,精馏塔: 影响塔顶成分的有,温度、压力、 进料流量、进料成分等,对于实际过程，影响输出的因素一般不只一个，因此，实际上都是多输入系统（MIMO),F1,F2,Fn,Y,设计单回路控制系统:,必须从影响被控量的诸多影响参数中选择一个，作为控制变量； 其它影响量则
2、只能视作干扰量了,控制：,用控制量克服干扰量对被控变量的影响,F1(s),F2 (s),U(s),Y(s),Y(s)=GPC(s)U(s)+GPD1(s) F1(s) +GPD2(s) F2 (s),传递函数,定义：设线性控制系统的输入为u（t），输出为y（t），在初始条件为0时，输出的拉氏变换Y(s)与输入的拉氏变换U(s)之比为系统的传递函数。,设单输入单输出线性定常系统:,传递函数:,nm,方框图,Y(s)=G(s)U(s),在零初始条件下:,传递函数,被控变量（输出量）,扰动变量（输入量）,控制变量（输入量）,对象特性对控制质量的影响,通道,被控过程的输入量与输出量之间的信号联系 控制
3、通道-控制变量至被控变量的信号联系 扰动通道-扰动变量至被控变量的信号联系,1.放大系数K：,数学表达式,a 蒸汽加热器系统 b 温度响应曲线,静态特性参数,（一）描述过程特性的参数,描述过程特性的参数,2. 时间常数T,以前图直接蒸汽加热器为例，假设蒸汽流量作阶跃变化，阶跃幅值为Q，热物料出口温度W(t)随蒸汽流量变化的曲线可用方程式表示,时间常数是动态参数，用来表征被控变量的快慢程度。,式中：T为时间常数。,令t=T，则上式变为：,时间常数的数值定义：在阶跃输入作用下，被控变量达到新的稳态值的63.2%时所需要的时间。,理论上讲，只有当时间t时，被控变量才能达到稳态值。然而，由于被控变量变
4、化的速度越来越慢，达到稳态值的时间比T长得多。但是，当t=3T时，上式变为：,在加入输入作用后，经过3T时间，温度已经变化了全部变化范围的95%。这时，可以近似的认为动态过程已基本结束。所以，时间常数T是表示在输入作用下，被控变量完成其变化过程所需要时间的一个重要参数。,描述过程特性的参数,考察,3. 滞后时间,又称为传递滞后。纯滞后的产生一般是由于介质的输送、能量传递和信号传输需要一段时间而引起的。,纯滞后0：,皮带输送装置,例,溶解槽过程的响应曲线,0,输送机将固体溶质由加料斗送至溶解槽所经过的时间，称为纯滞后时间。,描述过程特性的参数,检测元件安装位置不合理，也是产生纯滞后的重要因素。如
5、检测点设得较远，信号传递将会引起较大的传递滞后，造成控制系统控制不及时。,例,导管输送环节、带有预处理的成分测量仪表,图1 线性单回路控制系统框图,（二） 对象特性对控制质量的影响,下图所示为线性单回路控制系统框图。 设 , 其中的kf、Tf、f为三个特性指标。,1. 干扰通道特性对控制质量的影响,（1）放大倍数kf的影响 假定所研究的系统框图如图1所示。由图1可直接求出在干扰作用下的闭环传递函数为,假定f(t)为单位阶跃干扰, 则F(s)=1/s。 将各环节传递函数代上式并运用终值定理可得：,式中, kc、 k0分别为控制器放大倍数与被控对象的放大倍数, 它们的乘积称为该系统的开环放大倍数。
6、 对于定值系统, y()即系统的余差。 由上式可以看出, 干扰通道的放大倍数越大, 系统的余差也越大, 即控制静态质量越差(如图2所示)。 ,图 2 干扰通道放大倍数变化对控制质量的影响,（2）. 干扰通道时间常数Tf的影响,为研究问题方便起见, 令图1中的各环节放大倍数均为1, 这样系统在干扰作用下的闭环传递函数应为,系统的特征方程为,由上式可知, 当干扰通道为一阶惯性环节时, 与干扰通道为放大环节相比, 系统的特征方程发生了变化, 表现在根平面的负实轴上增加了一个附加极点1/Tf。 这个附加极点的存在, 除了会影响过渡过程的时间外, 还会影响到过渡过程的幅值, 使其变为原来的1/Tf, 这
7、样过渡过程的最大动态偏差也将随之减小, 这对提高系统的品质是有利的。 而且随着Tf的增大, 控制过程的品质亦会提高。,如果干扰通道阶次增加, 例如干扰通道传递函数为两阶, 那么就有两个时间常数Tf1及Tf2。 按照根平面的分析, 系统将增加两个附加极点-1/Tf1及-1/Tf2, 这样过渡过程的幅值将变为原来的1/(Tf1Tf2), 因此控制质量将进一步提高(如图3所示)。,图3 干扰通道时间常数变化对控制质量的影响,通过分析可得出结论: Tf增大,可对扰动起滤波作用,使系统受干扰作用缓慢。 图4所示的F1(s)、F2(s)及F3(s)从不同位置进入系统, 如果干扰的幅值和形式都是相同的,则它
8、们对控制质量的影响程度依次为F1最大, F2次之, 而F3为最小。,图 -4 干扰进入位置图,图 5 干扰进入位置等效方框图,由图5可以看出,F3(s)对Y(s)的影响依次要经过G03(s)、 G02(s)、G01(s)三个环节, 如果每一个环节都是一阶惯性环节, 则对干扰信号F3(s)进行了三次滤波,将它对被控变量的影响削弱很多,因而它对被控变量的实际影响就会很小。而F1(s)只经过一个环节G01(s)就影响到Y(s), 它的影响被削弱得较少, 因此它对被控变量影响最大。 ,由上述分析可得出如下结论: 干扰通道的时间常数越大, 数量越多, 或者说干扰进入系统的位置越远离被控变量而靠近控制阀,
9、 干扰对被控变量的影响就越小, 系统的质量则越高。,(3). 干扰通道纯滞后f的影响,如果考虑干扰通道具有纯滞后f, 那么干扰通道的传递函数为：,则干扰通道具有纯滞后的闭环传递函数为：,由控制理论中的滞后定理可以得出y(t)、y(t)之间的关系为 y(t)=y(t-f),图 6 干扰通道纯滞后对控制质量的影响,通过分析可得出结论: 干扰通道具有纯滞后f时对系统质量无影响只是将响应推迟一段时间。 ,如图6所示, 其中， 曲线1为无纯滞后f时的影响， 曲线2为有纯滞后f 时的影响。,表1 干扰通道特性对控制质量的影响,2、控制通道特性对控制质量的影响,图1 线性单回路控制系统框图,设控制通道传递函
10、数为,讨论Gp(s)中的k0、T0、0三个特性指标对可控程度的影响。,（1） 控制通道的放大倍数k0的影响放大倍数k0对控制质量的影响要从静态和动态两个方面进行分析。 从静态方面分析, 由前式推导可以看出, 控制系统的余差与干扰通道的放大倍数成正比, 与控制通道的放大倍数成反比, 因此当kc、 kf不变时, 控制通道的放大倍数越大, 调节系统的余差越小。,设控制通道传递函数为,讨论Gp(s)中的k0、T0、0三个特性指标对可控程度的影响。,（1） 控制通道的放大倍数k0的影响放大倍数k0对控制质量的影响要从静态和动态两个方面进行分析。 从静态方面分析, 由前式推导可以看出, 控制系统的余差与干
11、扰通道的放大倍数成正比, 与控制通道的放大倍数成反比, 因此当kc、 kf不变时, 控制通道的放大倍数k0越大, 调节系统的余差越小。,放大倍数k0的变化不但会影响控制系统的静态控制质量, 同时对系统的动态控制质量也会产生影响。对一个控制系统来说, 在一定的稳定程度(即一定的衰减比)下, 系统的开环放大倍数是一个常数, 即控制器放大倍数kc与广义对象调节通道放大倍数k0的乘积。 也就是说, 特定的系统衰减比必须与控制器放大倍数kc与广义对象调节通道放大倍数k0乘积的某特定数值对应。 在一定的衰减要求下, k0减小, kc必须增大; k0增大, kc必须减小。,同时由于控制器与广义对象相串联,
12、k=kck0, 因此从系统的稳定性来讲, k0的大小对控制质量无影响。 从控制角度看， k0越大表示控制变量对被控变量的影响越大，克服干扰的影响更为有效。 k0 kc为一常数， k0越大kc越小，系统的超调量就越大，从而系统更容易调整。,（2） 控制通道的时间常数T0的影响,控制通道的时间常数T0对系统的静态特性没有的影响。,由图1可得出单回路控制系统的特征方程为： 1+Gc(s)Gp(s)=0 为了便于分析, 令,将Gc(s)、 Gp(s)代入上式可得,化为标准二阶系统(s2+2ns+2n=0)形式, 得,于是可得,这里0为系统的自然振荡频率。 根据控制原理可知, 系统工作频率与其自然振荡频
13、率0有如下关系: ,由上式可以看出, 在不变的情况下, 0与成正比, 即,由以上关系可知, 不论T01、T02哪一个增大, 都将导致系统的工作频率降低, 而系统的工作频率越低, 控制速度越慢。 这就是说, 控制通道的时间常数T0越大, 系统的工作频率越低, 控制速度越慢, 这样就不能及时地克服干扰的影响, 因而系统的控制质量会变差。 ,图 7 控制通道时间常数变化对控制质量的影响,但控制通道的时间常数也不是越小越好。 时间常数太小, 系统的工作频率过高, 系统将变得过于灵敏, 反而会影响控制系统的控制品质, 使系统的稳定性下降(如图7所示)。 大多数流量控制系统的流量记录曲线波动都比较厉害,
14、就是因为流量对象的时间常数较小所致。,图 8 纯滞后影响控制质量示意图,（3）控制通道纯滞后0的影响,图中的曲线C是没有控制作用时系统在干扰作用下的反应曲线。 当控制通道没有纯滞后时, 控制作用从t1时刻开始就对干扰起抑制作用, 控制曲线为D。,当控制通道存在有纯滞后0时, 控制作用从t1+0时刻才开始对干扰起抑制作用, 而在此之前, 系统由于得不到及时控制, 因而被控变量只能任由干扰作用影响而不断上升(或下降), 其控制曲线为E。,显然, 与控制通道没有纯滞后的情况相比, 此时的动态偏差将增大, 系统的质量将变差。,同时, 因为纯滞后的存在, 使得控制器不能及时获得控制作用效果的反馈信息,
15、因而控制器不能根据反馈信息来调整自己的输出,图 9 控制通道纯滞后对控制质量的影响,当需要增加控制作用时, 会使控制作用增加得太多, 而一旦需要减少控制作用时, 又会使控制作用减少得太多, 控制器出现失控现象, 从而导致系统的振荡, 使系统的稳定性降低。因此控制系统纯滞后的存在会大大恶化系统的调节质量, 甚至出现不稳定的情况。 因此, 工程实践中应当尽量避免调节通道出现纯滞后。,表2 调节通道特性对控制质量的影响,描述过程特性的参数,（1） 放大系数K对系统的影响,放大系数越大，操纵变量的变化对被控变量的影响就越大，控制作用对扰动的补偿能力强，有利于克服扰动的影响，余差就越小；反之，放大系数小
16、，控制作用的影响不显著，被控变量变化缓慢。但放大系数过大，会使控制作用对被控变量的影响过强，使系统稳定性下降。,控制通道,当扰动频繁出现且幅度较大时，放大系数大，被控变量的波动就会很大，使得最大偏差增大；而放大系数小，即使扰动较大，对被控变量仍然不会产生多大影响。,扰动通道,描述过程特性的参数,（2）时间常数T对系统的影响,对于扰动通道，时间常数大，扰动作用比较平缓，被控变量的变化比较平稳，过程较易控制，系统质量越高。,控制通道,在相同的控制作用下，时间常数大，被控变量的变化比较缓慢，此时过程比较平稳，容易进行控制，但过渡过程时间较长；若时间常数小，则被控变量的变化速度快，控制过程比较灵敏，不
17、易控制。时间常数太大或太小，对控制上都不利。,扰动通道,滞后时间对系统的影响,由于存在滞后，使控制作用落后于被控变量的变化，从而使被控变量的偏差增大，控制质量下降。滞后时间越大，控制质量越差。,控制通道,对于扰动通道，如果存在纯滞后，相当于扰动延迟了一段时间才进入系统，而扰动在什么时间出现，本来就是无从预知的，因此，并不影响控制系统的品质。,扰动通道,描述过程特性的参数,控制变量的选择,兼顾考虑工艺的合理性，工艺上不易频繁改变的量也不宜作为控制变量。,实质上是决定了控制通道的选择。,原则：,（1） 控制变量必须可控,（2） 选择通道放大倍数相对大的,（3）选择通道时间常数相对小的（干扰通道 时间常数大些）,（4）选择通道的纯滞后尽量小,（5）选择使干扰点远离被控变量而靠近控制阀,
