1、1 反比例函数 学习目标: 1.理解反比例函数的概念，并会确定反比例函数式中的比例系数 ； k 2.能判断一个给定函数是否为反比例函数，并会根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式 重点、难点： 1,理解反比例函数的概念； 2.确定反比例函数的解析式 学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣 1. 形如 的函数叫正比例函数，其自变量的取值范围是 2.举出几组在小学中学过的成反比例的两个变量? 3.阅读课本的思考和交流，体会实际问题中两个变量的函数关系，观察其函数解析式的共同特点， 形如 的函数叫反比例函数；其中， 叫 ，自变量 的取值范围是 . k x 4.你觉得确定反比例函数中的比例系
2、数 要注意什么？ k 5.反比例函数的解析式除了像定义中可以表示成 ，还可以将其变形表示成_ k y x 二.【预学练习】初步运用、生成问题 1. 底边为5cm的三角形的面积 y(cm 2 )随底边上的高x（cm）的变化而变化，则其中两个变量的函 数关系式为_ 2. 已知 和 成反比例，且当 时， ，则该函数的表达式为（ ） y x 1 x 2 y A B C D x y 2 x y 2 1 x y 2 x y 2 1 3.当a= 时，函数 是反比例函数? 1 a y x 三.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题1. 下列关系式中 是 的反比例函数吗？如果是，比例系数是多少？ y x2(1)
3、(2) (3) x y 4 x y 4 1 1 x y (4) (5) (6) 2011 xy 1 2 x y x y 1 2 问题2. 若函数 是反比例函数，求出m的值并写出该函数解析式. 3 2 ) 2 ( m x m y 问题3.写出下列函数关系式，并确定它们是否是反比例函数？矩形的周长18是随着较短的边 （）与较长的边 （）的变化而变化； x y 实数 与 互为倒数， 随着 的变化而变化； x y y x 四.【解疑助学】生生互动、突出重点 问题4当 时，函数 是反比例函数. _ k 2 3 ) 1 2 ( k x k y 问题5按每分钟 的速度向容积为150 的水池中注水，注满水池需 .写出 与 的 xL L y min y x 关系式，并判断此关系是不是反比例关系?如果是,请指出比例系数 的值. k 五.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题6.已知 ，其中 与 成正比例， 与 成反比例，并且当 时， ；当 2 1 y y y 1 y x 2 y x 2 x 2 9 y 时， ，求 与 的函数关系式. 1 x 3 y y x 六.【回扣目标】学有所成、悟出方法 1.什么是反比例函数？如何确定反比例函数中的比例系数 ？ k 2.你能举出生活中有反比例函数关系的实例吗?
