1、第二章 有理数,2.9.1有理数的乘法运算律,探索,(6)16（-5）；,(1)(-6)5；,(2)5（-6）,(3)(-36)(-1);,(4)(-1)(-36);,(5)(-5) 16;,(7)100(-0.001);,(8)（-0.001）100；,-30,36,36,-80,-0.1,-0.1,-80,-30,通过计算发现了什么呢？,两个数相乘，交换因数的位置，积不变,乘法交换律：ab=ba,乘法的交换律,探索,任意选择三个有理数（至少有一个负数） 分别填入下列的 、 和 内，并比较三个 运算结果：,（ ） ,（ ）,和,(1)3(4)(5)； (2) 3(4)(5)；,=（-12）（
2、-5） = 60,=320 =60,三个有理数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变。,乘法结合律：（ab)c=a(bc),乘法的结合律,根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘,计算（-2）5 （-3） 有多少种算法？ 你认为哪种算法比较好？,例1.计算,分析：一、三和二、四项结合起来运算,解：,试直接写出下列各式的结果：,2,-2,2,观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗？,一般地，我们有:几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数
3、有偶数个时，积为正.几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘.,几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.,例2 计算,（1）,解：原式,解：原式,（2）,（3）,解：原式,（一）下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）8=8 （-4）、29（-5/6） （-12）=29 （-5/6） （-12）、1.25(-4)(-25)8= (1.258)(-4)(-25),乘法交换律：ab=ba,乘法结合律：(ab)c=a(bc),根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘,（乘法交换律和结合律）,（二）、为使运算简便
4、，如何把下列算式变形？ 1、（-1/20）1.25(-8)、（-10）（-8.24) (-0.1)、(-5/6)2.4(3/5)、1225（-1/3）（-1/30）,(二、三项结合起来运算）,(一、三项结合起来运算）,（一、三项结合起来运算）,（一、三和二、四项结合起来运算）,（三）、用“”、“”或“=”填空。 （1）（-3）（-5） （-7） （-9） 0 （2）（+8.36） （+2.9） （-7.89） 0 （3）50 （-2） （-3） （-2） （-5） 0 （4）（-3） （-2） （-1） 0 （5）739 （-123） （-329） 0 0,=,在小学里，我们曾经学过乘法的分配
5、律，如：,这个运算律在有理数乘 法运算中也是成立的吗？,任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列、 和内，并比较两个算式的运算结果。, ( + ) 和 + ,探究3,计算： (1） 6（2-3）,（2）6 2 -6 3,=6 （-1） =-6,=12-18 =-6,聪明的你通过计算 发现了什么呢？,乘法的分配律,乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。用式子表示：a(b+c)=ab+ac.,例1.计算 （1）,解:原式,解：原式,(2),解：原式,(3),乘法分配律的推广：,三、强化训练,1、计算,(1),解：原式,(2),解：原式,2、思考：（运用简便方法计算）,(1),解：原式,(2),解：原式,适当的应用运算律，可使运算简便;有时需要先把算式变形，才能用分配律;有时也可以反用分配律,1.乘法的交换律 2.乘法的结合律 3.几个不等于零的有理数相乘积的符号与负因数个数的关系 4.几个数和零相乘结果仍得零 5.乘法的分配律,本节课里我的收获是,谢谢！,
