1、bad reasoning well as good reasoning is possible; and this fact is the foundation of the practical side of logic. Charles Sanders Peirce,法律逻辑学,三段论,定义 ： 以两个包含共同项的命题为前提而推出一个新的性质命题为结论的推理。 共同项是关键,所有哲学家是思想家，所有逻辑家是哲学家，所以，所有逻辑家是思想家,M P S M S P,结构 ： 三项与三命题 结论的主项小项 S 结论的谓项大项 P 前提中的共同项中项 M 包含大项的前提大前提 P, M 包含小
2、项的前提小前提 S, M 包含大项和小项的结论 S, P,家,哲,学,思,想,家,逻辑家,P,M,S,1）中项至少周延一次 中项出现两次，至少有一次或是全称命题的主项，或是否定命题的谓项。 错误：中项不周延 2）前提中不周延的项，在结论中也不得周延 项的周延性不能扩大 错误：小项扩大；大项扩大 3）两个否定前提不能必然得出结论 至少有一肯定前提 错误：双否定前提 4）结论否定，当且仅当前提否定 前提有一否定，则结论否定； 结论否定，则前提否定；前提没有否定（均肯定），则结论肯定；结论肯定，则前提均肯定（没有否定）。 错误：肯定前提得否定结论 否定前提得肯定结论,三段论的规则,一般规则,(三段论
3、有效性的充分且必要条件),1）二特称前提不能必然得出结论,导出规则,2）前提特称，则结论特称,两个特称前提的所有组合均违反一般规则：II IO OI OO 中项不周延 大项扩大 大项扩大 双否定前提中项不周延 根据完全归纳法，二特称前提不能必然得出结论。,参加这次会议的都是高级法官。 这些人是参加这次会议的。 这些人是高级法官。犯罪嫌疑人是有作案时间的。 这些人没有作案时间。 这些人不是犯罪嫌疑人。,三段论的非典型模式：“我从来不给蠢货让路。” “我恰恰相反。”歌德蝙蝠不是鸟， 因为蝙蝠是哺乳动物， 而鸟不是哺乳动物。,二、三段论公理（曲全公理）如果对一类事物的全部对象有所断定，那么对这类事物
4、的部分对象也就有所断定。,M,S,M,S,P,P,四、三段论的格与式1、三段论的格第一格： M P S MS P例如：经济规律是客观规律按劳分配规律是经济规律所以，按劳分配规律是客观规律,第二格：P MS MS P例如：凡是合格的司机都不酒后驾车；该司机酒后驾车；所以，该司机不是合格的司机。,第三格：M PM SS P例如：玻璃不是金属；玻璃是有光泽的；所以，有些有光泽的不是金属。,第四格：P MM S S P例如：有些水生动物是海豚；海豚是哺乳动物；所以，有些哺乳动物是水生动物。,第一格的特殊规则：（1）小前提必须是肯定的（2）大前提必须是全称判断 第二格的特殊规则：（1）两前提中必有一个是
5、否定判断（2）大前提必须是全称判断 第三格的特殊规则：（1）小前提必须是肯定判断（2）结论必须是特称判断,第四格的特殊规则：（1）如果两个前提中有一个是否定判断，则大前提必须是全称判断。（2）如果大前提是肯定判断，则小前提必须是全称判断。（3）如果小前提是肯定判断，则结论必须是特称判断。（4）任何一个前提都不能是特称否定判断。（5）结论不能是全称肯定判断。,2、三段论的式： 三段论的式就是A、E、I、O四种判断在前和结论中的各种组合形式。 符合三段论规则的有效式有11个：AAA、AAI、AEE、AEO、AII、AOO、EAE、EAO、EIO、IAI、OAO,三段论的格与式,格的定义：由中项在前
6、提中的位置不同所决定的三段论的形式 三段论的四个格,M P S M S P,P M S M S P,M P M S S P,P M M S S P,第一格 第二格 第三格 第四格,各格的特殊规则,第一格 第二格 第三格 小前提肯定 二前提有一否定 小前提肯定 大前提全称 大前提全称 结论特称,第四格 1)任何一个前提都不能是特称否定；2)结论不能是全称肯定命题；3)若有一否定前提，则大前提全称；4)如大前提肯定，则小前提全称；5)如小前提肯定，则结论特称。,第一、三格规则 的证明均用反证法,有效性的必要条件,三段论的格,三段论的式 式的定义： 由不同的A、E、I、O命题形式作为三段论的前提或结
7、论所决定的三段论的具体形式,分配到各格的式 三段论的式共有64个，又有4个格，因此，将64式 以4个格的形式分别组成三段论，则三段论的具体形式有64 4256 。 但三段论格的特殊规则排除了本格绝大多数形式，如，第一格的AEE、 AEA、IAA等，第二格的AAA、AAI等，因此每格最多有6个有效式。,所有哲学家是思想家，所有逻辑家是哲学家，所以，所有逻辑家是思想家,M P S M S P,A A A,此三段论称为AAA式，完整的形式是,MAPS AMS A P,式的数量： 三段论有3个命题，每一命题有4种可能的形式即A、E、I、O，所以，式的数量为 44464 。但其中绝大多数式是无效式，如E
8、EE , EEA , EAA , EAI等，只有11个是有效式。,第一格 小前提肯定；大前提全称 AA EA AI EI 2 24 第二格 有一前提否定；大前提全称 EA AE AO EI 2 24 第三格 小前提肯定；结论特称 AA AI EA EI IA OA OI II 2 48 第四格 无O命题前提；结论不是A AA AE AI EA EE EI IA IE II3 39,利用格的规则写出各格的前提组合,利用格的规则排除无效式，添上结论得出有效式,AAA EAE AII EIO AAI EAO EAE AEE AOO EIO EAO AEO AAI AI I EAO EIO IAI O
9、AO OI II AAI AEE AII EAO EE EIO IAI IE II AEO,M P S M S P,P M S M S P,M P M S S P,P M M S S P,在语言表达上，三段论可以是两句话，即省略一句话。 为何能省去三分之一仍是三段论？省略的情况有三种可能： 省去大前提。2) 省去小前提。3) 省去结论。 判断一个省略三段论的有效性，只能先将其恢复为完整的形式 ，再进行判定。,三段论的省略式,1) 判断省去的是哪一部分。找结论标志词。若结论标志词存在，说明结论在，而省去一个前提；若没有结论标志词，则是省去了结论；省去结论的话，可直接利用推理规则得出结论，恢复完成
10、。 2) 若省去的是前提，则需进一步判断省去的是大前提，还是小前提。 3) 补充省略的部分。,恢复三段论: 判断省去的是哪一部分，再补充省去的部分,例如：我们的事业是正义事业，所以我们的事业是一定要胜利的。凡是金属都导电，所以铁导电。我们是大学生，而大学生是应当讲文明的。“我又不是共产党员，干嘛那么积极工作？”,有些无锡人不爱吃辣椒。因此，有些爱吃甜食的人不爱吃辣椒。 以下哪项能保证上述论证的成立？ A有些无锡人爱吃辣椒。 B有些爱吃甜食的无锡人爱吃辣椒。 C所有的无锡人都爱吃甜食。 D有些无锡人不爱吃辣椒也不爱吃甜食。,某些经济学家是大学数学系的毕业生。因此，某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人。 下列哪项如果为真，则能够保证上述论断的正确？ A某些经济学家专攻经济学的某一个领域，对企业经营没有太多的研究。 B某些对企业经营很有研究的经济学家不是大学数学系毕业的。 C所有对企业经营很有研究的人都是经济学家。 D所有经济学家都是对企业经营很有研究的人。,有些导演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。 为使上述推理成立，必须补充以下哪项作为前提？ A有些导演是大嗓门。 B所有大嗓门的人都是导演。 C所有导演都是大嗓门。 D有些大嗓门的不是导演。 E有些导演不是大嗓门。,
