1、实验五 二叉树一、 实验目的：1、掌握二叉树的创建算法、掌握二叉树的遍历算法2、掌握哈夫曼树的构造和应用，利用哈夫曼方法及其编/译码技术实现对传输信息编码/译码系统。二、 实验内容：1、 在一棵二叉链表表示的二叉树中，实现以下操作。1） 输出叶子结点。2） 求二叉树中叶子结点个数。3） 将每个结点的左子树与右子树交换。4） 已知先根和中根次序遍历序列构造二叉树。5） 判断两棵二叉树是否相等。6） 求结点所在的层次。7） 复制一棵二叉树。8） 判断一棵二叉树是否为完全二叉树。算法及测试结果粘贴如下：package Q1;public class BinaryNode public T data;
2、public BinaryNode left,right;public BinaryNode(T data,BinaryNode left,BinaryNode right)this.data=data;this.left=left;this.right=right;public BinaryNode(T data)this(data,null,null);public BinaryNode()this(null,null,null);package Q1;public class BinaryTreepublic Node head_pre;public Node head_in;publi
3、c BinaryNode root;public BinaryTree()this.root=null;public boolean isEmpty()return this.root=null;private BinaryTree init_make()BinaryTree bitree=new BinaryTree();BinaryNode child_f,child_d,child_b,child_c;child_d=new BinaryNode(“D“,null,new BinaryNode(“G“);child_b=new BinaryNode(“B“,child_d,null);c
4、hild_f=new BinaryNode(“F“,new BinaryNode(“H“),null);child_c=new BinaryNode(“C“,new BinaryNode(“E“),child_f);bitree.root=new BinaryNode(“A“,child_b,child_c);return bitree;private void leaf(BinaryNode p)if(p!=null)if(p.left=null leaf(p.left);leaf(p.right);private int leaf_count(BinaryNode p)if(p=null)
5、return 0;if(p.left=null else return leaf_count(p.left)+leaf_count(p.right);private void exchange(BinaryNode p)BinaryNode temp = new BinaryNode();if(p!=null)temp=p.left;p.left=p.right;p.right=temp;exchange(p.left);exchange(p.right);public BinaryTree(T prelist,T inlist)this.root=preOrder_inOrder_make(
6、prelist,inlist,0,0,prelist.length);private BinaryNode preOrder_inOrder_make(T preList,T inList,int preStart,int inStart,int n)if(n p=new BinaryNode(elem);int i=0;while(i p)if(p!=null)System.out.print(p.data+“ “);preOrder(p.left);preOrder(p.right);private void inOrder(BinaryNode p)if(p!=null)preOrder
7、(p.left);System.out.print(p.data+“ “);preOrder(p.right);private boolean CompTree(BinaryNode tree1,BinaryNode tree2)if (tree1 = null if (tree1 = null | tree2 = null)return false;if (tree1.data != tree2.data)return false;if (CompTree(tree1.left,tree2.left) return false;private int getLevel(T x)return
8、getLevel(root, 1, x); private int getLevel(BinaryNode p, int i, T x)if (p=null) return -1;if (p.data.equals(x) return i; int level = getLevel(p.left, i+1, x); if (level=-1)level = getLevel(p.right, i+1, x); return level;private BinaryNode copy(BinaryNode p)if (p=null)return null;BinaryNode q = new B
9、inaryNode(p.data);q.left = copy(p.left); q.right = copy(p.right); return q; private boolean isCompleteBinaryTree()if (this.root=null)return true;LinkedQueue que = new LinkedQueue();que.enqueue(root); BinaryNode p=null;while (!que.isEmpty()p = que.dequeue(); if (p.left!=null ) que.enqueue(p.left);if
10、(p.right!=null)que.enqueue(p.right);else break; else if (p.right!=null)return false; else break; while (!que.isEmpty() p = que.dequeue();if (p.left!=null | p.right!=null) return false;return true;public static void main(String args)BinaryTree tree1 =new BinaryTree();tree1=tree1.init_make();System.ou
11、t.print(“这棵树的叶子结点分别为： “);tree1.leaf(tree1.root);System.out.println();int num=tree1.leaf_count(tree1.root);System.out.println(“这棵树的叶子结点个数为： “+num);System.out.print(“这棵树的前序遍历为： “);tree1.preOrder(tree1.root);System.out.println();System.out.print(“这棵树左右子树交换后的前序遍历为： “);tree1.exchange(tree1.root);tree1.pr
12、eOrder(tree1.root);System.out.println();String preList =“A“,“B“,“D“,“G“,“C“,“E“,“F“,“H“;String inList =“D“,“G“,“B“,“A“,“E“,“C“,“H“,“F“;BinaryTree tree_pre_in =new BinaryTree(preList,inList);System.out.print(“这棵树的前序遍历为： “);tree1.preOrder(tree_pre_in.root);System.out.println();BinaryTree tree2 =new Bi
13、naryTree();tree2=tree2.init_make();System.out.println(“判断这两棵二叉树时候相同：“+tree1.CompTree(tree1.root ,tree2.root);System.out.println(“结点B 所在的层数：“+tree1.getLevel(“B“ );BinaryTree tree3 =new BinaryTree();tree3.copy(tree1.root);System.out.println(“这课二叉树是否为完全二叉树：“+tree1.isCompleteBinaryTree();package Q1;publ
14、ic class LinkedQueue private Node front,rear;public LinkedQueue()this.front=this.rear=null;public boolean isEmpty()return this.front=nullpublic void enqueue(T x)if(x=null)return;Node q=new Node(x,null);if(this.front=null)this.front=q;elsethis.rear.next=q;this.rear=q;public T dequeue()if(isEmpty()ret
15、urn null;T temp=this.front.data;this.front=this.front.next;if(this.front=null)this.rear=null;return temp;package Q1;public class Node public T data;public Node next;public Node(T data,Node next)this.data=data;this.next=next;public Node()this(null,null);2、 问题描述（设计性实验）哈夫曼树很易求出给定字符集及其概率(或频度)分布的最优前缀码。哈夫
16、曼编码正是一种应用广泛且非常有效的数据压缩技术。该技术一般可将数据文件压缩掉 20至 90，其压缩效率取决于被压缩文件的特征。利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传送电文须预先编码，在接收须将传送来的数据进行译码。请自行设计实现一个具有初始化、编码、译码、输入/输出等功能的哈夫曼码的编码/译码系统。并实现以下报文的编码和译码：“this program is my favorite” 。测试数据某通信的电文字符集为 26 个英文字母及空格字符，其出现频度如下表所示：字符 空格 a b c d e f g h i频度
17、 186 64 13 22 32 103 21 15 47 57字符 j k l m n o p q r s频度 1 5 32 20 57 63 15 1 48 51字符 t u v w x y z频度 80 23 8 18 1 16 1实现提示如何创建哈夫曼树及如何求得各结点对应的哈夫曼编码算法1）设计思想描述（1） 问题分析。（2） 哈夫曼树中各结点的结构描述。（3） 哈夫曼树的存储结构描述（提示：分析采用顺序存储还是利用链式存储等） 。2）主要算法设计与实现package Q2;public class TriElement int data,parent,left,right;publ
18、ic TriElement(int data,int parent,int left,int right)this.data=data;this.parent=parent;this.left=left;this.right=right;public TriElement(int data)this(data,-1,-1,-1);public TriElement()this(0);public String toString()return “(“+this.data+“,“+this.parent+“,“+this.left+“,“+this.right+“)“;package Q2;pu
19、blic class HuffmanTree private int leafNum;private TriElement hufftree;public HuffmanTree(int weight)int n=weight.length;this.leafNum=n;this.hufftree=new TriElement2*n-1;for(int i=0;in;i+)this.hufftreei=new TriElement(weighti);for(int i=0;in-1;i+)int min1=Integer.MAX_VALUE,min2=min1;int x1=-1,x2=-1;
20、for(int j=0;jn+i;j+)if(hufftreej.datamin1 x2=x1;min1=hufftreej.data;x1=j;else if(hufftreej.datamin2 x2=j;hufftreex1.parent=n+i;hufftreex2.parent=n+i;this.hufftreen+i=new TriElement(hufftreex1.data+hufftreex2.data,-1,x1,x2); public String huffmanCodes()String hufcodes=new Stringthis.leafNum;for(int i
21、=0;ithis.leafNum;i+)hufcodesi=“;int child=i;int parent=hufftreechild.parent;while(parent!=-1)if(hufftreeparent.left=child)hufcodesi=“0“+hufcodesi;elsehufcodesi=“1“+hufcodesi;child=parent;parent=hufftreechild.parent;return hufcodes;package Q2;public class Test public static void main(String args) Str
22、ing temp=“this program is my favorite“;int weight=186,64,13,22,32,103,21,15,47,57,1,5,32,20,57,63,15,1,48,51,80,23,8,18,1,16,1;HuffmanTree huf=new HuffmanTree(weight);String hufcodes=huf.huffmanCodes();System.out.println(“huffman编码为：“);System.out.print(“空格:“+hufcodes0+“ “);for(int i=1;iweight.length
23、/4;i+)System.out.print(char)(i+96)+“:“+hufcodesi+“ “);System.out.println();for(int i=weight.length/4;iweight.length/2;i+)System.out.print(char)(i+96)+“:“+hufcodesi+“ “);System.out.println();for(int i=weight.length/2;iweight.length/4*3+2;i+)System.out.print(char)(i+96)+“:“+hufcodesi+“ “);System.out.p
24、rintln();for(int i=weight.length/4*3+2;iweight.length;i+)System.out.print(char)(i+96)+“:“+hufcodesi+“ “);System.out.println();String value=codes(hufcodes,temp);System.out.println(“编码是:“ +value);System.out.println(discoding(value,hufcodes);public static String codes(String hufcodes,String temp)String
25、 str=“;for(int i=0;itemp.length();i+)if(temp.charAt(i)= )str+=hufcodes0;elsestr+=hufcodestemp.charAt(i)-96;return str;public static String discoding(String str,String hufcodes)String value=“;for(int i=0;istr.length();i+)int temp1=i;for(int j=0;jhufcodes.length;j+)boolean istrue=false;int temp2=0;while(str.charAt(temp1)=hufcodesj.charAt(temp2)if(temp2=hufcodesj.length()-1)istrue=true;break;temp1+;temp2+;if(!istrue)temp1=i;elseif(j=0)value+=“ “;elsevalue+=(char)(j+96);i=temp1;break;return value;三、 实验心得（含上机中所遇问题的解决办法，所使用到的编程技巧、创新点及编程的心得）哈夫曼树的解码过程是很好让我们掌握哈夫曼树的特性的。
