1、一元二次方程的实际应用,传染问题,1.认识一元二次方程在实际 问题方面的应用；2.理解实际问题中蕴涵的 数量关系；3.知道列一元二次方程解 应用题的一般步骤,列方程解应用题的一般步骤？,（2）设未知数(单位名称);,（3）列出方程；,（4）解这个方程，求出未知数的值；,（5）验值是否是所列方程的解,值是否符合实际意义;,（6）答题完整（单位名称）。,答,验,解,列,设,审,审,验,传染病,一传十,十传百,百传千千万,有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？,问题：（1）本题中有哪些数量关系？,（2）如何理解“经过两轮传染后共有”？,（3）如何选取未
2、知数并列出方程？,有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？,开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有 人患了流感；,列方程,1x+x(1+x)=121,解方程，得,x1=_, x2=_.,平均一个人传染了_个人,第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有 人患了流感,【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人,10,12,10,演示,有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？,列方程,1x+x(1+x)=121,解方程，得,x1
3、=10, x2=-12.,答：每轮传染中平均一个人传染了10个,解：设每轮传染中平均一个人传染了x 个人,根据题意，舍x2=-12 ,如果按照这样的传染速度，三轮传染后 有多少人患流感？,平均每人传染10人，二轮传染后的总人数是121人，,三轮传染的总人数为:,第三轮传染新增人数为101211210，,三轮共传染了121+12101331人。,通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题的数量关系有新认识吗？,每一轮被传染数=传染源数目每个传染源传播数目,1.甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染平均一
4、个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会多少人患甲型H1N1流感？,应用新知,2、某种植物的主干长出若干树木的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干、和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？,解：设每个支干长出x个小分支,根据题意可列方程,整理得,解得,答：每个支干长出9个小分支,1 + x + x2 =91,x2 + x 90 = 0,x1=9, x2= 10(不符合题意舍去),2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛,解：设有x个队参加比赛,根据题意可列方程,x ( x 1 ) = 90.,整理
5、得,x2x 90 = 0.,解得,答：共有10队参加比赛,x1=10, x2=9(不符合题意舍去).,1. 一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手，这次会议到会多少人？若假设这次会议到会x人，则可列方程_。2. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是_。,解析：3.4.,3.平面内有n个点，可以连接 条线段。,4. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？,解析：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑。依题意得：1+x+(1+x)x=81，解之得，x=8三轮后总共为81 （1+8）=729700台，故会超过。,
