1、第三章凸轮机构一、凸轮机构的组成,第三章 凸轮机构及其设计,第一节概述,内燃机配气凸轮机构,自动机床进刀凸轮机构,一、凸轮机构的组成,冲床和绕线机凸轮机构,绕线机凸轮机构,冲床凸轮机构,圆柱凸轮输送机与自动车床凸轮机构,圆柱凸轮输送机构,凸轮机构的组成凸轮、从动件和机架。,自动车床凸轮机构,二、凸轮机构的应用,二、凸轮机构的应用凸轮机构的适用场合 广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线。 凸轮机构的优点结构简单、紧凑、工作可靠，可以使从动件准确实现各种预期的运动规律，还易于实现多个运动的相互协调配合。凸轮机构的缺点 凸轮轮廓与从动件之间是高副接触，易于磨损。,凸轮机构的功能
2、,凸轮机构的功能 实现预期的位置要求, 实现预期的运动规律要求,圆柱凸轮输送机构, 实现运动与动力特性要求,自动机床进刀凸轮机构,内燃机配气凸轮机构,三、凸轮机构的分类（一）按凸轮形状分,三凸轮机构的分类(一) 按凸轮的形状分,盘形凸轮plate cam,移动凸轮wedge cam,圆柱凸轮,圆柱凸轮cylindrical cam,（二）按从动件运动副元素分,尖顶从动件knife-edge follower,滚子从动件roller follower,(二) 按从动件运动副元素的形状分,平底从动件,平底从动件flat-face follower,（三）按从动件运动形式分,(三) 按从动件的运动形
3、式分,摆动从动件Oscillating follower,移动从动件Reciprocating follower,（四）按封闭方式分力封闭,(四)按凸轮与从动件维持高副接触(封闭)的方式分,力封闭型凸轮机构Force-closed cams,弹簧力封闭Force-closed by preloaded spring,重力封闭 Force-closed by gravity,形封闭槽凸轮与等宽凸轮,形封闭型凸轮机构Form-closed cams,凹槽凸轮机构Plate-groove cam mechanism,等宽凸轮机构Constant-breadth cam mechanism,等径凸轮与
4、共轭凸轮,等径凸轮机构Conjugate yoke radial cam mechanism,共轭凸轮机构Conjugate cam mechanism,形封闭型凸轮机构Form-closed cams,四、凸轮机构工作循环,四凸轮机构的工作循环与基本运动学参数,基圆,基圆半径rb,推程,推程角,升距h,远停,远停角S,回程,回程角 ,近停,近停角S,位移曲线,从动件运动线图,从动件的运动线图(Diagram of motion) 位移线图(Displacement diagram)反映了从动件的位移s 随时间t 或凸轮转角 变化的规律。 速度线图(Velocity diagram)反映了从动
5、件的速度v 随时间t 或凸轮转角 变化的规律。 加速度线图(Acceleration diagram)反映了从动件的加速度a 随时间t 或凸轮转角 变化的规律。 跃度线图(Jerk diagram)反映了从动件的跃度j 随时间t 或凸轮转角 变化的规律。结论凸轮轮廓曲线的形状决定了从动件的运动规律。要使从动件实现某种运动规律，就要设计出与其相应的凸轮轮廓曲线。,凸轮机构运动参数及基本尺寸,凸轮机构的基本运动学参数 推程角(Cam angle for rise) 远停角(Cam angle for outer dwell)S 回程角(Cam angle for return) 近停角(Cam a
6、ngle for inner dwell)S 从动件的位移s、速度v、加速度a、跃度j 凸轮机构的基本尺寸 基圆(Base circle)半径rb 移动从动件凸轮机构的偏距(Offset distance)e 摆动从动件的杆长(Follower arm)l 中心距(Center distance)L滚子半径(Radius og roller)rr平底宽度(Face width)b,凸轮机构设计内容,机构运动分配设计,凸轮机构选型,凸轮机构的动力学分析与设计,凸轮机构结构设计,刀具中心轨迹坐标计算,五、凸轮机构的设计内容,第二节凸轮机构基本运动参数设计,第二节 凸轮机构的基本运动参数设计,一、工
7、作循环图与凸轮工作转角的确定凸轮的工作转角应当根据机器中各个执行机构动作之间的配合关系，由运动循环图(Motion cycle diagram)来确定。,自动电阻压帽机,电阻坯料,电阻帽,送电阻坯料机构,送帽压帽机构,送帽压帽机构,夹紧机构,分配轴,工艺过程,夹紧定位电阻坯料,送帽,压帽,送电阻坯料,自动电阻压帽机运动循环图,二、从动件运动规律设计,数学方程式 位移方程s=f(),从动件运动规律的表示运动线图,二、从动件运动规律设计从动件的运动规律(Law of motion)，由凸轮轮廓曲线(Cam profile)形状决定。从动件不同的运动规律，要求凸轮具有不同形状的轮廓曲线。正确选择和设
8、计从动件的运动规律，是凸轮机构设计的重要环节。 常用运动规律工程实际中经常用到的运动规律。,（一）常用运动规律多项式类运动规律,从动件的常用运动规律(一)常用运动规律 基本运动规律(Fundamental law)包括多项式类运动规律(Law of polynomial motion)和三角函数类运动规律(Law of trigonometric function)。 1. 多项式类运动规律,基本运动规律中，n3。 2. 三角函数类运动规律主要有余弦加速度运动规律(Law of cosine acceleration motion)和正弦加速度运动规律(Law of sine accelera
9、tion motion)。,s c0c1 c2 2 c3 3cn n,三角函数类运动规律,(1) 余弦加速度运动规律,(2) 正弦加速度运动规律,或,或,3.常用运动规律特点等速,3. 几种常用运动规律的特点 (1)等速运动规律(Law of constant velocity),推程,速度曲线不连续，机构将产生刚性冲击(Rigid impulse)。等速运动规律适用于低速轻载场合。,位移线图,加速度线图,速度线图,等加速等减速,(2)等加速等减速运动规律(Law of constant acceleration and deceleration),加速度曲线不连续，机构将产生柔性冲击(Sof
10、t impulse)。等加速等减速运动规律适用于中速轻载场合。,推程,后半程,前半程,余弦加速度,(3)余弦加速度运动规律,推程,加速度曲线不连续，存在柔性冲击。余弦加速度运动规律适用于中速中载场合。,正弦加速度,(4)正弦加速度运动规律,速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。正弦加速度运动规律适用于高速轻载场合。,推程,3-4-5次多项式,(5)345次多项式运动规律(Law of polynomial motion),推程,s,v,a,速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。3-4-5次运动规律适用于高速中载场合。,（二）组合运动规律,(二) 组合运动规律 为了克服单一运
11、动规律的某些缺陷，获得更好的运动和动力特性，可以把几种运动规律拼接起来，构成组合运动规律(Law of combined motion)。组合原则位移曲线、速度曲线必须连续，高速凸轮机构加速度曲线也必须连续。各段运动规律的位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应分别相等。,正弦加速度曲线与直线组合,（三）设计运动规律应考虑的问题,(三) 选择或设计从动件运动规律时应考虑的问题 (1)当机器的工作过程对从动件的运动规律有特殊要求，而凸轮的转速不太高时，应首先从满足工作需要出发来选择或设计从动件的运动规律，其次考虑动力特性和便于加工。,刀架进给凸轮机构,实现一定的工作行程,(2)当机器的工作过程只要
12、求从动件实现一定的工作行程，而对其运动规律无特殊要求时，对于低速凸轮机构，主要考虑便于加工；对于高速凸轮机构，首先考虑动力特性。,夹紧凸轮机构,对运动特性有特殊要求及特性值,(3)当机器对从动件的运动特性有特殊要求，而凸轮的转速又较高，并且只用一种基本运动规律又难于满足这些要求时，可以考虑采用满足要求的组合运动规律。 (4)在设计从动件运动规律时，除了要考虑其冲击特性之外，还要考虑从动件的最大速度vmax、最大加速度amax以及最大跃度jmax，这一点对于高速凸轮机构尤其重要。,第三节一、凸轮机构的压力角,压力角不计摩擦时，凸轮对从动件作用力方向线nn与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角
13、。,第三节凸轮机构基本尺寸设计,一、凸轮机构的压力角(一)压力角与机构的传力特性设计凸轮机构时，通常应当进行力分析，求出构件之间相互的作用力，为磨损及强度尺寸设计提供可靠的数据。,传力特性分析,传力特性分析,载荷G 不变时，压力角 增大，使上式分母变小，作用力F 将增大。压力角 增大到使分母为零，则F，机构发生自锁。,许用压力角,机构刚好发生自锁时的压力角为临界压力角c,(二)许用压力角凸轮机构能正常工作的重要条件max c推程 移动从动件 3040；摆动从动件 4045 。回程 7080。,二、移动从动件盘形凸轮基本尺寸设计,dsd,二、移动从动件盘形凸轮机构基本尺寸的设计 (一) 压力角与
14、基本尺寸的关系 压力角对凸轮机构的受力状况有直接影响，在运动规律选定之后，它主要取决于凸轮机构的基本结构尺寸。,P为相对瞬心,由BCP得,对心移动从动件盘形凸轮机构e0。结论移动从动件盘形凸轮机构的压力角与基圆半径rb、从动件偏置方位和偏距e有关。,限制基圆半径条件,(二) 凸轮基圆半径的确定 限制基圆半径的条件 (1)凸轮的基圆半径rb应大于凸轮轴的半径rS ； (2)最大压力角max许用压力角 ； (3)凸轮轮廓曲线的最小曲率半径min0。,确定基圆半径步骤,当要求机构具有紧凑的尺寸时，应当按许用压力角来确定凸轮的基圆半径rb。 步骤 确定凸轮转动轴心的位置 确定从动件的正确偏置方位以及偏
15、距e 将代入前式, 确定ss()，求出dsd，代入上式求出一系列rb值，选取其中的最大值作为凸轮的基圆半径,确定基圆半径的通常做法,确定凸轮基圆半径的通常做法 根据结构和强度的需要，按经验公式rb(1.62)rS初步选定凸轮基圆半径rb，然后校核压力角，以满足max的条件。注意压力角还与dsd有关，在工作升距(Lift)h确定后， dsd则与推程角 有关。若推程角没有因多个运动协调关系而受到严格限制，也可以通过适当增大 来获得较好的动力特性。,偏置方位确定,(三)偏置方位和偏距e的确定 偏置方位的选择应有利于减小凸轮机构推程时的压力角。应当使从动件偏置在推程时瞬心P 的位置的同一侧。,正确偏置
16、,错误偏置,需要注意的是，若推程压力角减小，则回程压力角将增大。确定e可用图解法或解析法。,三、摆动从动件盘形凸轮机构基本尺寸,三、摆动从动件盘形凸轮机构基本尺寸设计,凸轮逆时针转动取“”号；顺时针转动取“”号。摆杆初始摆角0为,设计步骤 按具体结构所允许的条件，选定基圆半径rb和中心距L 设摆杆在起始位置时与基圆半径垂直, 选定运动规律，计算凸轮廓线上各点压力角，校核max 如果max，调整l值，重新计算；若l超过某一规定值，则增大rb，重新计算l和0，直至满足要求为止,及,设计步骤,第四节凸轮廓线设计,第四节 凸轮轮廓曲线的设计 一、凸轮轮廓曲线设计的基本原理 设计方法作图法解析法基本原理
17、反转法,一、廓线设计基本原理,（一）移动从动件盘形凸轮（尖顶）,二、 用作图法设计凸轮轮廓曲线 (一)移动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计 1. 对心尖顶移动从动件盘形凸轮,已知凸轮的基圆半径rb，凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,(1)选比例尺l，作位移曲线和半径为rb的基圆。,(2)等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。,(3)确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。,设计步骤,(4)将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,移动从动件盘形凸轮（滚子）,设计步骤,2. 对心滚子移动从动件盘形凸轮,已知凸轮的基圆半径rb，滚子半径rr、凸轮角速度和从动件
18、的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,(1)选比例尺l，作位移曲线和半径为rb的基圆。,(2)等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。,(3)确定反转后从动件滚子中心在各等分点占据的位置。,(4)将各点连接成一条光滑曲线。,(5)作滚子圆族及滚子圆族的内(外)包络线。,理论轮廓曲线,实际轮廓曲线,移动从动件盘形凸轮（平底）,3. 对心平底移动从动件盘形凸轮,已知凸轮的基圆半径rb，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,(1)选比例尺l，作位移曲线和半径为rb的基圆。,设计步骤,(2)等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。,
19、(3)确定反转后平底与导路中心线的交点A在各等分点占据的位置。,(4)作平底直线族及平底直线族的内包络线。,偏置尖顶移动从动件盘形凸轮,4. 偏置尖顶移动从动件盘形凸轮,已知凸轮的基圆半径rb，角速度和从动件的运动规律及偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。,(1) 选比例尺l，作位移曲线、半径为rb的基圆和半径为e的偏距圆。,(2)等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。,(3)确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。,(4) 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,设计步骤,（二）摆动从动件盘形凸轮,(二)摆动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计,已知凸轮的基圆半径rb，角速度，摆
20、杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离L，摆杆角位移曲线，设计该凸轮轮廓曲线。,(1)选比例尺l、 和 ，作位移曲线、半径为rb的基圆和半径为L的转轴圆。,(2)等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的转轴A的位置。,(3)确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。,设计步骤,(4)将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,（三）摆动从动件圆柱凸轮轮廓曲线设计,(三)摆动从动件圆柱凸轮轮廓曲线设计 思路 圆柱凸轮机构是空间凸轮机构，将圆柱凸轮展开后便成为平面移动凸轮。平面移动凸轮可以看作是转动中心在无穷远的盘形凸轮。因此，可以应用盘形凸轮的设计原理和方法，来绘制圆柱凸轮轮廓曲线的
21、展开图。,已知条件,已知凸轮的平均圆柱半径为rm，从动件长度l，滚子半径为rr，凸轮转动方向以及从动件的运动规律 ()，设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤（1）,设计步骤,(1)选比例尺、作位移曲线，等分位移曲线。,设计步骤（2）,设计步骤,(2)选比例尺l，以2 rm为底边作以rm为半径的圆柱面的展开面。,设计步骤（3）,设计步骤,(3) 作OA线垂直于凸轮回转轴线，作OAB0max/2，得到从动件初始位置AB0。,设计步骤（4）,设计步骤,(4)根据从动件的位移线图画出从动件的一系列位置AB1、AB2、AB3、。,设计步骤（5）,设计步骤,(5)取B0B02rm，沿v1方向将B0B0分成与位移
22、线图横坐标对应的区间和等份，得C1、C2、。,设计步骤（6）,设计步骤,(6)过C1、C2、等点画一系列中心在OA线上、半径等于l的圆弧。,设计步骤（7）,设计步骤,(7)自B1作水平线交过C1的圆弧于B1点，自B2作水平线交过C2的圆弧于B2点，得B1、B2等点。,设计步骤（8）,设计步骤,(8)将B0、B1、B2、各点连成光滑的曲线，就得到圆柱凸轮展开图的理论轮廓曲线 。,设计步骤（9）,设计步骤,(9)作滚子圆及圆族包络线，得到圆柱凸轮展开图的实际轮廓曲线 。,B7,B3,B2,B1,B6,B8,三、解析法设计凸轮廓线,三、 用解析法设计凸轮轮廓曲线作图法的缺点繁琐、误差较大。 解析法的
23、优点计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工。解析法的设计结果根据凸轮机构的运动学参数和基本尺寸的设计结果，求出凸轮轮廓曲线的方程，利用计算机精确地计算出凸轮轮廓曲线上各点的坐标值。,（一）移动滚子从动件盘形凸轮机构1.理论廓线方程,(一) 移动滚子从动件盘形凸轮机构已知参数 rb、rr、e、ss(),1. 理论轮廓曲线(Pitch curve)方程,注意 e为代数量，若从动件导路偏在y轴的右侧，则e0 ；否则，e0 。对心移动从动件，e0。 规定凸轮逆时针方向转动时，转角0；否则，0。,凸轮的基圆半径rb、压力角定义在理论轮廓曲线上。,2.实际廓线方程,曲线在B点的法线nn的斜率,2.
24、实际轮廓曲线(Cam profile)方程,上面一组加减号表示一条内包络线，下面一组加减号表示一条外包络线。,3.刀具中心轨迹方程,刀具中心轨迹,理论轮廓曲线,实际轮廓曲线,b)刀具直径小于滚子直径,刀具中心轨迹,实际轮廓曲线,a)刀具直径大于滚子直径,3. 刀具中心轨迹方程 用数控机床加工凸轮以及在凸轮磨床上磨削凸轮时，通常需要给出刀具中心的直角坐标值。,理论轮廓曲线,刀具中心直角坐标,刀具中心直角坐标方程,当rc rr时，取下面一组加减号；当rc rr时，取上面一组加减号。,（二）移动平底从动件盘形凸轮机构1.实际廓线方程,1. 实际轮廓曲线方程从动件的平底通常垂直于从动件移动导路，其凸轮
25、的实际轮廓曲线是平底一系列位置的包络线，通常按对心从动件进行设计。,vvPOP, OPvdsd,(二)移动平底从动件盘形凸轮机构 已知参数 rb、ss(),2.刀具中心轨迹方程砂轮端面加工,2. 刀具中心轨迹方程 平底移动从动件盘形凸轮机构的凸轮既可以用砂轮的端面磨削，也可以用铣刀、砂轮或钼丝的外圆加工。,用砂轮的端面加工凸轮,刀具中心的直角坐标方程,圆形刀具加工,用圆形刀具加工凸轮,刀具中心的直角坐标方程,在加工过程中，刀具的外圆总是与凸轮的实际轮廓曲线相切，因此，刀具中心的运动轨迹是凸轮实际轮廓曲线的法向等距曲线。,刀具中心轨迹,（三）摆动滚子从动件盘形凸轮,(三)摆动滚子从动件盘形凸轮机
26、构,凸轮理论轮廓曲线方程,凸轮实际轮廓曲线方程,已知参数 rb、rr、l、L、ss(),第五节凸轮从动件设计,从动件高副元素的形状、从动件与凸轮轮廓维持接触的方式、滚子从动件的滚子直径、平底从动件的平底宽度等的确定，与凸轮机构的工作场合、工作性能、从动件的运动规律等方面的要求密切相关。 一、从动件高副元素形状的选择 平面凸轮可以采用尖顶、滚子、平底等形状的从动件，空间凸轮通常只能采用滚子从动件。从动件高副元素形状应根据凸轮机构的应用场合确定。,第五节 凸轮机构从动件设计,（一）滚子半径的确定,二、从动件滚子半径及平底宽度的确定 (一) 滚子半径的确定, rr,a rr 0,结论对于外凸轮廓，要
27、保证凸轮正常工作，应使min rr。,轮廓失真,a rr, rr,a rr 0,轮廓正常,轮廓变尖, rr,a rr,轮廓正常,外凸轮廓,理论轮廓曲线,实际轮廓曲线,（二）平底宽度确定作图法,(二) 平底宽度的确定,(1) 作图法确定,B2lmax(57)mm,平底宽度计算法,(2) 计算法确定,AB OP v (dsdt) (ddt) dsd,v OP,lmax|dsd| max,B2 |dsd| max (57) mm|dsd| max根据推程和回程分别计算，取其最大值。,平底从动件凸轮机构失真,平底从动件凸轮机构的失真现象,解决措施增大基圆半径rb,小结,小结在进行凸轮轮廓曲线设计之前，
28、需要先确定基圆半径rb。在确定rb时，应考虑结构条件、压力角、工作轮廓是否失真等因素。对于移动从动件盘形凸轮机构，在条件允许的情况下时，应取较大的导轨长度l和较小的悬臂尺寸b。对滚子从动件，应恰当选取滚子半径rr；对平底从动件，应确定合适的平底宽度B。此外，还应注意满足强度和工艺性要求。,第六节凸轮机构计算机辅助设计,第六节凸轮机构的计算辅助设计,第七节空间凸轮机构,第七节 空间凸轮机构简介,空间凸轮机构可以使从动件具有较大的行程，或者使从动件实现一些特殊的运动规律，从而得到广泛应用。 空间凸轮的轮廓都是复杂的空间曲面，根据从动件的运动规律计算轮廓的空间坐标，是一项比较繁杂的工作。从制造的角度
29、出发，通常也没有必要按空间曲面的坐标进行加工。在常规的空间凸轮设计中，常常采用近似的方法，如将圆柱凸轮的圆柱面展开成矩形平面，将圆锥凸轮的圆锥面展开成扇形平面等等。,典型空间凸轮机构举例1,圆柱凸轮机构Cylindrical cam mechanism,典型空间凸轮机构举例,特点及应用 主动轮为具有曲线凸脊的圆柱凸轮，从动件为端面均布柱销的圆盘。凸轮转动时，通过其曲线凸脊拨动柱销，使从动件作分度(间歇)运动。 机构工作时动载荷小，无刚性冲击和柔性冲击，在香烟、火柴包装和拉链嵌齿机等自动机械中得到广泛应用，其分度精度可达30，分度频率可达每分钟1500次左右。,典型空间凸轮机构举例2,蜗杆凸轮机
30、构Hourglass cam mechanism,典型空间凸轮机构举例,特点及应用 凸轮上有一条凸脊犹如蜗杆，从动件为圆柱面上均布柱销的圆盘，犹如蜗轮的齿。凸轮转动时，通过其凸脊拨动柱销，使从动件作分度(间歇)运动。 这种机构可以在高速下承受较大的载荷，运转平稳，噪声和振动都很小，在高速冲床、多色印刷机和包装机等自动机械中得到广泛应用，其分度精度达到15，分度频率高达每分钟2000次左右。,基本要求,基本要求了解凸轮机构的基本结构特点、类型及应用，学会根据工作要求和使用场合选择凸轮机构。了解凸轮机构的设计过程，对凸轮机构的运动学、动力学参数有明确的概念。掌握从动件常用运动规律的特点及适用场合，了解不同运动规律位移曲线的拼接原则与方法。掌握凸轮机构基本尺寸设计的原则，学会根据这些原则确定移动滚子从动件盘形凸轮机构的基圆半径、滚子半径和偏置方向，摆动从动件盘形凸轮机构的摆杆长、中心距以及移动平底从动件平底宽度。熟练掌握应用反转法原理设计平面凸轮轮廓曲线，学会凸轮机构的计算机辅助设计方法。,习题,第三章习题3-1、3-3、3-5、3-6、3-7、3-8、3-11、3-12,
