1、1,第三章 平面连杆机构及其设计,【教学目标】 了解平面连杆机构的组成及其特点； 了解平面四杆机构的基本类型及其演化和应用； 掌握铰链四杆机构有曲柄的条件，并能判断铰链四杆机构的类型； 掌握平面四杆机构压力角、传动角、急回特性、极位夹角、行程速比系数等基本概念； 掌握连杆机构最小传动角出现的位置及计算方法； 掌握死点在什么情况下出现及死点位置在机构中的应用； 了解平面四杆机构设计的基本问题； 掌握根据具体设计条件和实际需要设计平面四杆机构的方法。,【重点难点】 重点：曲柄存在的条件及铰链四杆机构类型的判断；有关四杆机构的一些基本知识；平面四杆机构设计的一些基本方法。 难点：平面四杆机构最小传动
2、角的确定；用转换机架法设计平面四杆机构。,2,3-1 连杆机构及其特点,一、连杆机构的定义与分类,1、定义：由若干刚性构件用低副联接组成的机构称为连杆机构；连杆机构又称为低副机构。,3,2、分类（按构件之间的相对运动关系分）,连杆机构可分为平面连杆机构和空间连杆机构,以上三图为平面连杆机构,平面连杆机构常以构件数命名： 四杆机构、五杆机构、多杆机构等。,空间连杆机构,空间连杆机构,4,优点： 承载能力高、磨损少，便于润滑； 制造简单； 两构件之间的接触靠几何封闭实现； 实现多种运动规律和轨迹要求。,二、连杆机构的特点,5,缺点： 不易精确实现各种运动规律和轨迹要求； 机械效率较低； 产生动态不
3、平衡。,6,3-2 平面四杆机构的类型及其演化,(avi),整转副能作360相对回转的运动副； 摆动副只能作有限角度摆动的运动副； 机架固定不动的构件4； 连架杆与机架相连的构件1、3； 连杆与机架不相连的中间构件2； 曲柄与机架组成整转副的连架杆1； 摇杆与机架组成摆动副的连架杆3。,一、铰链四杆机构的基本类型及应用,所有运动副均是转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机构。,7,1、基本类型变更机架,8,2、应用,(avi),(avi),(avi),1）曲柄摇杆机构,(avi),9,2）双曲柄机构,(avi),(avi),10,(avi),3）双摇杆机构,11,二、铰链四杆机构的演化,转动副变成
4、移动副,改变摇杆相对尺寸,改变构件相对尺寸e0,1、改变运动副的形式（变转动副为移动副）,对心式曲柄滑块机构,偏置式曲柄滑块机构,12,13,14,15,2、扩大回转副,偏心轮机构,如图所示，当将回转副B的轴颈的半径不断扩大，直到超过曲柄长度lAB时，曲柄可做成一偏心轮。,16,3、取不同构件作为机架,17,3-3 平面四杆机构有曲柄的条件,一、铰链四杆机构有曲柄的条件,设铰链四杆机构的杆长分别为a、b、c、d，考虑到低副运动的可逆性，构件之间的相对运动关系不受固定杆更换的影响。假设杆AD固定，研究相邻的AB、AD两杆能作整周相对转动（即A成为整转副）的条件。,低副运动的可逆性：以低副相连接的
5、两构件之间的相对运动关系，不会因取其中哪一个构件为机架而改变。,18,则由三角形的边角关系知：在BCD中b+c a+d (B在B处) 即： a+db+c （1） 在BCD中|b - c|d - a|（B在B处） 或 -|d - a|b - c|d - a| （2）,要使A成为整转副，则 AB杆应能占据与AD杆拉直和重叠共线的两个特殊位置。,19,由此式易知：a=min。,由上式又知：d =min。,若a d，则|d - a|=d - a，由式（2）及式（1）可得。,若a d，则|da|=ad，由式（2）及式（1）可得,（3）,（4）,20,由此可见：某一转动副为整转副的条件（即整转副存在的条件
6、）：,（1）最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆的长度 之和（杆长之和条件）； （2）组成该转动副的两构件之一为最短杆。,铰链四杆机构有曲柄的条件：,（2）连架杆与机架中必有一构件为最短杆。,（1）杆长之和条件：最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆的长度之和；,当满足杆长之和条件时，其最短杆上的两转动副都是整转副。,21,当铰链四杆机构满足杆长之和条件时，设构件1为最短杆,讨论：铰链四杆机构类型的判断,1）若以最短杆的邻边为机架,2）若以最短杆为机架,22,3）若以最短杆的对边为机架,在一个铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之和大于其余两杆的长度之和(无整转副)，则此机构为一双
7、摇杆机构。,注意：在一个铰链四杆机构中，任一杆的长度必须小于其余三杆的长度之和。,23,（1） AD杆为最短杆（0AD 20）,机构有整转副的条件：AD50 2040,0AD10mm,最长杆,整转副,整转副,最短杆,双曲柄机构,例1：已知铰链四杆机构ABCD，其中AB20mm，BC50mm，CD40mm，AD为机架。改变AD杆长，分析机构的类型变化。,24,（2）AD杆长介于最短杆与最长杆之间（20AD50）,机构有整转副的条件：2050 AD40,30AD50mm,最短杆,最长杆,整转副,整转副,曲柄摇杆机构,25,（3）AD杆为最长杆（50 AD110）,机构有整转副的条件：AD20405
8、0,最长杆,最短杆,50 AD70mm,整转副,整转副,曲柄摇杆机构,综上：当0AD10时，为双曲柄机构；当30 AD70时，为曲柄摇杆机构；当10AD30和70AD110时，由于不满足杆长之和条件，机构无整转副，为双摇杆机构。,26,1、推广到曲柄滑块机构,2）对心式,a + LAD b + LCD,a b,1）偏置式,a + LAD b + LCD 而：LAD = LCD + e,所以：a + e b,二、推广到其他机构,27,1、推广到导杆机构,因LAD=LCD ，所以:,1）当a b时，摆动导杆机构。,2）当a b时，转动导杆机构。,(avi),28,曲柄摇杆机构, =C1DC2 称为
9、摇杆的摆角。,3-4 平面四杆机构的一些基本特性,一、急回特性和行程速比系数,1、极限位置与极位夹角,极限位置：当曲柄与连杆共线时，机构中摇杆所处的两位置。,极位夹角：当机构从动件处于两极限位置时，原动件曲柄在相应两位置所夹的锐角。,29,180,180,2、急回特性和行程速比系数,当平面连杆机构的原动件等速回转时，从动件工作行程（慢行程）的平均速度小于其空回行程（快行程）的平均速度，则称该机构具有急回特性。,设曲柄以顺时针匀速旋转：,30,为反映机构急回特性的相对程度，将从动件快行程平均速度V2与慢行程平均速度V1之比定义为行程速比系数K。,设计时往往先给定 K 值，再计算，即,可见： K
10、急回特性 ； =0 K=1 无急回特性,显然： t1 t2 ， V2 V1 即该机构具有急回特性,31,摆动导杆机构,思考： 对心式曲柄滑块机构是否具有急回特性？,3、推广, 偏置式曲柄滑块机构, 0,结论：偏置式曲柄滑块机构有急回特性。,结论：有急回特性，且极位夹角等于摆杆摆角，即=。,32,二、 压力角和传动角,传动角 压力角的余角。,1、定义,压力角a当不考虑运动副中的摩擦力、构件的重力和惯性力等时，作用于输出从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度之间所夹的锐角。,有效分力： Ft Fcos Fsin 径向压力：Fn Fsin=Fcos 角越大，Ft越大，Fn越小，对机构的传动越有利。,
11、连杆机构中，常用 的大小来衡量机构传力性能的好坏。,33,例：标出机构在图示位置的压力角与传动角, = 90,34,2、最小传动角出现的位置,在三角形ABD中：BD=a+d-2adcos (1) 在三角形BCD中：BD=b+c-2bccos (2),当 为锐角时，传动角 = 当为钝角时，传动角 = 180 -,35,由（1）=（2）得：,1）当 = 0时，即曲柄与机架重叠共线，cos =+1， 取最小值。,2）当 =180时，即曲柄与机架拉直共线，cos =-1， 取最大值。,36,即： =0时，1min =min,min=min180max，min, =180 时，2min =180max,
12、为了保证机构具有良好的传力性能，设计时通常要求min 40；对于高速和大功率传动机械，min 50。,对于以曲柄为原动件的平面四杆机构，最小传动角min一定发生在曲柄与机架共线的两位置之一。,37,曲柄滑块机构min何时出现？,38,导杆机构min?,结论：导杆机构传动角 衡等于90，即压力角a衡等于0。,39, = 0, = 0,三、死点(Dead point)位置,在“死点”位置，机构的传动角 =0。,对于曲柄摇杆机构，当摇杆为主动件时，在连杆与曲柄两次共线的位置，从动曲柄上产生的有效分力均为零，机构不能运动。,机构的这种位置称为： “死点”（机构的死点位置）,注意：机构有无死点与原动件的
13、选取有关，常出现在以往复运动的构件为原动件的情形下。,40,1、死点位置的判断,若原动件作往复运动，则一定会出现死点位置；其处于连杆与从动件共线和重合之处。,曲柄滑块机构的死点位置：,41,导杆机构（曲柄为主动件）,导杆机构（导杆为主动件）,B3 0， 90,B1 = 90， =0,无死点存在,有死点存在,42,2、避免死点的措施,对于传动机构来讲，死点是不利的，应采取措施使机构能顺利通过死点位置。,利用飞轮惯性, 缝纫机脚踏板机构,43,使各组机构的死点相互错开排列,机车车轮联动机构,44,飞机起落架, 0,3、死点的利用,工程实践中，常利用死点来实现特定的工作要求。,工件夹紧机构,45,（
14、1）实现预定的运动规律 （2）实现预定的连杆位置（刚体导引问题） （3）实现预定的轨迹,3-5 平面四杆机构的设计,一、平面连杆机构设计的基本问题,下面重点介绍图解法设计, 设计方法： （1）图解法，直观、概念清楚、简单易行，精度低 （2）解析法，精度高、计算量大 （3）实验法，用于运动要求较复杂的设计或初步设计,46,机构示例车门开闭机构,设计时要求两连架杆的转角应大小相等，方向相反，以实现车门的起闭。,（1）实现预定的运动规律,设计时要求两连架杆的转角能够满足预定的对应位置关系。,47,（2）实现预定的连杆位置,设计时要求连杆能依次点据一系列的预定位置。,机构示例飞机起落架机构,设计时要求
15、机轮在放下和收起时连杆BC占据图示的两个共线位置。,48,（3）实现预定的轨迹,设计时要求机构运动过程中，连杆上某点能实现预定的轨迹。（又称为轨迹生成机构的设计）,机构示例鹤式起重机,机构示例搅拌机机构,49,二、用图解法设计四杆机构,3. 按给定的行程速比系数K设计四杆机构,1. 按连杆预定的位置设计四杆机构,2. 按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构,1、按连杆预定的位置设计四杆机构,（1）已知活动铰链中心B、C A、D（找圆心法）,50,设计步骤：,a）连B1B2，作垂直平分线b12,b）连C1C2 ，作垂直平分线c12,有无穷多解,.已知连杆在运动过程中的两个位置B1C1、B2C2。,
16、51,.已知连杆在运动过程中的三个位置B1C1、B2C2 、B3C3。,唯一解,52,设计方法采用转换机架法,转换机架法其原理与取不同构件为机架的演化方法，即机构倒置原理是一样的。通过取不同构件为机架，将活动铰链位置的求解问题转化为固定铰链的求解来设计四杆机构的方法。,（2）已知固定铰链中心A、D B、C,(avi),以连杆为相对机架的情况,53,B2,C2,E2,F2,以连杆上任一线为相对机架的情况,所得结果与以连杆为相对机架时相同，故设计时可以连杆上任一线为相对机架进行，结果相同。,E1,F1,54,有无穷多解,.已知连杆平面上EF的两个位置E1F1 、 E2F2,55,A,D,E1,F1
17、,.已知连杆平面上EF的三个位置E1F1、E2F2、E3F3,唯一解,56,已知连杆平面上EF的三个预订位置及固定铰链A、D的位置。,设计步骤： 连接E2A、F2D和E3A、F3D； 刚化E2F2DA和E3F3DA，并将E2F2和E3F3分别重合于E1F1，得到A2、D2、A3和D3点；,连接AB1、DC1、B1C1、B1E1和C1F1得所需机构。 根据图中线长，乘以比例尺得到各构件尺寸。,连接AA2、A2A3、DD2和D2D3，并分别作其垂直平分线，得交点B1和C1；,E1,A,E2,F1,F2,F3,E3,57,转换机架法的具体作图方法为了不改变反转前后机构的相对运动，作图时： 将原机构每
18、一位置的各构件之间的相对位置视为刚性体； 用作全等四边形或全等三角形的方法，求出转化后机构的各构件的相对位置。,这一方法又称为“刚化反转法”。 反转作图法只限于求解两位置或三位置的设计问题,58,2、按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构,设计方法采用转换机架法(或反转法),B2,C2,以连架杆为相对机架,按两连架杆两个对应位置设计四杆机构 按两连架杆三个对应位置设计四杆机构,设计问题：,59,1）按两连架杆两个对应位置设计四杆机构,已知：机架长度 lAD= d ，一连架杆长度lAB及两连架杆对应转角12、12 。 设计：四杆机构,l,有无穷多解,60,2）按两连架杆三个对应位置设计四杆机构,请
19、求出B1,讨论： 1 、哪个构件应成为相对机架？ 2 、反转角为哪个？,已知：机架长度lAD、一连架杆长度lAB及其起始位置、两连架杆对应转角 12 、12 、13 、13 。 设计：四杆机构,（以DE1为机架）,61,3、 按给定的行程速比系数K设计四杆机构,曲柄摇杆机构 设计要求：已知摇杆的长度CD、摆角及行程速比系数K。 设计过程：,计算极位夹角：,选定机构比例尺，作出摇杆的两极限位置；,62,(除弧FG以外),连接C1C2，过C2 作C2M C1C2 ；另过C1作C2C1N=90- 的射线C1N，交C2M于P点；,以C1P 为直径作圆I，则该圆上任一点均可作为A铰链，有无穷多解。,设曲
20、柄长度为a，连杆长度为b，则:,63,A点所在圆,设计步骤 由K计算出； 连接C1 、C2，过C1 、C2两点 作与C1C2 的夹角均为900-的两 射线 C1N、 C2M，交于O点； 以O为圆心，OC1为半径作 圆，为铰链中心A点所在圆 无穷解； 利用另外条件获取唯一解；, 用作图法(或公式计算)得曲柄和连杆尺寸。,方法二：,(除弧FG以外),64,错位不连续问题,A点愈靠近FG点，最小传动角将愈小。A点不能选在FG和C1C2两弧段内。否则运动将不连续,65,(2)给定曲柄长度a的解：,作图步骤：,欲得确定解，则需附加条件：,(1)给定机架长度d； (2)给定曲柄长度a； (3)给定连杆长度
21、b。,66,(3)给定连杆长度b的解：,作图步骤：,证明：,67,曲柄滑块机构（方法一）,A,有唯一解,设曲柄长度为a，连杆长度为b，则:,设计过程：,已知条件：滑块行程H、偏距e和行程速比系数K。,68,曲柄滑块机构（方法二）：,O,A点所在圆,解：1.计算=1800 (K-1)/(K+1)；,2.选取比例尺ml，作C1C2 H；,3.过C1、C2分别作射线C1N、 C2P，使C1C2P = C2C1N = 900-，得交点O；,4.以O点为圆心，以OC1为半径，画辅助圆A点所在圆；,ml = m/mm,A,6.以A为圆心，AC1为半径作弧交AC2于I，并作线段IC2 的中垂线交IC2与J，
22、得：lAB =IC2/ 2 lBC = AC2 IC2/ 2,5.作C1C2的平行线偏距为e，与A点所在圆交于两点A或A；,69,摆动导杆机构,对于摆动导杆机构，由于其导杆的摆角 刚好等于其极位夹角，因此，只要给定曲柄长度lAB (或给定机架长度lAD)和行程速比系数K就可以求得机构。,分析： 由于与导杆摆角相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄 a。,1）计算=180(K-1)/(K+1)；,2）任选D作mDn= = ；,4）在角平分线上量取AD=d，得点A，则：a=d sin(/2),已知：机架长度d，K，设计此机构。,3）过D点作mDn的角平分线；,70,本章结束,习题：p513-516：3-3，3-4，3-7，3-9,
