1、 数 学 学 科 知 识 与 教 学 能 力 （ 高 级 中 学 ）一 、 考 试 目 标1 数 学 学 科 知 识 的 掌 握 和 运 用 。 掌 握 大 学 本 科 数 学 专 业 基 础 课 程的 知 识 和 高 中 数 学 知 识 。 具 有 在 高 中 数 学 教 学 实 践 中 综 合 而 有 效 地 运 用这 些 知 识 的 能 力 。2 高 中 数 学 课 程 知 识 的 掌 握 和 运 用 。 理 解 高 中 数 学 课 程 的 性 质 、基 本 理 念 和 目 标 ， 熟 悉 普 通 高 中 数 学 课 程 标 准 （ 实 验 ） （ 以 下 简 称 课 标 ） 规 定 的
2、 教 学 内 容 和 要 求 。3. 数 学 教 学 知 识 的 掌 握 和 应 用 。 理 解 有 关 的 数 学 教 学 知 识 ， 具 有教 学 设 计 、 教 学 实 施 和 教 学 评 价 的 能 力 。二 、 考 试 内 容 模 块 与 要 求1.学 科 知 识数 学 学 科 知 识 包 括 大 学 本 科 数 学 专 业 基 础 课 程 和 高 中 课 程 中 的 数 学知 识 。大 学 本 科 数 学 专 业 基 础 课 程 的 知 识 是 指 ： 数 学 分 析 、 高 等 代 数 、 解析 几 何 、 概 率 论 与 数 理 统 计 等 大 学 课 程 中 与 中 学 数
3、学 密 切 相 关 的 内 容 ，包 括 数 列 极 限 、 函 数 极 限 、 连 续 函 数 、 一 元 函 数 微 积 分 、 向 量 及 其 运算 、 矩 阵 与 变 换 等 内 容 及 概 率 与 数 理 统 计 的 基 础 知 识 。其 内 容 要 求 是 ： 准 确 掌 握 基 本 概 念 ， 熟 练 进 行 运 算 ， 并 能 够 利 用 这些 知 识 去 解 决 中 学 数 学 的 问 题 。高 中 数 学 知 识 是 指 课 标 中 所 规 定 的 必 修 课 全 部 内 容 、 选 修 课 中的 系 列 1、 2的 内 容 以 及 选 修 3 1（ 数 学 史 选 讲 ）
4、 ， 选 修 4 1（ 几 何 证 明选 讲 ） 、 选 修 4 2（ 矩 阵 与 变 换 ） 、 选 修 4 4（ 坐 标 系 与 参 数 方 程 ） 、选 修 4 5（ 不 等 式 选 讲 ） 。其 内 容 要 求 是 ： 理 解 高 中 数 学 中 的 重 要 概 念 ， 掌 握 高 中 数 学 中 的 重要 公 式 、 定 理 、 法 则 等 知 识 ， 掌 握 中 学 数 学 中 常 见 的 思 想 方 法 ， 具 有 空间 想 象 、 抽 象 概 括 、 推 理 论 证 、 运 算 求 解 、 数 据 处 理 等 基 本 能 力 以 及 综合 运 用 能 力 。2 课 程 知 识了
5、 解 高 中 数 学 课 程 的 性 质 、 基 本 理 念 和 目 标 。熟 悉 课 标 所 规 定 教 学 内 容 的 知 识 体 系 ， 掌 握 课 标 对 教 学 内容 的 要 求 。了 解 课 标 各 模 块 知 识 编 排 的 特 点 。能 运 用 课 标 指 导 自 己 的 数 学 教 学 实 践 。3 教 学 知 识了 解 包 括 备 课 、 课 堂 教 学 、 作 业 批 改 与 考 试 、 数 学 课 外 活 动 、 数 学教 学 评 价 等 基 本 环 节 的 教 学 过 程 。掌 握 讲 授 法 、 讨 论 法 、 自 学 辅 导 法 、 发 现 法 等 常 见 的 数
6、 学 教 学 方法 。掌 握 概 念 教 学 、 命 题 教 学 等 数 学 教 学 知 识 的 基 本 内 容 。掌 握 合 作 学 习 、 探 究 学 习 、 自 主 学 习 等 中 学 数 学 学 习 方 式 。掌 握 数 学 教 学 评 价 的 基 本 知 识 和 方 法 。4 教 学 技 能（ 1） 教 学 设 计能 够 根 据 学 生 已 有 的 知 识 水 平 和 数 学 学 习 经 验 ， 准 确 把 握 所 教 内 容与 学 生 已 学 知 识 的 联 系 。能 够 根 据 课 标 的 要 求 和 学 生 的 认 知 特 征 确 定 教 学 目 标 、 教 学 重点 和 难
7、点 。能 正 确 把 握 数 学 教 学 内 容 ， 揭 示 数 学 概 念 、 法 则 、 结 论 的 发 展 过 程和 本 质 ， 渗 透 数 学 思 想 方 法 ， 体 现 应 用 与 创 新 意 识 。能 选 择 适 当 的 教 学 方 法 和 手 段 ， 合 理 安 排 教 学 过 程 和 教 学 内 容 ， 在规 定 的 时 间 内 完 成 所 选 教 学 内 容 的 教 案 设 计 。（ 2） 教 学 实 施能 创 设 合 理 的 数 学 教 学 情 境 ， 激 发 学 生 的 数 学 学 习 兴 趣 ， 引 导 学 生自 主 探 索 、 猜 想 和 合 作 交 流 。能 依 据
8、 数 学 学 科 特 点 和 学 生 的 认 知 特 征 ， 恰 当 地 运 用 教 学 方 法 和 手段 ， 有 效 地 进 行 数 学 课 堂 教 学 。能 结 合 具 体 数 学 教 学 情 境 ， 正 确 处 理 数 学 教 学 中 的 各 种 问 题 。（ 3） 教 学 评 价能 采 用 不 同 的 方 式 和 方 法 ， 对 学 生 知 识 与 技 能 、 过 程 与 方 法 和 情感 、 态 度 与 价 值 观 等 方 面 进 行 恰 当 地 评 价 。能 对 教 师 数 学 教 学 过 程 进 行 评 价 。能 够 通 过 教 学 评 价 改 进 教 学 和 促 进 学 生 的
9、 发 展 。三 、 试 卷 结 构模 块 比 例 题 型学 科 知 识 41% 单 项 选 择 题简 答 题解 答 题课 程 知 识 18% 单 项 选 择 题简 答 题论 述 题教 学 知 识 8% 单 项 选 择 题简 答 题教 学 技 能 33% 案 例 分 析 题教 学 设 计 题合 计 100%单 项 选 择 题 ：约 27%非 选 择 题 ：约 73%四 、 题 型 示 例1 单 项 选 择 题（ 1） 函 数 在 上 是A.单 调 增 函 数 B.单 调 减 函 数 C.上 凸 函 数 D.下 凸 函 数（ 2） 在 高 中 数 学 教 学 中 ， 课 堂 小 结 的 方 式 多
10、 种 多 样 。 有 一 种 常 见的 小 结 方 式 是 ： 结 合 板 书 内 容 梳 理 本 课 教 学 重 点 和 难 点 的 学 习 思 路 ， 同时 提 醒 学 生 课 下 复 习 其 中 的 要 点 。 这 种 小 结 方 式 的 作 用 在 于 A.升 华 情 感 ， 引 起 共 鸣 B.点 评 议 论 ， 提 高 认 识C.巧 设 悬 念 ， 激 发 兴 趣 D.总 结 回 顾 ， 强 化 记 忆（ 3） 在 高 等 代 数 中 ， 有 一 种 线 性 变 换 叫 做 正 交 变 换 ， 即 不 改 变 任意 两 点 距 离 的 变 换 。 下 列 变 换 中 不 是 正 交
11、 变 换 的 是A. 平 移 变 换 B. 旋 转 变 换C. 反 射 变 换 D. 相 似 变 换2 简 答 题（ 1） 根 据 下 图 编 一 道 函 数 的 应 用 问 题（ 2） 一 位 教 师 讲 了 一 堂 公 开 课 函 数 ， 多 数 听 课 教 师 认 为 他 讲出 了 函 数 概 念 的 本 质 ， 但 课 堂 教 学 有 效 性 不 足 ， 突 出 表 现 在 课 堂 提 问 方面 。 你 认 为 应 注 意 哪 些 问 题 才 能 提 高 课 堂 提 问 的 有 效 性 （ 请 结 合 自 己 对 函 数 的 教 学 设 想 来 谈 ） ？3 解 答 题 已 知 0 0
12、,b0,c0,是 否 会 有 一 个 什 么 相应 的 不 等 式 ？设 计 2： 活 动 ： 学 生 分 组 讨 论 不 等 式 的 证 明 方 法 。学 生 分 组 展 示 ， 讨 论 。 请 回 答 如 下 问 题 ： （ 1） 分 析 设 计 1的 教 学 设 计 意 图 。（ 2） 结 合 本 案 例 分 析 合 情 推 理 与 演 绎 推 理 的 关 系 ， 简 述 教 学过 程 中 如 何 引 导 学 生 经 历 一 个 由 合 情 推 理 到 演 绎 推 理 的 过 程 。（ 3） 对 比 分 析 两 个 教 学 设 计 的 理 念 。6 教 学 设 计 题就 高 中 数 学 “ 人 教 版 教 材 ” 必 修 1第 一 单 元 中 的 函 数 概 念 第 一 课 时的 内 容 ， 设 计 一 个 教 学 方 案 （ 将 提 供 教 材 内 容 ） 。
