1、 1 O x-a ay+ +作业题一（静止电荷的电场） 班级 :_ 姓名 :_ 学号 :_ 一、选择题 1. 一均匀带电球面，电荷面密度为 ，球面内电场强度处处为零，球面上面元 d S带有 d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 (A) 处处为零 (B) 不一定都为零 (C) 处处不为零 (D) 无法判定 2. 电荷面密度均为 的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度 E 随位置坐标 x 变化的关系曲线为： (设场强方向向右为正、向左为负 ) 3. 将一个试验电荷 q0 (正电荷 )放在带有负电荷的大导体附近 P 点处 (如图 )，测得它所受的力为 F 若考
2、虑到电荷 q0 不是足够小，则 (A) F / q0 比 P 点处原先的场强数值大 (B) F / q0 比 P 点处原先的场强数值小 (C) F / q0 等于 P 点处原先场强的数值 (D) F / q0 与 P 点处原先场强的数值哪个大无法确定 4. 如图所示，一个电荷为 q 的点电荷位于立方体的 A 角上，则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于： (A) 06q (B) 012q (C) 024q (D) 048q 5. 高斯定理 VS VSE 0/dd (A) 适用于任何静电场 O E - a +a 02/ x ( A ) 0/ OE-a+ a x(B )- 0/0/OE-a +
3、a x(D)0/OE-a + a x(C )0/ P +q0 A b c d a q 2 (B) 只适用于真空中的静电场 (C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场 (D) 只适用于虽然不具有 (C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场 6. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为 R1 和 R2 的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为 1 和 2，则在内圆柱面里面、距离轴线为 r 处的 P 点的电场强度大小 E 为： (A) r0212 (B) 202101 22 RR (C) 1012 R (D) 0 7. 点电荷 Q 被曲面 S 所包围 ， 从
4、无穷远处引入另一点电荷 q至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 (C) 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化 (D) 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化 8. 根据高斯定理的数学表达式 S qSE 0/d 可知下述各种说法中，正确的是： (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零 (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合 面上各点场强一定处处不为零 (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零 (D) 闭合面上各
5、点场强均为零时，闭合面内一定处处无电 二、填空题 9. A、 B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面， 已知两平面间的电场强度大小为 E0，两平面外侧电场强度大小都为 E0/3，方向如图则 A、 B 两平面上的电荷面密度分别 为 A _,B _ P r 2 1 R 1 R 2 QSqA BE0E0/3E0/33 10. 三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是 ，如图所示，则 A、 B、 C、 D 三个区域的电场强 度分别为： EA _， EB _， EC _， ED =_ (设方向向右为正 ) 11. 一半径为 R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d R1 )的两个同心
6、导体薄球壳，分别带有电荷 Q1 和 Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为 r 的导体球相联，如图所示 , 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷 q OR2R 1r12 15. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为 R 的导体球带电 (1) 当球上已带有电荷 q 时，再将一个电荷元 dq 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到 Q 的过程中，外力共作多少功？ 16. 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为 R1 = 2 cm， R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为 r 的各向同性、均匀电介质电容器接在电压 U = 32 V
7、的电源上， (如图所示 )，试求距离轴线 R = 3.5 cm 处的 A 点的电场强度和 A 点与外筒间的电势差 AR1R2 RrU13 作业题四（ 电流的磁场 ） 班级 :_ 姓名 :_ 学号 :_ 一、选择题 1. 如图，边长为 a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为 q 的点电荷此正方形以角速度 绕 AC 轴旋转时，在中心 O 点产生的磁感强度大小为 B1；此正方形同样以角速度 绕过 O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在 O 点产生的磁感强度的大小为 B2，则 B1 与 B2 间的关系为 (A) B1 = B2 (B) B1 = 2B2 (C) B1 = 21 B2 (D) B1 =
8、B2 /4 2. 电流 I 由长直导线 1 沿平行 bc 边方向经 a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由 b 点沿垂直 ac 边方向流出，经长直导线 2 返回电源 (如图 )若载流直导线 1、 2 和三角形框中的电流在框中心 O 点产生的磁感强度分别 用 1B 、 2B 和 3B表示，则 O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为 B1 = B2 = B3 = 0 (B) B = 0，因为虽然 B1 0、 B2 0，但 021 BB ， B3 = 0 (C) B 0，因为虽然 B2 = 0、 B3= 0，但 B1 0 (D) B 0，因为虽然 021 BB ，但 B3 0 3
9、. 通有电流 I 的无限长直导线有如图三种形状，则 P，Q， O 各点磁感强度的大小 BP， BQ ， BO 间的关系为： (A) BP BQ BO . (B) BQ BP BO (C) BQ BO BP (D) BO BQ BP 4. 边 长为 l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流 I (其中 ab、 cd 与正方形共面 )，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 ： (A) 01B ， 02B (B) 01B ， l IB 02 22 (C) l IB 01 22 ， 02B A C q q q q O 3. abcIO12a I I I a a a a 2 a I
10、 P Q O I a I B1 I B 1 2 a b c d I 14 (D) l IB 01 22 , l IB 02 22 5. 如图，在一圆形电流 I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路 L，则由安培环路定理可知 (A) 0d L lB ，且环路上任意一点 B = 0 (B) 0d L lB ，且环路上任意一点 B 0 (C) 0d L lB ，且环路上任意一点 B 0 (D) 0d L lB ，且环路上任意一点 B =常量 6. 如图，流出纸面的电流为 2I，流进纸面的电流为 I，则下述各式中哪一个是正确的？ (A) IlHL 2d1 (B) IlHL 2 d (C) IlHL
11、3 d (D) IlHL 4 d 7. 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为 I，区域、均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？ (A) 区域 (B) 区域 (C) 区域 (D) 区域 (E) 最大不止一个 8. 如图两个半径为 R 的相同的金属环在 a、 b 两点接触 (ab 连线为环直径 )，并相互垂直放置电流 I 沿 ab 连线方向由 a 端流入， b 端流出，则环中心 O 点的磁感强度的大小为 (A) 0 (B) RI40 (C) RI42 0 (D) RI0 (E) RI82 0 L O I L 2 L 1 L 3 L 4 2 I I I I b a 15 二、填空题
12、 9. 如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为 S1 和 S2 的两个矩形回路两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行则通过面积为 S1 的矩形回路的磁通 量与通过面积为 S2 的矩形回路的磁通量之比为 _ 10. 如图，平行的无限长直载流导线 A 和 B，电流强度均为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为 a，则 (1) AB 中点 (P 点 )的磁感强度 pB _ (2) 磁感强度 B 沿图中环路 L 的线积分 L lB d _ 11. 图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度 (单位垂直长度上流过的电流 )为 i，则圆筒内部的磁感强度的大 小为 B
13、 =_，方向 _ 12. 将半径为 R 的无限长导体薄壁管 (厚度忽略 )沿轴向割去一宽度为 h ( h R2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成 (如图 )已知两个直导线段在两半圆弧中心 O 处的磁感强度为零，且闭合载流回路在 O 处产生的总的磁感强度 B 与半径为 R2 的半圆弧在 O 点产生的磁感强度 B2 的关系为 B = 2 B2/3，求 R1 与 R2 的关系 16. 如图所示，一半径为 R 的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为 该筒以角速度 绕其轴线匀速旋转试求圆筒内部的磁感强度 1 2 3 4 R R O I R1 R2 O I R 17 作业题五（ 电流在磁场中受力 ） 班
14、级 :_ 姓名 :_ 学号 :_ 一、选择题 1. 按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为 r 的圆形轨道上运动如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与 B 垂直，如图所示，则在 r 不变的情况下，电子轨道运动的角速度将： (A) 增加 (B) 减小 (C) 不变 (D) 改变方向 2. 如图，一个电荷为 +q、质量为 m 的质点，以速度 v 沿 x 轴射入磁感强度为 B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从 x = 0 延伸到无限远，如果质点在 x = 0 和 y = 0 处进入磁场，则它将以速度 v- 从磁场中某一点出来，这点坐标是 x = 0 和 (A) q
15、Bmy v (B) qBmy v2 (C) qBmy v2 (D) qBmy v 3. 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示试问 下述哪一种情况将会发生？ (A) 在铜条上 a、 b 两点产生一小电势差，且 Ua Ub (B) 在铜条上 a、 b 两点产生一小电势差，且 Ua r，x R若大线圈通有电流 I 而小线圈沿 x 轴方向以速率 v 运动，试求x =NR 时 (N 为正数 )小线圈回路中产生的感应电动势的大小 16. 载有电流的 I 长直导线附近，放一导体半圆环 MeN 与长直导线共面，且端点 MN 的连线与长直导线垂直半圆环的半径为 b，环心 O 与导线相距 a 设半圆环
16、以速度 v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及 MN 两 端的电压 UM UN xrIRxvb M N e a I O v 25 作业题七（光的干涉） 班级 :_ 姓名 :_ 学号 :_ 一、选择题 1. 如图所示，波长为 的平行单色光垂直入射在折射率为 n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉若薄膜厚度为 e，而且 n1 n2 n3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4n2 e / (B) 2n2 e / (C) (4n2 e / (D) (2n2 e / 2. 在相同的时间内，一束波长为 的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B
17、) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 3. 用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则 (A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹 (C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条 4. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的若其中一缝的宽度略变窄 (缝中心位置不变 )，则 (A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄 (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零 (D) 不再发生干涉现象 5. 把
18、双缝干涉实验装置放在折射率为 n 的水中，两缝间距离为 d，双缝到屏的距离为 D (D d)，所用单色光在真空中的波长为 ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是 (A) D / (nd) (B) nD/d (C) d / (nD) (D) D / (2nd) 6. 若把牛顿环装置 (都是用折射率为 1.52 的玻璃制成的 )由空气搬入折射率为 1.33的水中，则干涉条纹 (A) 中心暗斑变成亮斑 (B) 变疏 n1 n 2 n 3 e 26 (C) 变密 (D) 间距不变 7. 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为 的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶
19、点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分 (A) 凸起，且高度为 / 4 (B) 凸起，且高度为 / 2 (C) 凹陷，且深度为 / 2 (D) 凹陷，且深度为 / 4 8. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为 n，厚度为 d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了 (A) 2 ( n-1 ) d (B) 2nd (C) 2 ( n-1 ) d+ / 2 (D) nd (E) ( n-1 ) 二、填空题 9. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源 S1 和 S2，发出波长为 的光 A 是它们连线的中垂线上的一点若在 S1 与A 之间插入厚度为 e、折
20、射率为 n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在 A 点的相位差 _若已知 500 nm， n 1.5， A 点恰为第 四级明纹中心，则 e _nm (1 nm =10-9 m) 10. 用一定波长的单色光进行 双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是： (1) _ (2) _ 11. 折射率分别为 n1 和 n2 的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为 的单色光垂直照射如果将该劈尖装置浸入折射率为 n 的透明液体中，且 n2 n n1，则劈尖厚度为 e 的地方两反射光的光程差的改变量是 _ 12.若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜 M 移动 0.620 mm 过程中，观察到干涉条纹移动
21、了 2300 条，则所用光波的波长为 _nm (1 nm=10-9 m) 平玻璃 工件 空气劈尖 S 1S 2Ane27 三、计算题 13. 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为 0.2 mm在距双缝 1 m 远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为 400 nm 至 760 nm 的白光，问屏上离零级明纹 20 mm处，哪些波长的光最大限度地加强？ (1 nm 10-9 m) 14. 在双缝干涉实验中，波长 550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距 a 210-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离 D 2 m求： (1) 中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为 e 6
22、.6 10-5 m、折射率为 n 1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ (1 nm = 10-9 m) 28 15. 用波长为 的单色光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，已知劈尖角为 如果劈尖角变为 ，从劈棱数起的第四条 明条纹位移值 x 是多少？ 16. 用波长 500 nm 的单色光作牛顿环实验，测得第 k 个暗环半径 rk 4 mm， 第 k +10 个暗环半径 rk+10 6 mm，求平凸透镜的凸面的曲率半径 R 29 作业题八（光的衍射） 班级 :_ 姓名 :_ 学号 :_ 一、选择题 1. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度为
23、 a 4的单缝上，对应于衍射 角为 30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 : (A) 2 个 (B) 4 个 (C) 6 个 (D) 8 个 2. 波长为 的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为 = / 6，则缝宽的大小为 (A) (B) (C) 2 (D) 3. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小 (B) 对应的衍射角变大 (C) 对应的衍射角也不变 (D) 光强也不变 4. 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.0 mm 的单缝上，在缝 后放一焦距为 2.0 m的
24、会聚透镜已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为 2.0 mm，则入射光波长约为 (1nm=109m) (A) 100 nm (B) 400 nm (C) 500 nm (D) 600 nm 5. 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大 (B) 间距变小 (C) 不发生变化 (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化 6. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数 (a + b)为下列哪种情 况时 (a 代表每条缝的宽度 )， k=3、 6、 9 等级次的主极大均不出现？ (A) a b=2 a (B) a b=3 a
25、 (C) a b=4 a (A) a b=6 a 屏幕 f L 单缝 30 7 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 (A) 紫光 (B) 绿光 (C) 黄光 (D) 红光 8. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度 a 和相邻两缝间不透光部分宽度 b 的关系为 ： (A) a=21 b (B) a=b (C) a=2b (D) a=3 b 二、填空题 9. 波长为 600 nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为 a=0.60 mm 的单缝上，缝后有一焦距 f =60 cm 的透镜，在
26、透镜焦平面上观察衍射图样则：中央明纹的宽度为 _，两个第三级暗纹之间的距离为 _ (1 nm=10 9 m) 10. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射若屏上 P 点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为 _ 个半波带若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是 _级 _纹 11. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现 5 条明纹若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_级和第 _级谱线 12. 某单色光垂直入射到一个每毫米有 800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为 30，则入射光的波长应为 _ 三、计算题 13. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长 1 和 2，垂直入射于单缝上假如 1 的第一级衍射极小与 2 的第二级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系？ (2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？
