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大学物理热力学基础知识讲解.ppt

上传人:依依 文档编号:1039317 上传时间:2018-06-06 格式:PPT 页数:63 大小:2.42MB
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资源描述

1、开尔文,克劳修斯,热力学基础,第七章,卡诺,热力学从能量观点出发,分析、说明热力学系统热、功转换的关系和条件。是宏观理论。,分子运动论从牛顿力学出发,采用统计方法说明压强、温度和内能的物理本质。是微观理论。,7-1 内能 功和热量 准静态过程,一、内能 功和热量,实际气体内能: 所有分子热运动的动能和分子间势能的总和。,理想气体内能,是状态量,是状态参量T的单值函数。,是状态参量T、V的单值函数。,作功增加物体内能,传递热量也可增加物体内能,系统内能改变的两种方式,1、做功可以改变系统的状态 摩擦升温(机械功)、电加热(电功) 功是过程量,2、热量传递可以改变系统的内能 热量是过程量,使系统的

2、状态改变,传热和作功是等效的。,3、功与热量的物理本质不同 .,转换,传递,二、准静态过程,P-V图上一个点表示一个平衡态;一条曲线表示一个准静态过程。,系统所经历的中间态都无限接近于平衡态。,准静态过程是一种理想的极限。,将砂粒一颗颗地缓慢拿走,气体状态随之缓慢变化,每一时刻均为平衡态,有确定的(Pi Vi Ti),三、准静态过程的功和热量,当活塞移动微小位移dl 时,系统对外界所作的元功为:,系统体积由V1变为V2,系统对外界作总功为:,1、体积功的计算,功与过程的路径有关功是过程量。,2、体积功的图示,由积分意义可知,功的大小等于pV 图上过程曲线p(V)下的面积。,不同曲线所围面积不同

3、,准静态过程中热量的计算,Cm (摩尔热容):1 mol 物质升高 1K 所吸收的热量,1、热容法,2、利用热力学第一定律,72 热力学第一定律,一、 热力学第一定律(1942年迈耶提出),内能增量,对于元过程:,得到的=留下的+付出的,对于准静态过程:,永 动 机 的 设 想 图,第一类永动机:不需要消耗外界提供的能量而不断对外作功的热机。违反热力学第一定律。,热力学第一定律的普遍形式,+,系统吸热,系统放热,内能增加,内能减少,系统对外界做功,外界对系统做功,第一定律的符号规定,二、热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用,1.等体过程,等体过程中,外界传给气体的热量全部用来增加气体的内能

4、,系统对外不作功。,依据:,前提:,(1)特征:,dV=0 dA=0,(2)计算:,2. 等压过程,等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能,一部分用来对外做功。,(1)特征:p=恒量 dP=0,(2)计算:,3. 等温过程,等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外做功,系统内能保持不变。,(1)特征: T=恒量,dT=0 dE=0,(2)计算:,一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J, 则经历acbda过程时吸热为?,(A) -1200J,(B) 700J,(C) -700J,(D) 1000J,思路:,分别计算A与Q。,例:有1mol理想气体,解:,表示升高1K所吸收的热量,热

5、容量:系统在某一无限小过程中吸收热量dQ与温度变化dT的比值称为系统在该过程的热容量(C),摩尔热容量:1 mol 物质的热容量(Cm),7-3 气体的摩尔热容量,一、热容与摩尔热容的定义:,1mol 物质温度升高1K时所吸收的热量。,单位质量的热容量叫比热容。,1、理想气体的定容摩尔热容:,微分形式:,二、理想气体的摩尔热容量,理想气体,2、理想气体的定压摩尔热容:,(迈耶公式),说明:,在等压过程中,1mol理想气体,温度升高1K时,要比其在等体过程中多吸收8.31的热量,用于膨胀时对外作功。,定压摩尔热容,定容摩尔热容,3、比热容比,理想气体的热容与温度无关。这一结论在低温时与实验值相符

6、,在高温时与实验值不符。,(绝热系数),7-4 绝热过程,一、特征:在任意微过程中 dQ=0,二、 绝热过程的功:,无论过程是准静态的还是非准静态的,1、理想气体的绝热准静态过程的过程方程,对其微分得:,联立(1)(2)得:,理想气体状态方程,(1),(2),将 与 联立得:,说明:,(3)、(4)、(5)式称为绝热方程,特别强调: 三个恒量互不相干.,(泊松公式),绝热线比等温线陡,(1)、等温:,A点的斜率:,(2)、绝热:,A点的斜率:,膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快,2、绝热自由膨胀(非准静态):,Q=0, A=0,E=0,例:1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压

7、加热至体积增大一倍,再等容加热至压力增大一倍,最后再经绝热膨胀,使其温度降至初始温度。如图,试求: ( 1)状态d的体积Vd;(2)整个过程对外所作的功;(3)整个过程吸收的热量。,解:(1)根据题意,又根据物态方程,再根据绝热方程,(2)先求各分过程的功,(3)计算整个过程吸收的总热量有两种方法,方法一:根据整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和。,方法二:对abcd整个过程应用热力学第一定律:,例2:一定量的理想气体在PV图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为0.714,求Cv。,解:,由,例3: 1mol理想气体的循环过程如TV图所示,其中CA为绝热线,T1、V1、V2、四个量

8、均为已知量,则:,例4: 64g氧气,温度为300K,体积为3l,,(1)绝热膨胀到12l,(2)等温膨胀到12l,再等容冷却到同一状态,试作PV图并分别计算作功。,解:,例5:若1mol刚性分子理想气体作等压膨胀时作功为A,试证明:,气体分子平均动能的增量为 ,其中NA为阿伏伽德罗常数,为,解:由热力学第一定律知,由能量均分定理知:,原结论得证,7-5 循环过程 卡诺循环,一、循环过程(cycle process),1、系统经历一系列状态变化过程以后又回到初始状态。,3、在P-V图上的,准静态循环过程是一条闭合曲线。箭头表示过程进行的方向。,特征:内能不变。,2、循环工作的物质称为工作物质,

9、简称工质。,热力学第一定律,按过程进行的方向分:,逆循环:沿逆时针方向进行的循环。, 正循环 循环一周,对外作(净)功, 逆循环循环一周,外界作(净)功,正循环,净功,热力学第一定律,特征,热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机 ,当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进行了重大改进 ,大大提高了效率 . 人们一直在为提高热机的效率而努力, 从理论上研究热机效率问题, 一方面指明了提高效率的方向, 另一方面也推动了热学理论的发展 .,顺时针循环(正循环) 系统对外作功为正。,二、热机 热机效率,热机:通过工质使热量不断转换为功的机器。,将热能转化为机械能,其中:,效

10、率:,Q1为循环分过程吸取热量的总和。,Q2为循环分过程放出热量的总和。,Q1、Q2、A均表示数值大小。,说明:,例:,吸热:,放热:,经历循环过程等温等容等温等容,求效率?,例6:,解:,致冷系数,致冷机(逆循环),三、制冷系数,吸热越多,外界作功越少,表明制冷机效能越好。,四、卡诺循环,1、工质:理想气体,2、准静态过程。,1824年卡诺(法国工程师)为研究如何提高热机效率而提出的一种理想热机。,A B 等温膨胀 B C 绝热膨胀 C D 等温压缩 D A 绝热压缩,3、卡诺循环效率,AB:,CD:,对绝热线BC和DA:,说明:,(1)完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温 和低温热源,(2

11、)卡诺循环的效率只与两个热源温度有关,(3)卡诺循环效率总小于1,(4)在相同高温热源和低温热源之间的工作的 一切热机中,卡诺循环的效率最高。,可以证明,在同样两个温度T1和T2之间工作的各种工质的卡诺循环的效率都为 ,而且是实际热机的可能效率的最大值。(卡诺定律),卡诺定理指出了提高热机效率的途径:,尽量的提高两热源的温度差。,热机 :持续地将热量转变为功的机器 .,1,3,4,2,P,V,0,V1,V4,V2,V3,T1,T2,S1,S2,例1 如图所示的卡诺循环中,证明:S1S2,故: S1S2,1。 逆向卡诺循环反映了制冷机的工作原理, 其能流图如图所示。,工质把从低温热源吸收的热量Q2和外界对它所作的功A以热量的形式传给高温热源Q1.,五、致冷机 致冷系数,电冰箱,致冷系数,例 1mol 氧气作如图所示的循环.求循环效率.,解:,ac:,ab :吸热,ad :放热,冰箱循环示意图,

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