1、,自发过程有其一定的方向，例如：,热力学第二定律的两种表述分别指出了热功转换和热传导的方向。是否能找到某一个共同的标准来判断所有热力学过程的方向？,4-5 熵,(1) 在相同的高温热源（T1）和相同的低温热源（T2）之间工作的一切可逆热机，不论用什么工作物质，其效率都等于,(2) 在相同的高温热源（T1）和相同的低温热源（T2）之间工作的一切不可逆热机的效率，不可能高于（实际上低于）可逆热机，即,4-5 熵,一、卡诺定理与克劳修斯不等式,1.卡诺定理,工作在一对恒温热源之间的任何循环过程，其热温比之和总是小于零（不可逆过程）或等于零（可逆过程）。,克劳修斯不等式,把Q2的负号代入,热温比,4-
2、5 熵,一、卡诺定理与克劳修斯不等式,2.克劳修斯不等式,一个任意的可逆循环可分成一连串微小的卡诺循环。,每一个卡诺循环都满足,对于这个任意的可逆循环有,4-5 熵,一、卡诺定理与克劳修斯不等式,2.克劳修斯不等式,一个任意的可逆循环,与过程无关，意味着系统存在一个态函数，将该态函数称为熵。,4-5 熵,二、熵,以 S1、S2 分别表示系统在状态1 和状态2 的熵，系统由状态1变到状态2 ，熵的增量等于沿连接初态和终态的任一可逆过程热温比的积分,4-5 熵,4-5 熵,系统由状态1变到状态2 ，熵的增量等于沿连接初态和终态的任一可逆过程热温比的积分,1. 可逆过程的熵变,2. 不可逆过程的熵变
3、,三、熵增量的计算,例4-6 1.0kg、0 的冰融化为水，并被加热到100 ,（1）0 的冰融化为0 的水，熵的变化,方法1：在所给的两个平衡态之间设计一可逆过程，用 计算熵增量。,设计一个可逆过程：系统与一个0的恒温热源接触，缓慢进行等温吸热。,4-5 熵,三、熵增量的计算,例4-6 1.0kg、0 的冰融化为水，并被加热到100 ,（1）0 的冰融化为0 的水，熵的变化,方法1：在所给的两个平衡态之间设计一可逆过程，用 计算熵增量。,4-5 熵,三、熵增量的计算,（2）0 的水被加热到100 ，熵的变化,设计一个可逆过程：系统与一系列温差无限小的热源依次接触，无限缓慢升温。,4-5 熵,
4、三、熵增量的计算,（2）0 的水被加热到100 ，熵的变化,（3）总熵变,（1）0 的冰融化为0 的水，熵的变化,4-5 熵,三、熵增量的计算,方法2：熵是态函数，与过程无关，可通过设计中间状态，用等值过程热温比的积分来求熵变。,例4-7 1mol理想气体从（V1、 T1 ）到（V2 、T2）求熵变。,4-5 熵,（V1、T1 ）,（V1、T2 ）,（V2、T2 ）,三、熵增量的计算,方法2：熵是态函数，与过程无关，可通过设计中间状态，用等值过程热温比的积分来求熵变。,例4-7 1mol理想气体从（V1、 T1 ）到（V2 、T2）求熵变。,4-5 熵,三、熵增量的计算,（V1、T1 ）,（V
5、1、T2 ）,（V2、T2 ）,( V1、P1、T、S1）,( V2、P2、T、S 2）,设计一个等温膨胀过程连接状态1、2,理想气体自由膨胀这一不可逆过程沿熵增加的方向进行。,例 1：理想气体自由膨胀,4-5 熵,四、熵增加原理,例 2：热传导（TATB ),热传导这一不可逆过程沿熵增加的方向进行。,（讨论一微小的传热过程 ),左侧熵变,右侧熵变,总熵变,4-5 熵,四、熵增加原理,孤立系统（dQ = 0）,孤立系统内发生的任何不可逆过程都导致熵的增加，熵只有在可逆过程中才是不变的，这就是熵增加原理,在自然界，孤立系统内的任何自发过程都是不可逆过程，因此，孤立系统内发生的一切自发过程总是沿着熵增加的方向进行。当系统达到平衡后，熵函数达到最大值，不再变化。因此熵变可以作为判断孤立系统内过程进行的方向和限度的判据。,四、熵增加原理,
