1、共 4 页，第 1 页2017 年 初二动点问题习题库1、四边形 ABCD 中，AB=“3，BC=4，E，F“ 是对角线 AC 上的两个动点，分别从 A， C 同时出发，相向而行，速度均为 1cm/s，运动时间为 t 秒，当其中一个动点到达后就停止运动（1）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 始终是平行四边形（2）在（1 ）条件下，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为矩形（3）若 G，H 分别是折线 ABC，C DA 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为 菱形2、如图，在矩形 AB CD 中，AB=12cm ，BC=6cm
2、，点 P 沿 AB 边从点 A 开始向点B 以 2cm/秒的速度移动；点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以1cm/秒的速度移动，如果 P、Q 同时出发，用 t(秒）表示移动的时间（0t 6）.(1)当 t 为何值时，QAP 为等腰直角三角形？(2)四边形 QAPC 的面积与 t 的大小有关系吗?请说明理由. 共 4 页，第 2 页3、如图，以ABC 的三边为边分别作等边 ACD、ABE 、 BCF。（1）求证：EBFDFC；（2）求证：四边形 AEFD 是平行四边形；（3）ABC 满足_ 时，四边形 AEFD 是菱形。（无需证明）ABC 满足_时，四边形 AEFD 是矩形。（无需证明
3、）ABC 满足_时，四边形 AEFD 是正方形。（无需证明）共 4 页，第 3 页4、如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 的 OA，OC 两边分别在 x，y 轴上，OABC，BC=15cm ，A 点坐 标为（16，0），C 点坐 标为（0 ，4）点 P，Q 分别从C，A 同 时出发，点 P 以 2cm/s 的速度由 C 向 B 运动，点 Q 以 4cm/s 的速度由 A 向O 运动，当点 Q 到达点 O 时，点 P 也停止运动，设运动时间为 t 秒（0t4 ）（1）求当 t 为 多少时，四边 形 PQAB 为平行四边形？（2）求当 t 为 多少时？PQ 所在直线将四边形 OABC 分成左右
4、两部分的面积比为1：2；（3）直接写出在（2）的情况下，直线 PQ 的函数关系式5、如图所示，在直角梯形 ABCD 中，AD/BC，A90，AB 12，BC21，AD=16。动点 P 从点 B 出发，沿射 线 BC 的方向以每秒 2 个单位长的速度运动，动点 Q 同时从点 A 出发，在线段 AD 上以每秒 1 个单位长的速度向点 D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为 t（秒）。（1）设 DPQ 的面积为 S，用含有 t 的代数式表示 S。（2）当 t 为何 值时，四边形 PCDQ 是平行四边形？共 4 页，第 4 页6、如图， ABC 是边长为 6 的等边三
5、角形，P 是 AC 边上一动点，由 A 向 C 运动（与A、 C 不重合），Q 是 CB 延长线上一动点，与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延长线方向运动（Q 不与 B 重合），过 P 作 PEAB 于 E，连接 PQ 交 AB 于 D.（1）当 BQD30时，求 AP 的长；（2）在运动过程中线段 ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段 ED 的长；如果变化请说明理由.7、如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=9，动点 Q 沿着 CDAB 的方向运动至点B 停止，设点 Q 运动的路程为 x，QCB 的面积为 y（1）当点 Q 在 CD 上运动时 ，求 y 与 x 的关系式；（2）当点 Q 在 AD 上运动时， QCB 的面积改变了吗？请说明理由（3）说一说 y 是怎样随着 x 的变化而变化的.
