1、高精度数字表揭秘系列（一）：数字万用表的工作原理 发布时间：2011-09-23 15:00:12 从事 HP 和安捷伦基础测量仪器的市场推广工作十多年来，我遇到了众多的工程师，也无数次共同探讨测试相关的技术问题。但有意思的是，工程师们最关心最多的实际上就是一些基础的问题，毕竟绝他们的主业不是测试测量技术。因此，我最近陆续写了几篇关于时间和频率测量的文章，大家反应还不错。这也给了我写更多高质量文章的动力。工程师们最常问的问题是关于精确的直流和交流测量的。他们经常会经历一些困惑，如测量的误差到底是多少、数字表测量显示为什么不稳定、不同的数字表测量结果为什么差别很大、交流有效值测量结果不可信等等。
2、就此我会写一系列的文章，和大家一起讨论这些问题。在文章中，我会以安捷伦的 34401A 和 34410A 这两款高性能数字万用表为例。34401A 是 HP 公司在 1993 年的产品，至今仍然是全球销售量最大的 6 位半数字表，中国有近 10 万台的拥有量。34410A 是第一款 LXI 标准的数字万用表。首先介绍高精度数字万用表的工作原理。6 位半的数字表有着非常高的精度和分辨率。例如，如果测量 5VDC， 其分辨率可以达到 1uV。在读数的时候，我们希望是只有最后一位有跳动。如果在倒数第二位，甚至倒数第三位跳动，也就是 6 位数字显示中只有 3 位或 4位稳定的，这时候的 6 位半表也就
3、变成 5 位半甚至 4 位半了。那么是什么原因造成了测量结果不稳定呢？如果输入的 5VDC 偏置是稳定的，造成很大测量不确定度的原因首先是噪声。通常情况下，噪声有两种，即串模噪声和共模噪声。串模噪声是存在于被测件回路中的噪声， 如下图所示：串模噪声的来源是多方面的，例如电源、被测件本身、空间中电磁电磁噪声、还有 50Hz 的供电线路公频噪声。对于 5VDC 的信号，通常会有从几毫伏到几十毫伏峰峰值的纹波加噪声。信号看上去就像下图。 在 50Hz 的公频噪声上夹杂着其他的高频噪声。因此，为了得到精确的测量结果，首先要考虑到对串模噪声的抑制。以下是数字万用表的工作原理图。被测信号从前端输入。 实际
4、上，对于绝大多数仪器来说，前端是最值钱的部分， 也是衡量不同厂家仪器水平的最重要的标志。信号通过前端的调理， 转换成适合 ADC 的信号幅度。 图示中的 AC RMS 是一个专用的电路，它的作用是对输入交流信号进行有效值的运算。在最新的数字表中，如 34410A，这个电路已经不存在了。与示波器不一样，高精度数字表中采用的是双积分式 ADC。这种 ADC 的特点是分辨率极高，对噪声的抑制能力超强，适合于高分辨率、高精度的测量，但速度比较低。例如，6 位半数字表采用的是 22bit 的 ADC，8 位半是 28bit 的 ADC. 数字表内部的工作原理如下图所示Vi 是经过前端调理后的被测电压，V
5、ref 是内部参考电源。首先是开关（红色表示）切合到Vi 端， Vi 对积分器中的电容进行充电。充电的时间是公频周期的整倍数， 即 20ms 和其整倍数， 目的是抑制公频噪声（如下图） 。充电结束后，电容上的电压即等于 Vi 的平均值。这时将开关切合到 Vref 上，在 Vref 的控制下，电容进行固定斜率的放电。同时，用内部计数器记录放电时间。Vi 就可以利用放电时间和斜率算得了。在这个过程中，电容的充电再放电的过程，就可以消除高频噪声。而对 50Hz 公频噪声的抑制方式如下图所示：如果充电的时间在 20ms （一个公频周期，即 1PLC）或其整倍数的时候，就可以抑制公频噪声。因此，对高精度
6、测量来说，20ms 的时间是必须的。当然，如果测量时间越长，例如10PLC， 当然会获得更高的噪声抑制比。但这样会影响到测量的速度，特别是在高精度数据采集或自动化测试系统中。所以，测试速度和精度实际上是一对矛盾。在实际使用过程中，要折中考虑。不同的数字万用表在同样的测量时间内，对公频噪声的抑制比有区别的。例如传统的34401A， 如果选择 200ms 的测量时间，对公频抑制比是 60dB. 而对于 34410A 新款的产品，在 40ms 的测量时间，公频抑制比就可以达到 120dB。 有些工程师如果从二手市场上买的一些从美国舶来的旧货，就可能有问题，因为美国是 60Hz 公频周期。 如果供电公
7、频周期出现不稳定，也会降低公频噪声抑制比。如下图是 34410A 的公频噪声抑制比和电网频率的关系。 从图中可以看出，如果公频周期偏差了 1Hz， 公频噪声抑制比就会下降 60dB以上重点讨论的是数字万用表结构和对串模噪声的抑制。可以看出，为了确保读数的稳定性和可重复性，我们要考虑到降低并抑制输入的噪声，根据测量速度和精度的要求合理设置测量时间，并选择合适的数字万用表。关于共模噪声对测量的影响和抑制方法，我将在下一篇文章中讨论高精度数字万用表揭秘系列（二）：接地回路对测量精度的影响发布时间：2011-10-03 21:53:27 有不少工程师和我谈起过弱信号电压测量的问题，例如传感器的信号。他
8、们在测量过程中经常遇到难以忍受的巨大误差和测量不确定度，特别是现场和产线上，有时甚至影响大批产品的质量。如果出现这种情况，你务必关注一下测试设备、被测件和测量夹具的接地状况。根据以往的经验，出现这些测量问题最多的原因，就是接地出问题了。 我们来看下面这张图。在图中，虚线框中的部分就是我们的数字万用表测量电路。 Vtest 是被测电压，RL 是测量线上的电阻。通常这个电阻很小。Ri 是万用表的对地阻抗，这个阻抗可以大于 10G 欧姆. Ci 是万用表与地之间的隔离电容。Vground 是万用表的接地点与被测件接地点之间的地噪声电压。理想状态下，如果 Vground 仅是直流电压，由于万用表 Ri
9、 的阻值非常高，Vground 造成的电流（有时我们称之为共模电流）很小， Vtest 产生的误差可以忽略不计。安捷伦的 34401A 和 34410A， 在相对湿度小于 80% 的时候，都能确保该隔离电阻的阻值不小于 10G 欧姆。 在通常的实验室环境中，该电阻还远大于 10G 欧姆。因此，要降低这种DC 地环干扰，尽量缩短被测件和万用表之间的地线长度，是非常好的办法，特别是将其短路。我们称之为“共地” 。但在实际测量过程中，更多地环路的噪声源和测量误差是来自交流。由于数字表内部电容型器件的存在， 即 Ci 的存在， 与 Ri 是并联的，导致数字表对地的交流阻抗要低得多。Ci 是由数字表内部
10、变压器的线圈造成的。 Ci 的典型值是 250pF. 因此，如果工作在 50Hz公频的供电电源状态下，阻抗大约为 10M 欧姆，要远小于 10G 欧姆的直流阻抗。为了抑制这个噪声，我们通常要把数字电压表的积分时间设置在公频的整倍数。但如果在供电电源中有其他更高频的噪声，例如马达或其它大功率继电器造成的地线上的噪声，数字万用表就很难对此进行有效的抑制。这就需要对测试系统的接地进行认真的考虑。也就是说，不要将一些大型设备的地，如空气压缩机，贴片机，波峰焊等大型设备的地和测试系统共地。如果周围又这些设备，就需要单独为测试系统拉一条干净的地线来。总之，对于一些小信号电压的测量，例如利用热电偶测量温度，
11、其电压基本是在微伏级。温度变化 1 度时，电压也就变化 50 微伏左右。如果我们在测量过程中，如果不考虑地回路的干扰，将有可能带来很大的误差。所以，良好的接地是确保高精度测量的前提。建立良好接地的最基本原则是：要尽量减少被测件和测试设备之间的地线长度，最好是单点接地地线上的噪声必须尽量小，也就是我们常说的要“尽量干净 ”浮地可以减少地环路的影响，但易产生静电积累而导致静电放电，可能造成静电击穿或强烈的干扰对高精度测量来说，不仅是数字万用表，其它的测试系统同样需要良好的接地。关于接地的问题，我会在将来的文章中专门介绍高精度数字表揭秘系列（三）：正确的接地方法和注意事项发布时间：2011-10-0
12、3 22:29:30 上篇文章中谈到了良好接地的重要性。实际上，良好的接地不仅是高精度测量的前提，更重要的是它可以避免仪器、附件、测试件及测试夹具的损坏。 但良好接地的标准是什么，如何才能保证良好的接地，相信是诸位工程师感兴趣的。以下的文章中，我引用了安捷伦的维修服务部的一部名为“安捷伦电子测量仪器使用及维护建议 ”小册子的部分内容，即“电子测量仪器的接地”维修中经常发现由于仪表没有保护接地而烧坏仪表。使用仪表时务必要保证要有良好的接地。为了电磁兼容的需要，绝大部分电子测试仪表都安装了电源滤波器。电源滤波器的工作原理如下图由图可见，电源波器的共模抑制 CY1 和 CY2 (CY1 = CY2)
13、 连接到了仪表的外壳和电源的保护地上。如果没有接上电源保护地，则由于 CY1 和 CY2 的分压作用，仪表的外壳将会带上市电电压 (L, N 线之间 ) 220 V 的一半电压，即 110 V 电压。这将会对仪表操作者人身安全造成威胁 ; 同时会损坏仪表的信号输入输出端口内部电路，如信号衰减器、信号放大器等 ; 也会损坏仪表通讯接口，如 GPIB 接口、RS232 接口、USB 接口等。需要注意的一点是如果使用的是欧标的电源插头 ( 如图 ) 插到国标的插座上，电源接地线就没有接上，此时上面描述的情况就会发生。电源接地系统要求1. 接地线必须同任何导线完全隔离及绝缘，且仅能在建筑物的真正接地线
14、处和电源中性线 ( 零线 ) 相接。2. 接地线线径至少为 3.5 mm。3. 接地线不是电源中性线 ( 零线 )，且必须与中性线分开 ( 概念上 )。4. 接地阻抗在电源插座中性线与接地线之间测量时不得大于 2 欧姆 ( 适用于 TN 系统，值仅供参考 )。5. 在电源输出插座所测得的零线与地线间的电压不得大于 1.0 V，同时无论设备是否开启，电压的变化量不得超过 1.0 V。6. 不能用铁管代替接地线。7. 在接地线的接地端测得的接地电阻不大于 1 欧姆。以上这些相关的电压和电阻值，我们可以用一个手持数字万用表测得。更为简单的方法是使用一个电源插座检测器， 如下图。这种通用产品在市场上很
15、容易买到。高精度数字表揭秘系列（四）：分辨率和 DC 测量误差分析发布时间：2011-10-10 22:28:31您是否遇到过这样的情况：用数字表测量得到数据之后，不知道可能的测量误差是多少；本来是一个很好的数字万用表，有 6 位以上的显示数字，但测量过程中，看到后几位数字剧烈跳动，非常不稳定，于是不知该如何读数， 进而怀疑自己的产品是否出问题了，或是仪表出故障了、自己测试方法不对等等。我将在这篇文章中谈一下这个问题，即 DC 测量的分辨率和误差分析。这个问题看似简单，但根据我与众多工程师交往的经历来看，这恰是长时间以来困扰他们的一个重要的问题。首先我们从最基本的概念开始， 即什么是分辨率，什
16、么是误差分辨率指的是仪器可以分辨出的最小物理量的大小， 如多少微伏、多少纳安等等。分辨率与仪器的 AD 转换器的位（bit）数及设置的量程相关， 例如：对于 8bit 的 AD， 这是主流示波器的 AD 有效位数 如果输入信号是 1V，分辨率是 = 1/(28) = 3.91 mV如果输入信号 10V，分辨率是= 10/(28) = 39.1 mV对于 21bit 的 AD， 这是典型的 6 1/2 万用表的有效位数。 如果输入信号是 1V，分辨率是 = 1/(221) = 0.5uV如果输入信号 10V，分辨率是= 10/(221) = 5uV通常，6 位的数字表是指数字表显示的位数，所谓的
17、半位就是第一位可以显示 1，之后跟了 6 个数字显示，例如 1.123335V， 或 10.12345V。 因此“6 位”既不是分辨率也不是精度的指标。下面我们再来谈误差。简单得说，误差就是测量值与实际值的差别。我在关于万用表揭秘的第一篇文章中介绍了万用表的基本结构。从该结构中，我们可以看出，决定测量误差的最重要的因素就是仪器的前端， 即信号调理。它要对从微伏级到数百伏级的直流或交流信号进行调理， 还要保证极好线性度指标， 对噪声进行有效的抑制等等。这部分是用模拟电路实现的，是衡量一个厂家水平的最重要的标准。通常误差指相对误差和绝对误差。要减少测量的绝对误差，首先是要确保手中使用的万用表经过计
18、量和校准的， 并在其有效期内，典型的校准有效期是 1 年。 但万用表的厂家通常会给出校准后 3 个时间段内的精度指标，即 24 小时、90 天和 1 年。下图显示了 Agilent 34410A 6 位数字万用表技术资料中给出的精度技术指标。假设我们将使用 34410A 的 10 V 量程，万用表在过去 24 小时内经过校准，来精确测量 5 VDC 的电源。使用图中用红色圆圈标记出的参数和下面的公式来计算测量的精度和有效分辨率：测量误差 = +/- (读数的 % + 量程的 %)。 如果读数是 5.0V测量误差 = +/- (5.0 x .000015) + (10.0 x .000004)
19、= +/- 0.115mV，即 0.023% 的相对误差。由于 Agilent 34410A 提供了 6 位的分辨率，显示屏读数将介于 5.00012 V 到 4.99988 V 之间。这个看似非常简单，是吧？但不要忘了，如果需要获得这么小的误差，对噪声的抑制是必不可少的，正如我前几篇文章中谈得那样。在误差分析中，我们需要给这个混合公式添加一个重要变量：测量时间。测量时间是指数字万用表内置的 ADC 在对调理后的信号进行积分并显示结果之前， 用多长时间进行电压采样。在我们刚刚进行的精度计算中，我们使用了 2 PLC 的采样时间， 即 40ms。34410A 在 2PLC 的测量时间是，对常模噪
20、声的抑制比可以达到 110dB. PLC 表示电网的周期。在中国使用的是 50 Hz 交流电，1 PLC 等于 20 ms（1/50s ） 。数字万用表的测量时间单位通常都是由 PLC 决定的。每次测量的时间越长，测量误差就会越小，精度就越高。当然，测量时间越长，吞吐量就越小，因此通常要在两者之间进行折中。如果我们看 Agilent 34410A 的技术手册，可以看到其最高测试速度可以达到 10000/s 次，但如果我们这么高的速度测量，每次测量的时间是 0.1ms, 或 0.005PLC, 在这种情况下，数字万用表对噪声是不能有效地抑制的。这就要给误差的计算添加了其他不确定度部分。这个不确定
21、度与仪器本身、测试系统和周围噪声环境都会相关。即使在较为理想的状态下，测量误差有可能增加一倍。 在这个例子中，测量 5V 电压时，误差可能会达到甚至超过+/- 0.24mV. 这时数字表的读数将介于 5.00024 和 4.99976 之间。 这时，不确定的读数就变成了最后 2 位，数字表的有效显示位数降到了 5 位。这就是很多工程师在测量过程中经常遇到的问题，数字表在测量的时候，有时不仅最后一位在跳动，甚至有可能候 2 位或是后3 位都在跳动，不知该如何读数。这种情况下，就必须检查一下测试系统中是否串入了过多的噪声，或是万用表设置出现了问题。这种现象在一些廉价和插卡式的 6 位数字表中出现的
22、可能性更高些。实际上，34410A 每秒 10000 次的测试速度，其应用并不一定是高精度的测量，而更像是一个 20bit 分辨率，10kSa/s 采样率的数字化仪。这实际上是这种高性能万用表的非常有价值的应用拓展。如果您过去一直在使用 Agilent 34401A, 你大可不必担心测量时间设置的问题。因为，当你设成 6 位读数的时候，内部自动设成 10PLC 的测量时间，即每秒 5 次的测量速度。但34410A 和 34411A 这种新的高性能数字万用表则是要求对测量时间进行专门设定的。总之，6 位的显示指标并不代表数字表有足够高的精度。决定测试精度的因素是多方面的，包括前端的信号调理、测试
23、环境中噪声的大小、万用表对噪声的抑制能力、选用的测试量程、测试速度等等。重要的是要仔细查看其技术指标，并评估该数字万用表在不同测试测量速度下的测量精度和误差。注：安捷伦的 34401A 是最早惠普公司 1992 年的产品， 在全球超过 50 万台的销售量， 是公认的行业标准。 34410A 和 34411A 是安捷伦公司 2004 年推出的产品。它比 34401A有更快的速度、改进的精度和更多的功能。也是业界第一款的 LXI 标准的高精度数字万用表高精度数字表揭秘系列（五）：AC 真有效值的测量方法发布时间：2011-10-08 08:32:11 在写这篇文章之前，已经看到有朋友问起有效值的测
24、量。过去也看到过有朋友在网站上发贴询问有效值测量的问题。有效值测量与 DC 测量有很大的不同。 我将用 4-5 篇文章谈这个问题。 在这片文章中，我将重点关注不同类型的数字万用表测量有效值的方法。在交流信号的测量中，真有效值表述为等效与 DC 电压驱动纯电阻性负载所消耗功率的值。例如，1Vpk 正弦波对电阻性负载做功与 0.707V 直流信号相同。对信号的真有效值读数能更好了解 AC 信号对电路的影响下图示出了常用的电压参数， 即 Vpk 峰值电压、Vp-p 峰峰值电压、 Vavg 平均值电压和Vrms 有效值电压对于正弦波，波形的负半周与正半周相抵消，一个周期的平均值为 0。由于不能从平均值
25、了解信号的有效幅度，因此大多数仪表都按波形绝对值计算 Vavg. 对于正弦波，Vavg=Vpk x 0.637真有效值是波形中各点的均方根值。对于纯正弦波来说，用最简单的计算办法就是Vrms=Vpk x 0.707 或 Vavg x 1.11. 很多廉价的万用表就是用这种方法获得有效值。这种方法只对纯正弦波有用， 对其他的波形会产生很大的误差。因此，有时我们可能会遇到这样的现象，即用不同的数字表测量真有效值，测量的结果大相径庭。要获得满意的真有效值测量精度，我们首先要了解您手中的数字表是用何种方法测量有效值的。 归纳起来，通常有 4 种方法来测量有效值，即热转换、 峰值或平均值计算、专用IC
26、模拟运算和数字直接采样。 热转换是一种古老的有效值测量技术。它是用被测交流信号加在纯电阻上，在该电阻上加个热电偶，然后由万用表的 DC 测量读出热电偶的输出， 再转化成输入 AC 的有效值。这种方法的优点是适用与高带宽、高峰值因子的信号，而且提供真有效值的测量。其缺点是成本高、难以同时兼顾测量速度和精度。在目前市场上最流行的数字表，如安捷伦的34401A， 34410A 中，已经不采用这种技术第二种方法就是我们刚才提到的那种在廉价数字表中使用的峰值和平均值再乘一个系数的方法，以获得有效值。这种方法只适用于纯正弦信号第三种方法就是目前最流行的专用 IC 模拟运算法。例如典型的 34401A。 这
27、种方法是用一个内置的模拟 IC， 直接对输入信号的均方根值进行运算， 从而获得有效值。这种方法适合各种类型信号的测量。但当峰值因子过大之后，其精度也将明显下降。第四种方法是直接数字采样法。在安捷伦的 34410A 和 34411A 中，利用的就是这种方法。其优点更高的分辨率和精度，而且适用于峰值因子更高的交流信号， 例如低占空比的脉冲串。因此，在您测量交流有效值的时候，首先要看看自己手中的万用表是用什么方法测量的。 其次，测量精度与信号的峰值因子有着密切的关系。关于这个话题，我们将在下一篇文章中讨论标签： 数字万用表 交流测量 有效值测量 高精度数字表揭秘系列（六）：信号峰值因子对 AC 真有
28、效值测量精度的影响发布时间：2011-10-08 08:40:53 Vpk 与 Vrms 的比值通常称为波峰因子。它对有效值测量精度的影响很大。波峰因子越高，就越难以进行精确的测量。原因主要有两个：一是输入范围。设想一个由非常低占空比、但峰值因子相对较高的脉冲串，这样的信号要求万用表同时测量高的峰值和非常低的有效值。 这有可能在高端出现过载，而低端出现分辨率不足的问题。 二是信号中的高频分量。通常高波峰因子表明有更高的谐波， 而即使高性能的万用表带宽限制也不超过 1MHz 。廉价万用表要精确测量这种信号几乎是不可能的利用不同方法实现真有效值测量的万用表对峰值因子有不同的适应范围。例如，安捷伦的
29、34401A 是利用一个专用的 IC 芯片来实现均方根值的计算， 在其说明书中就有这样的注释：从中我们可以看到，34401A 指标保证的峰值因子为 5:1. 随着峰值因子的上升，其误差也随之增大。但 34410A 由于采用的是直接数字采样法，它可以适应更高的峰值因子。 从 34410A 的说明书中可以看到：因此，即使信号的峰值因子在 10：1， 34410A 测量的时候也不会有附加的误差如果测量的信号是一个三角波，如下图所示。 峰值为 500mV, 从数学计算上可以得出，有效值应该是 288.68mV, 峰值因子应该是 1.732. 我们用 34401A 和 34410A 测量， 得到的读数都
30、 288.68mV. 但如果使用廉价的数字表用，利用一个系数乘峰值或平均值， 得到的有效值将是 276mV, 存在约 4%的误差我们在举一个极端的例子，即脉冲串。峰值为 2V, 占空比是 2%。 如下图所示：利用理论公式来计算该信号的均方根值，可以得出该信号的有效值 Vrms=280mV。 波峰因子大约为 7:1 对于这个信号，如果利用 34401A 测量，可以得到 Vrms 为 275.9mV 的读数，误差大约为1.5%。 这是由于该信号的峰值因子已经超出了 34401A 保证的峰值因子为 5:1，但误差也不算大。如果利用 34410A 测量，可以得到读数约为 279.2mv 的 Vrms， 误差要小得多。要是使用廉价的数字表，就很难想象是什么读数了总之，万用表测量交流有效值时，测量精度与信号的峰值因子有着密切的关系。先进的数字表可以适应的更高的峰值因子信号高精度的测量。有一点要说明的是，数字万用表通常有 300KHz 的信号带宽限制。如果要测得更高带宽信号的有效值，例如开关电源高频纹波和噪声的有效值，其要求信号带宽可能要到 10MHz，这时就要考虑使用示波器或高速数字化仪这些高带宽仪器了标签： 数字万用表 峰值因子 交流真有效值测量
