1、高二普通班数学 - 1 -韩店中学 2012-2013 学年第一学期期中考试题卷高二普通班数学（本试卷共 150 分 考试时间 120 分钟）选择题答案卡：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112答案第 I卷 (选择题 共 60分)1、选择题（每题给出四个答案，只有一个答案是正确的，每小题 5分，共 60分）1ABC 中，A，B，C 所对的边分别为 a，b，c 若a3，b4，C60 ，则 c 的值等于( )A5 B13 C D13372数列a n满足 a11，a n1 2a n1(nN )，那么 a4的值为( )A4 B8 C15 D313ABC 中，如果 ，那么ABC 是(
2、)AtanbtctanA直角三角形 B等边三角形C等腰直角三角形 D钝角三角形4如果 ab0，t0，设 M ，N ，那么 ( )batAMN BMNCMN DM 与 N 的大小关系随 t 的变化而变化5如果 ab0，那么( )Aab0 Bacbc C Da 2b 2a1b6 “mn0”是“方程 mx2ny 21 表示焦点在 y 轴上的椭圆”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7 中，若 ，则 的面积为 （ ）B60,21caACA B C.1 D.21338. 已知 ，函数 的最小值是 （ ）0x4yxA5 B4 C8 D69. 设 满足约束条件 ,
3、则 的最大值为 （ ）,xy12yx3zxyA 5 B. 3 C. 7 D. -810. 若a n是等差数列，首项 a10，a 4a 50，a 4a50，则使前 n 项和Sn 0 成立的最大自然数 n 的值为( )A4 B5 C7 D8 11.在ABC 中，如果 ，那么 cosC 等于 （ si:si2:34AB）2.32.-31.-31.-412过椭圆 1(ab0)的左焦点 F1作 x 轴的垂线交椭圆于点 P，F 2为右x2a2 y2b2焦点，若F 1PF260，则椭圆的离心率为( )A. B. C. D.22 33 12 13题号 一 二 三 总分得分得 分评卷人学校_班级 _学号 _姓名
4、_。装。订。线。高二普通班数学- 2 - 2 -第卷 (非选择题 共 90分)二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.不等式 的解集是 213x14数列a n的前 n 项和 ，那么它的通项公式为 an=_ 2nS15.椭圆 1 的焦点为 F1、F 2，点 P 在椭圆上若|PF 1|4，F 1PF2的大x29 y22小为_16如果方程 x2 ky22 表示焦点在 y轴的椭圆，那么实数 k的取值范围是_三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分.将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17(本小题满分 10分)已知椭圆 1(ab0)的左
5、、右焦点分别为 F1、F 2，x2a2 y2b2离心率 e ，右准线方程为 x2.求椭圆的标准方程。2218 (本小题满分 12分)已知等比数列 中， ，求 及其前 5 项的和 .na134650,a45S得 分评卷人得 分评卷人高二普通班数学 - 3 -19(本小题满分 12分)在ABC 中，BCa，ACb，a，b 是方程 的两个根，且230x。2)1coAB求：(1)角 C 的度数； (2)AB 的长度。20(本小题满分 12分)已知数列 中， ，且点 在直线 上.数列 中， ，nb11,nb1yxna1，123na() 求数列 的通项公式； nb（）求数列 的通项公式； a高二普通班数学
6、- 4 - 4 -21. (本小题满分 12分)已知集合 Ay|yx 2 x1，x ，2 ，Bx|xm 21；命题32 34p：xA，命题 q：xB ，并且命题 p 是命题 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围22. (本小题满分 12分)已知 P(3,4)是椭圆 1 (ab0)上的一点，F 1、F 2是椭圆的两个焦点，x2a2 y2b2若 PF1PF 2，试求：(1)椭圆方程；(2)PF 1F2的面积高二普通班数学 - 5 -韩店中学 2012-2013 学年第一学期期中考试题卷答案高二普通班数学一、选择题答案卡：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112答案 C B二、填空
7、题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、 14、 15、 1200 16、 (0,1) 三、解答题：17.由条件有Error!解得 a ，c1.2b 1.a2 c2所以，所求椭圆的方程为 y21.x22学校_班级 _学号 _姓名_。装。订。线。高二普通班数学- 6 - 6 -21、解：化简集合 A，由 yx 2 x1，32配方得 y(x )2 .34 716x ，2，y min ，ymax2.34 716y ，2A y| y2716 716化简集合 B，由 xm 21，x1m 2，Bx|x 1m 2命题 p 是命题 q 的充分条件，A B.1m 2 ，解之，得 m 或 m .
8、716 34 34实数 m 的取值范围是(， 或 ，)34 3422、(1)解法一：令 F1(c,0)，F 2(c,0)PF 1PF 2， 1，即 1，解得 c5，43 c 43 c椭圆方程为 1.x2a2 y2a2 25点 P(3,4)在椭圆上， 1，解得 a245 或 a25.9a2 16a2 25又 ac，a 2 45，故所求椭圆方程为 1.x245 y220(2)解法一： P 点的纵坐标 的值即为 F1F2边上的高， |F1F2|4 10420.12 12解法二：由椭圆定义知|PF 1|PF 2|6 5又|PF 1|2|PF 2|2| F1F2|2 2得 2|PF1|PF2|80， |PF1|PF2|20.12
