1、V0112，No5 高等数学研究Sep，2009 STUDIES IN COLLEGE MATHEMATICS 41函数的右导数与导函数的右极限的关系王金金 任春丽(西安电子科技大学理学院 西安 710071)摘 要 通过例子和定理讨论了函数，(z)在点Xo处的右导数+(Xo)与导函数当z一对时的右极限(xo+)=lira(z)之间的关系一一0关键词 导数；极限I关系 中图分类号 01722用+(Xo)表示函数厂(z)在点X0处的右导数，RP+(Xo)一li玛丛羔至掣，用(对) +i oo表示导函数厂(z)在点X。处的右极限，即f7(对)一lim(z)这是两个完全不同的概念，其中一(对)还蕴含
2、，(z)在点z。的右邻域(勘，z。+d)内每一点可导微积分的初学者往往认为+(Xo)一lim(z)一(对)在求分段函数在分段点的导数时，用一0这种方法可能会导致计算结果的错误为了加深对这一问题的理解，下面给出+(而)与(对)不相等的例子，并给出厂+(xo)与(对)相等的一个充分条件一(Xo)与(丽)的关系可类似讨论例1 设函数，(z)一j号一z1求，(z)【z2， z1时，有(z)=2x2；当z1时，f7(z)一a，由定理知厂一(1)一lim(2z)=2， 厂+(1)一limaa，z一1一r+1+由于，(z)在z一1处可导，故a一2，解出b=一1通常用左、右导数的定义求一(1)与+(1)比较方
3、便参考文献1同济大学应用数学系高等数学M5版北京：高等教育出版社，2002oooooE：oooooo(。ooo_o，o。o-争ooooo_(o-oooooooooooCoo(上接第33页)定义41 (1)若厂在J上的间断点组成的点集是零测度集，则称厂在J上几乎处处连续(2)若对任意d0，存在闭集F c j，使m(JF)中的极限、导数、微分与积分等概念的内涵丰富,深藏了辨证思想与分析解决问题的方法;良好地,正确地把握这些概念的教学有利于提高学生综合素质能力.本文对这几个概念教学进行了分析.提出如何从实例出发,由浅入深,步步深入,形成概念,最终又利用概念回到实际的教学模式.通过实际的教学实践,方法效果良好.10.期刊论文 李超.LI Chao 在无穷远处有有穷极限的函数的导数 -韶关学院学报2006,27(3)给出了在无穷远处具有有穷极限的函数的有关导数的几个定理及其严格证明.本文链接：http:/
