1、1 第二十章检测题 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(每小题3分，共36分) 1(2017广东)在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手 小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是(B) A95 B90 C85 D80 2(2017遵义)我市连续7天的最高气温为28，27，30，33，30，30， 32，这组数据的平均数和众数分别是(D) A28，30 B30，28 C31，30 D30，30 3(2017黄冈)某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表： 年龄/岁 12 13 14 15 人数/名 2 4 3 1 则这10名篮球运动
2、员年龄的中位数为(B) A12 B13 C13.5 D14 4(2017天门)关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是(C) A平均数是4 B众数是5 C中位数是6 D方差是3.2 5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表，你认 为商家更应该关注鞋子尺码的(C) 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 4 6 6 10 2 1 1 A.平均数 B中位数 C众数 D方差 6(2017连云港)小广，小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能 用来比较两人成绩稳定性的是(A) A方差 B平均数 C众数 D中位数 7
3、在“爱我中华”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下： 甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9，则下列说法中错误的是(C) A甲、乙得分的平均数都是8 B甲得分的众数是8，乙得分的众数是9 C甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6 D甲得分的方差比乙得分的方差小 8下列说法：样本中的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好；一组数据的 众数只有一个；一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；数据 3，3，3，3，2，5的众数为4；一组数据的方差一定是正数其中正确的个数为(B) A0 B1 C2 D4 9在2017年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，
4、则这组学生 的体育成绩的众数、中位数、方差依次为(A) 成绩/分 27 28 30 人数 2 3 1 A.28，28，1 B28，27.5，1 C3，2.5，5 D3，2，5 10下列说法正确的是(C)2 A中位数就是一组数据中最中间的一个数 B8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9 C如果x 1 ，x 2 ，x 3 ，x n 的平均数是x，那么(x 1 x)(x 2 x)(x n x)0 D一组数据的方差是这组数据的平均数的平方 11已知a，b，c，d，e的平均数是x，则a5，b12，c22，d9，e2的平均 数是(C) Ax1 Bx3 Cx10 Dx12 12对某校八年级学生随机抽
5、取若干名进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4 分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学 生的平均分数是(C) A2.25 B2.5 C2.95 D3 ,第12题图) ,第17 题图) 二、填空题(每小题4分，共24分) 13某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为 总成绩，小王笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小王的总成绩是_88_分 14已知一组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是_4_. 15有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设 7个获奖名额，某同学知道
6、自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩 的统计量中只需知道一个量，它是_中位数_(填“众数” “方差” “中位数”或“平均数” ) 16一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为_0.8_ 17小华和小苗两人练习射击的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为 s ，s ，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为_s s _ 2 1 2 2 2 1 2 2 18一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式 的整数， x3 0， 5x0 ) 则这组数据的平均数是_5_ 三、解答题(共90分) 19(6分)某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行
7、面试和笔试，他们 的成绩(百分制)如下表所示 应聘者 面试 笔试 甲 87分 90分 乙 91分 82分 若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩， 谁将被录取？ 解：甲的平均成绩为870.6900.452.23688.2(分)；乙的平均成绩为 910.6820.454.632.887.4(分) 因此甲将被录取3 20(8分)(2017都匀四中期末)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手 所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148 (1)计算该样本数据的中位数和
8、平均数； (2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？ 解：(1)中位数为150分钟，平均数为151分钟 (2)由(1)可得中位数为150分钟，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的 成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于 中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好 21(10分)甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的 数量如下表： 甲 1 1 0 2 1 3 2 1 1 0 乙 0 2 2 0 3 1 0 1 3 1 (1)分别计算两组数据的平均数和方差； (
9、2)从计算的结果来看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品 的波动较小？ 解：(1)x 甲 1.2(个)，x 乙 1.3(个)；s 0.76，s 1.21. 2 甲 2 乙 (2)由(1)知x 甲 86.6，甲会被录用 24(12分)为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安 全”为主题的节水宣传活动小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用 水情况进行了抽样调查她在300户家庭中随机调查了50户家庭5月份的用水量，结果如 图所示把图中每组用水量的值用该组的中间值(如06的中间值为3)来代替，估计该小 区5月份的用水量 解：300 (3692
10、01512217275)6(18180180147135) 1 50 66603 960(t) 该小区5月份的用水量约为3 960 t. 25(15分)某地发生地震后，某校学生会向全校1 900名学生发起了“心系灾区”捐 款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制 了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_50_，图中m的值是_32_； (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； (3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数5 解：(2)平均数、众数和中位数分别为16元、10元、1
11、5元 (3)1 90032%608(人)，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数约为608 人 26(15分)为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验， 两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 甲、乙射击成绩统计表 平均数 中位数 方差 命中10环的次数 甲 7 乙 1 (1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)； (2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁将胜出？说明你的理由； (3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？ 为什么？ 解：(1)如图所示 甲、乙射击成绩统计表 平均数 中位数 方差 命中10环的次数 甲 7 7 4 0 乙 7 7.5 5.4 16 (2)由甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出 (3)如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同， 则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环(10环)次数多者胜出因为甲、乙的平均 成绩相同，随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好(回答合理即可)
