1、八年级数学 第 1 页 共 5 页数学期中试卷一、选择题（本大题共 8 题，每题 3 分，共 24 分）19 的平方根是（ ）A3 B C3 D32在下列实数中：0， ，3.1415， ， ，0.343343334 无理数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3下列三条线段能构成直角三角形的是（ ）A1cm，2cm，3cm B2cm，4cm，5cmC6cm，8cm，10cm D4若 0a1，则 a， ，a 2从小到大排列正确的是（ ）Aa 2a Ba a 2 C aa 2 Daa 25点 E，F 在 AC 上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需添加的一个条件是（ ）AA=C
2、 BD=B CADBC DDFBE6如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数 1 的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点 A，则点 A 表示的数是（ ）A B1+ C1 D17如图，L 是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨 100 米的 A 处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长 200 米，设火车的车头为 B 点，车尾为 C 点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以 A、B、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个（第 5 题图） （第 6 题图）八年级数学 第 2 页 共 4 页8图是一
3、块边长为 1，周长记为 P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的 ）后，得图，记第n（n3）块纸板的周长为 Pn，则 PnP n1 的值为（ ）A B C D二、填空题（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分）9近似数 2.428105精确到 位10已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是 11满足 的整数 x 是 12有一组勾股数，知道其中的两个数分别是 17 和 8，则第三个数是 13有一个数值转换器，原理如下：当输入 x 为 81 时，输出的 y 的值
4、是 14如图，ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别为 40、50、60其三条角平分线交于点 O，则 SABO ：S BCO ：S CAO = 15如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB=4，BC=3，AD=12，DC=13，B=90，则四边形ABCD 的面积为 16在高 5m，长 13m 的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要 mABCD（第 14 题图） （第 15 题图） （第 16 题图）八年级数学 第 3 页 共 5 页17如图，ABC 的外角ACD 的平分线 CP 与内角ABC 平分线 BP 交于点 P，若BPC=40，则CAP= 18如图，ABC 中，
5、AB=AC，BAC=54，点 D 为 AB 中点，且 ODAB，BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O，将C 沿 EF（E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则OEC 为 度三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）19(本题 8 分)求下列各式中的 x：（1）4x 216=0 （2）27（x3） 3=6420.(本题 8 分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形 ABCD 的四个顶点都在小正方形的顶点上，点 E 在 BC 边上，且点 E 在小正方形的顶点上，连接 AE（1）在图中画出AEF，使
6、AEF 与AEB 关于直线 AE 对 称，点 F 与点 B 是对称点，并求出 BF 的长；（2）AEF 与四边形 ABCD 重叠部分的面积为 21.(本题 8 分) 如图，ABC 是等边三角形，AD 为中线，AD=AE，E 在 AC 上，求EDC 的度数（第 17 题图） （第 18 题图）八年级数学 第 4 页 共 4 页22(本题 8 分)美国第二十届总统加菲尔德也曾经给出了勾股定理的一种证明方法，如图，他用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形拼出了一个直角梯形，请你利用此图形验证勾股定理.23. (本题 8 分) 如图，已知 BEAC，CFAB，垂足分别为E，F，BE，CF 相交于点
7、 D，若 BD=CD求证：AD 平分BAC24. (本题 10 分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70km/h如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 A 处的正前方 30m 的 C 处，过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）（第 21 题图）（第 22 题图）（第 23 题图）（第 24 题图）八年级数学 第 5 页 共 5 页25. (本题 10 分)如图，在ABC 中，DM、EN 分别垂直平分 AC 和 BC，交 AB 于 M、N
8、 两点，DM 与 EN 相交于点 F（1）若CMN 的周长为 15cm，求 AB 的长；（2）若MFN=70，求MCN 的度数26.(本题 10 分) 如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D 是 AB 的中点，连接 CD，过 B 作 BECD 交 CD 的延长线于点 E，连接 AE，过 A 作 AFAE 交 CD 于点 F.（1）求证：AE=AF； （2）求证：CD=2BE+DE 27.(本题 12 分)如图，ABC 中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，若动点 P 从点 C 开始，按CABC 的路径运动，且速度为每秒 1cm，设出发的时间为 t 秒（1）出发 2 秒后，求A
9、BP 的周长（2）问 t 为何值时，BCP 为等腰三角形？（3）另有一点 Q，从点 C 开始，按 CBAC 的路径运动，且速度为每秒 2cm，若P、Q 两点同时出发，当 P、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当 t 为何值时，直线 PQ 把ABC 的周长分成相等的两部分？（第 25 题图）（第 26 题图）八年级数学 第 6 页 共 4 页28.(本题 14 分)如图（1） ，在ABC 中，ABACBC ，ACB=80 ，点 D、E 分别在线段 BA、AB 的延长线上，且 AD=AC，BE=BC ，则DCE= ；（2）如图（2） ，在ABC 中，ABACBC，ACB=80，点 D、E 分别在边 AB 上，且 AD=AC，BE=BC，求DCE 的度数；（3）在ABC 中，AB AC BC，ACB=80，点 D、 E 分别在直线 AB 上，且AD=AC，BE=BC，则求 DCE 的度数（直接写出答案） ；（4）如图（3） ，在ABC 中，AB=14 ，AC=15，BC=13，点 D、E 在直线 AB 上，且AD=AC，BE=BC请根据题意把图形补画完整，并在图形的下方直接写出 DCE 的面积 （如果有多种情况，图形不够用请自己画出，各种情况用一个图形单独表示）
