1、2017 年全国初中数学联赛（初二组）初赛试题第 1 页 共 4 页第 4 题图EB FACD第 6 题图BACD2017 年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷（考试时间：2017 年 3 月 3 日下午 3：005：00）班级：: 姓名： 成绩： 题 号 一 二 三 四 五 合计得 分评卷人复核人一、选择题（本题满分 42 分，每小题 7 分）1、若 ，则 的值为（ ）2baab2A、1 B、2 C、3 D、42、已知 AD 为 的内角平分线，AE 为 的外角平分线（D、E 均在直线 BC 上） ，若ACAB，则 的大小为（ ）30DBEA、 B、 C、 D、44550603、古希腊毕达哥拉
2、斯学派把“一个正整数的正约数（不包括自身）之和等于自身的数称为完全数” ，比如 6 的正约数（不包括自身）有 1、2、3，而 ，所以 6 是完全数，那么以下321是完全数的是（ ）A、10 B、20 C、24 D、284、如图， 的边 BC 为 6，且 BC 边上的高也为 6，若 BC 上有三点 D、E、F，且满足C，则图中所有三角形的面积和为（ ）DFA、30 B、48 C、96 D、1205、已知关于 x 的不等式 的解集为 ，则关于 x 的不等式 的解02baxb4xbax集为（ ）A、 B、 C、 D、72x7x23x23x6、如图，D 为等腰 的底边 BC 上一点，若 ， ，那么 A
3、D 等于（ AC4AB7D）A、3 B、4 C、7 D、122017 年全国初中数学联赛（初二组）初赛试题第 2 页 共 4 页B CA第 10 题图ED10 16Oy（工作量）x1第 7 题图t（天）24二、填空题（本题满分 28 分，每小题 7 分）7、甲、乙两个工程队完成某项工程，若假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的，工程总量为单位 1，甲队单独做了 10 天后乙队加入合作完成剩下的全部工程，工程进度如图所示，则图中 x 的值为 .8、若一个凸 n 边形的一个外角与所有内角的总和为 ，则 .2017n9、若 x，y 都是实数，则代数式 的最小值为 .yxxy445210、如图，在 中
4、，BD 是 的角平分线，延长 BD 至 E，使 ，若ABCABCDA， ，则 .60ADB78E三、 （本大题满分 20 分）11、如图，在 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 上的一点，且 ，C.CE求证： ABEDAB C2017 年全国初中数学联赛（初二组）初赛试题第 3 页 共 4 页四、(本大题满分 25 分)12、若一次函数 和 （k 为正整数）的图像与 y 轴围成的三角形1xky13xky面积为 ，求 的值。kS2017321S2017 年全国初中数学联赛（初二组）初赛试题第 4 页 共 4 页五、 （本大题满分 25 分）13、若 k 是整数，关于 x 的方程 的解也是整数，求 k 的所有可能的取xkxk20167值的和。
