1、第37卷第11期 岩 土 力 学 Vol. 37 No. 11 2016年11月 Rock and Soil Mechanics Nov. 2016 收稿日期：2016-01-05 基金项目：国家自然科学基金项目（No. 51378345）。 This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (51378345). 第一作者简介：郑帅群，男，1991年生，硕士，主要从事土力学及岩土工程的科研工作。E-mail: 通讯作者：周海祚，男，1987年生，博士研究生，主要从事土力学及岩土工程的科研工
2、作。E-mail: DOI：10.16285/j.rsm.2016.11.025 压实填土地基承载力深度修正系数研究 郑帅群1, 2, 3，周海祚1, 2, 3，郑 刚1, 2, 3 （1.天津大学 建筑工程学院，天津 300072；2.天津大学 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津 300072； 3.天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072） 摘 要：软弱土层上的压实填土地基作为一种非均质地基广泛应用，但目前关于这种地基的破坏模式和承载力机制的研究还不够深入，工程中仍采用现行规范深度修正系数取值为2的方式进行设计。采用有限差分方法建立数值模型，研究了影响压实
3、填土地基承载力深度修正系数的因素，并与现行规范推荐方法的取值进行对比。结果表明：填土越深、基础外超载越大，参与地基剪切破坏运动的土体体积越大，地基极限承载力越高；而随着填土宽度的增大，地基极限承载力先提高，后趋于稳定；砂土内摩擦角的增大也会提高地基极限承载力。总体来说，规范中的推荐值是偏于保守的，会造成承载力的浪费；而在下卧层强度很小、填土深度较大时该推荐值可能高估压实填土地基承载力，存在偏于不安全的可能，在工程设计时应予以考虑。 关 键 词：压实填土地基；承载力；基础埋深；深度修正系数 中图分类号：TU 44 文献标识码：A 文章编号：10007598 (2016) 11324013 Res
4、earch on depth modified coefficient of bearing capacity of compacted fill ground ZHENG Shuai-qun1, 2, 3, ZHOU Hai-zuo1, 2, 3, ZHENG Gang1, 2, 3 (1. School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of Ministry of Education, Tian
5、jin University, Tianjin 300072, China; 3. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China) Abstract: Compacted fill foundation on soft soil layer is widely used as a kind of heterogeneous foundation. But few studies are conducted on the
6、failure mode and bearing capacity mechanism of this kind of foundation. The depth modified coefficient is taken as 2 in geotechnical engineering practice. Finite difference method is used to establish a numerical model, and then the factors that affect the depth modified coefficient of the bearing c
7、apacity of compacted fill foundation are studied. Furthermore, a comparison with the values of the current standard recommended method is made. The results show that the deeper the soil is, the larger the foundation load is, the larger the volume of the soil is, the greater the bearing capacity of t
8、he foundation is. With the increase of soil width, the ultimate bearing capacity of the foundation increases firstly and then tends to be stable. The increase of the frictional angle in the sand can also increase the ultimate bearing capacity of the foundation. Generally, the recommended value of th
9、e specification is conservative, which will cause the waste of the bearing capacity while the strength of the underlying layer is very small, the recommended value may overestimate the bearing capacity of compacted fill foundation, leading to a risk to safe for engineering, thus in the project desig
10、n, it should be taken into consideration. Keywords: compacted fill foundation; bearing capacity; foundation depth; depth modified coefficient 1 引 言 在地基处理过程中，可以挖除基础下一定宽度和深度的软黏土，换填砂、碎石土并进行压实。或对大面积松散填土，对基础下一定范围和深度的填土进行压实。这两种处理方式均可形成上硬、下软的局部非均质压实填土地基。当天然地基大面积分布上硬、下软或上软、下硬的成层土层时，则形成双层地基。 与压实填土地基广泛应用的现状不符
11、的是，目第11期 郑帅群等：压实填土地基承载力深度修正系数研究 3241 前针对这种局部非均质地基极限承载力的研究很少，对其极限承载力和破坏机制的认识还不够深入。与之相比，对于均质地基极限承载力的研究则开展得比较广泛。Prandtl1根据塑性理论推导了无重度情况下光滑浅基础地基土体达到塑性极限平衡状态时的极限承载力，提出了地基极限承载力公式为 u c qf cN qN （1） 式中：c为土体黏聚力；q为基础两侧超载； cN 和 qN分别为与土体黏聚力和基础埋深相关的为承载力系数，并分别给出了计算公式，得到了不同土体内摩擦角时基础底面光滑条件下 cN 和 qN 的严密解。Terzaghi2在 P
12、randtl 的基础上提出了条形浅基础在有重度情况下中心竖向地基承载力公式为 u 2c qBf cN qN N （2） 式中： 为基础以下土体重度；B为基础宽度；N为与土体重度相关的承载力系数。Terzaghi 考虑土体重度对极限承载力的贡献，给出了基础底面粗糙条件下 cN 和 qN 的严密解。在Prandtl和Terzaghi理论中，地基的深度系数 qN 仅随地基土体内摩擦角的增大而单调增大。Skempton3假定滑动面为圆弧，推导出饱和软黏土的极限承载力的表达式为 u u cf c N q （3） 即饱和软黏土的承载力深度修正系数 qN 1。 式中： uc 为不排水抗剪强度。 双层土地基作
13、为一种典型的非均质地基也引起了学者的广泛关注，Terzaghi等4、Meyerhof 5对砂土-黏土双层地基承载力计算公式进行了极限平衡法推导。之后，Michalowski等6利用极限分析上限解分析双层地基的极限承载力，指出非均质地基的承载力不仅取决于内摩擦角，还与土的黏聚力/c B 和基础外超载 /q B 有关，并对地基承载力进行无量纲化处理，得到极限承载力的表达式为 , ,p c qfB B B （4） 式中：p为地基极限承载力；、c、 分别为基础以下土体内摩擦角、黏聚力和重度；B为基础宽度。秦会来等7，郑刚等8分别采用多块体上限解和有限差分法分析了双层土地基极限承载力及破坏模式。 相比于
14、双层地基形式，目前针对有限区域换填、压实的压实填土地基极限承载力的研究较少，缺乏对有限区域压实填土地基承载力及埋置深度对承载力贡献的深入认识。本文采用有限差分法建立有限区域填土的数值模型，分析了刚性条形基础下不同填土范围、超载和砂土内摩擦角对有限区域填土压实形成的非均质地基的破坏机制及极限承载力的影响，并与现行国家标准建筑地基基础设计规范9的推荐值进行对比分析，并评价其适用性。 2 规范推荐的计算方法 我国建筑地基处理技术规范10指出，压实填土地基，当其处理的面积较大（一般应视处理宽度大于基础宽度的2倍），可按规范9的相关规定进行修正。 规范9中建议采用如下计算公式计算地基承载力特征值： a
15、ak ( 3) ( 0.5)b d mf f b d （5） 式中： af 为修正后的地基承载力特征值； akf 为地基承载力特征值； b 、 d 分别为地基承载力基础宽度和埋置深度的修正系数； 和 m 分别为基础底面以下和基础底面以上土的重度；b 和 d 分别为基础底面宽度和基础埋置深度。对采用砂土进行大面积压实填土的地基，规范9规定：当压实填土采用最大干密度大于2.1 g/cm3的级配砂石，且填土质量满足要求时，承载力修正系数 b 、 d 分别取0和2。 此外，规范9还规定，这种形式的地基应按下式验算软弱下卧层的地基承载力： az cz zp p f （6） 其中 k( )2 tancz
16、B p pp B z （7） 式中： zp 为软弱下卧层顶面处的附加压力值； czp 为软弱下卧层顶面处土的自重压力值；azf 为软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值；z 为基础底面至软弱下卧层顶面的距离； kp 为基础底面处的平均压力； cp 为基础底面处土的自重压力值； 为地基压力扩散线与垂直线的夹角。根据建筑地基处理技术规范10，当换填材料为砂石且 /z b 0.5时， 取30。 规范推荐的方法有着概念简单、参数意义明确等优点，在工程设计时易于应用。但这一方法是建立在均质天然地基浅基础极限承载力理论上来考虑对基础宽度和基础埋深所能提高的地基承载力设计取值的经验方法10。不同于天
17、然地基，压实填土地基作为一种非均质地基，填土层和下卧土层强度、填土范围和基础埋深等因素都有可能对其实际破坏3242 岩 土 力 学 2016年 模式和承载力造成影响，采用这一方法对压实填土地基进行设计时，存在某些情况下对地基承载力估计略高或承载力利用率偏低的可能。因此，有必要对压实填土地基的极限承载力进行深入研究。 对于饱和黏土，其深度修正系数 qN 1.03，当采用换填方法进行地基处理后，其破坏模式和极限承载力将变得尤其复杂，所以，本文主要针对这种情况开展研究。 3 数值分析模型及验证 3.1 数值模型及计算参数介绍 当压实填土地基的填土范围可以覆盖整个场地或基础宽度与填土范围相比较小时，压
18、实填土地基可以认为是一种双层土地基。因此，压实填土地基的极限承载力和破坏模式与双层土地基有着内在的联系，同时又存在着一定的不同。 由于已有的针对压实填土地基承载力的数值分析和试验研究均较少，因此，本文建立数值分析模型时，借鉴了郑刚等8分析双层土地基极限承载力时基于有限差分法建立的刚性条形基础下复合地基模型。通过改变换填压实的砂土区域在水平和竖直方向上的分布范围以实现填土区域范围的变化。根据计算模型对称性，取1/2模型进行计算，条形基础半宽为 /2B ，压实填土区域半宽为 /2H ，填土深度为D，选定的地基横向计算范围为20B，深度为16B。地基土符合理想 Mohr-Coulomb 破坏准则。结
19、合已有关于类似情况下网格划分的研究11和笔者经验8及试算，为保证计算精度，在基底下水平和深度方向 4B 范围内采用加密网格（单个网格尺寸为0.125 m0.125 m），其他区域采用水平和竖向宽度渐变网格。竖向边界限制模型水平方向的位移，底部边界限制竖向及水平方向的位移，计算模型如图1所示。对于快速加载的极限承载力问题，砂土区域假设完全排水，黏土区域假设完全不排水。 图1 数值计算模型 Fig.1 Numerical calculation model 与采用数值方法计算均质地基极限承载力类 似1213，土体弹性参数的取值对压实填土地基的极限承载力数值计算结果影响较小14，取黏性土弹性模量 u
20、350E c 15，泊松比v0.49515；砂土弹性模量E 65 MPa15，泊松比v0.215。为与规范9推荐的计算方法进行对比，取砂土最大干重度 dmax 21 kN/m3（最大干密度大于2.1 g/cm3）。朱俊高等16给出了采用不同级配方法得到的多种碎石土的压实密度试验结果，对应最大干密度达到2.1 g/cm3的碎石土，其最小干密度在1.51.7 g/cm3之间，本文选取最小干重度 dmin 16 kN/m3。为保证数值分析结果与规范对比的正确性，数值分析选取的砂土参数应满足规范910的相关规定。规范10限定的填土质量标准根据压实系数确定，规范9中给出了压实系数的计算公式为 dcdma
21、x （8） 因此，需首先建立填土压实系数和其内摩擦角的关系。Rowe17给出了相对密实度 DI 与土最大干重度dmax 、最小干重度 dmin 和干重度 d 之间的关系为 d dmin dmaxdmax dmin dDI （9） 将满足规范要求的填土最小压实系数97%代入式（8）、（9），计算得到砂土的最小相对密实度 DI 0.901。根据Bolton18给出的三向应变情况下土体内摩擦角最大值 max 与临界摩擦角 crit 的差值与土体相对密实度 DI 和平均有效应力p的关系为 max crit R3 0.8I （10） 式中： crit 3218； 为土体剪胀角。 R (10 ln ) 1
22、DI I p （11） 将最小相对密实度0.901代入式（10）、（11），由于压实填土的深度相对较小，因此，取深度为6 m处的土体自重应力的1/2作为土体的平均有效应力p63 kPa，计算得到砂土的最小内摩擦角最大值max 44.82，本文取填土区域砂土的内摩擦角为45。将这一数值回代入式（8）（11），得到砂土的相对密实度 DI 0.91， 16，砂土的实际干重度为 d 20.43 kN/m3。此时的填土压实系数满足规范对大面积填土的质量要求，可进行承载力深度修正。 本文计算分析过程中，砂土的干重度选取上述计算中得到的砂土干重度 d 20.43 kN/m3，剪20B 16B D p B/2
23、 黏性土区 q H/2 砂土填土区 第11期 郑帅群等：压实填土地基承载力深度修正系数研究 3243 胀角 16，基础宽度B 1.5 m。分别取填土深度 /D B 1、2、3和4；填土宽度 /H B 1、2、3、5和10；黏性土不排水抗剪强度 u /c B 0.25、0.50、1.00、2.00、3.00和4.00；由于在经典地基承载力课题中，为了将基础埋深基底以上部分土体的抗剪切强度作为地基承载力的安全储备，通常将基础埋深转化为基础外超载进行研究18，因此，本文采用同样的方法，并研究不同超载 /q B 0、1、2和3的影响。 加载过程采用控制基础竖向位移速度的方式进行，加载速率控制为1 m/
24、计算步。加载过程直到基础竖向位移不断增大而基底反力不再增加，土体进入塑性流动状态为止，此时地基达到极限平衡状态，位移发生突变19，这时的荷载即为地基的极限承载力。由于剪切应变速率图的直观性和位移矢量图的通用性，因此，在后处理和分析时，本文根据不同情况分别采用位移矢量和剪切应变速率图进行说明。 3.2 模型验证 为验证本文模型的适用性，需与前人的研究结果进行对比。由于缺少与压实填土地基极限承载力相关的研究资料，本文首先将图1中填土范围内外土体取相同参数，即与天然地基极限承载力的经典解进行对比。然后将填土水平范围扩展到模型水平边界，即取图1中 /2H 等于20B，将模型转化为上层为砂土，下层为黏土
25、的双层土地基，计算其地基极限承载力，即与已有双层土地基极限承载力理论和数值方法的研究结果进行对比。 Prandtl1和 Terzaghi2分别得出基础底面完全光滑和完全粗糙时承载力系数 qN 的严密解，表达式为 完全光滑情况： tan 2e tan 452qN （12） 完全粗糙情况： 3 tan22e2cos 45 2qN （13） 图2为对本文计算不同内摩擦角时均质砂土地基 qN 与前人严密解的对比。本文剪胀角 、基础底面光滑时的解与Prandtl解非常接近，而剪胀角 0、基础底面光滑时的解则比较小；Terzaghi解被认为是偏大的20，本文剪胀角 ，基础底面粗糙时的解比 Terzaghi
26、 解略小；而剪胀角 0、基础底面粗糙时的解比本文剪胀角 0、基础底面光滑时的解略大，与Terzaghi解相比偏小。 在进行双层土地基分析时，前人大多采用基底粗糙情况下的相关流动法则，为保证可比性，双层土地基情况下仅选取基底粗糙情况下 时的有限差分法计算结果进行对比。此外，由于Burd等13、Shiau 等21分析时砂土内摩擦角取 20、30和40，在保证有限差分模型不变的前提下，本文取砂土内摩擦角 40，将计算结果与文献13, 20中的结果进行对比。 图2 Nq随内摩擦角的变化规律对比 Fig.2 Comparisons of relationships between Nq and 图3为
27、40， /q B 1时本文计算的双层地基极限承载力 /p B 与 Burd 等13进行的计算与Shiau 等21得到的双层土地基极限承载力结果的对比。Shiau等21在计算分析中取土的剪胀角 ，同时Burd等13取剪胀角 10。由图可以看到，本文计算结果在黏土强度较低（ u /c B 1）时与Shiau 等21得到的极限分析有限单元下限解接近，在黏性土强度较高（ u /c B 1）时介于其上、下限解之间，与其计算结果的平均误差仅为3%。而Burd等13的计算结果介于Shiau等21的上、下限解之间，说明其计算结果存在一定高估。 图3 p/B随cu/B的变化规律对比(=40) Fig.3 Com
28、parisons of relationships between p/B and cu/B (=40) 0 1 2 3 410 20 30 本文数值结果 Shiau等(上限解)12Shiau等(下限解)12Burd和Frydman13p/B cu/B 0 10 20 30 40020 40 60 80 Prandtl1Terzaghi2光滑基础, = 光滑基础, = 0 粗糙基础, = 粗糙基础, = 0 砂土内摩擦角/ () Nq3244 岩 土 力 学 2016年 以上对比表明，本文的有限差分法计算模型在求解天然地基承载力深度系数 qN 和双层土地基的极限承载力时具有足够的计算精度。由于
29、双层土地基与有限区域压实填土地基的相似性，可基于本模型开展针对压实填土地基承载力深度修正系数的参数分析及评价计算方法的研究工作。 此外，由于本文数值方法得到的是地基的极限承载力，而现行规范的方法均是计算地基承载力特征值，因此，需解决极限承载力与规范承载力特征值的对比问题，并评价本文计算工况在实际工程应用过程中出现的可能性。 本文对粗糙基础下砂土内摩擦角 45，剪胀角 16，填土深度 /D B 1、2和3，黏性土强度 u /c B 0.25、0.50、1.004.00，超载 /q B 1、2 和3 的工况下得到的地基承载力进行了软弱下卧层验算。由于规范给定的承载力深度修正系数仅适用于填土宽度大于
30、两倍基础宽度的情况，本章仅选取换填宽度 /H B 2、3、5和10的计算结果与相同工况下，根据规范9推荐的式（5）计算得到的地基承载力进行对比分析。由于数值计算得到的是地基极限承载力，为与根据规范9得到的地基承载力特征值对比，上述计算结果均除以安全系数 29以获得地基承载力特征值。 每个工况下，基础底面处的平均压力 kp 分别取根据数值计算得到的地基承载力特征值和根据规范给出的深度修正方法计算得到的地基承载力特征值验算两遍。软弱下卧层的承载力特征值根据规范9中给出的，根据土的抗剪强度指标计算土的承载力特征值公式计算，该公式如下： a b d c kmf M b M d M c （14） 式中：
31、 bM 、 dM 、 cM 分别为承载力宽度系数、深度系数和黏聚力系数； kc 为基底下一倍短边宽度的深度范围以内土的黏聚力标准值。 后文分析的每种工况均按照规范9的有关规定进行了软弱下卧层验算，详细的软弱下卧层验算结果在后文中给出。 4 参数分析 当基础外超载q 0时，式（2）简化为 u( 0) 2q cbf cN N （15） 本文分别计算地基在有超载和无超载情况下的极限承载力，通过式（2）、（15）计算得到地基承载力埋深系数 qN ： u u( 0)qqf fNq （16） 4.1 填土宽度的影响 本节分析不同填土宽度H对压实填土地基极限承载力 /p B 的影响，对比在不同填土宽度情况下
32、承载力系数 qN 随黏土强度变化的规律。以填土深度/D B 1 为例，土体强度按照前文计算得到的规范规定工况下土体的强度选取，砂土内摩擦角 45，剪胀角 16，重度 20.43 kN/m3，黏土强度 u /c B 0.5、1.0、2.0和 3.0这 4 种情况，分别计算填土区宽度 /H B 0（不进行压实填土处理）、1、2、3、5和10这6种情况下超载 /q B 0和1时的地基极限承载力，进而计算得到 qN 。 图4所示为不同填土宽度时，数值分析得到的地基极限承载力 /p B 随黏性土强度 u /c B 变化的规律。从图可以看出，随着黏性土强度的增长，地基极限承载力呈现出近似线性增长的规律。由
33、图 5所示的地基极限承载力与填土宽度的关系可看出，当 /H B在12的范围内时，地基极限承载力随填土宽度的增加而增加，H/B大于2后，地基极限承载力不再随填土宽度的增加而明显增加，即存在一个有效填土宽度 eH ，当填土宽度小于有效填土宽度时，增大填土宽度可以显著提高地基极限承载力，当填土宽度大于有效填土宽度时，增加填土宽度对提高地基承载力的作用就不再明显了。 图4 黏性土强度对p/B的影响 Fig.4 Influences of strength of cohesive soil on p/B 图5 不同填土宽度对p/B的影响 Fig.5 Influences of different fil
34、ling widths on p/B 0 2 4 6 8 10 010203040p/B H/B D/B=1, cu/B=0.5 D/B=1, cu/B=1.0 D/B=1, cu/B=2.0 D/B=1, cu/B=3.0 0 1 2 30102030 D/B=1, H/B=1 D/B=1, H/B=2 D/B=1, H/B=3 D/B=1, H/B=5 D/B=1, H/B=10 p/B cu/B 第11期 郑帅群等：压实填土地基承载力深度修正系数研究 3245 下面结合不同填土宽度情况下的地基速度矢量图解释上述规律。从图6中可以看到，当填土宽度/H B 1时，土体滑动区域的水平影响范围为
35、4B，影响深度为2.5B，基础以下砂土整体刺入到黏性土中，砂土和黏性土的分界面上形成了竖直的滑动破坏面。破坏面竖直向下延伸到换填区域底面后向基础中心点以下发展，最终形成在下卧软弱土层中的破坏滑动面；当填土宽度 /H B 2时，土体滑动区域的水平影响范围为4.5B，影响深度为3B，水平影响范围增大了12.5%，影响深度增大了20%，参与剪切破坏运动的土体体积增大，地基承载力得到显著提升。 (a) H/B=1 (b) H/B=2 (c) H/B=5 图6 q/B=1和cu/B=0.5不同H/B时速度矢量图 （方形区域内为换填区域） Fig.6 Velocity vectograms for var
36、ious values of H/B when q/B=1 and cu/B=0.5 (the square area is the filling area) 这是由于当填土宽度 /H B 2时，基础角点以下两侧均为砂土，此时基础以下砂土仍然整体刺入黏性土中，但其与基础底面以外砂土之间的剪切破坏面并不是竖直的，而是与竖直方向形成夹角 向基础外扩散， 为砂土的剪胀角，如图722所示。剪切破坏面开展得更深、更远，滑动破坏面的影响范围出现明显增长，地基承载力提高显著。然而，当填土宽度H/B增大至5时，土体滑动区域的水平影响范围仅增大为4.6B，影响深度仅增大为3.1B，参与运动的土体体积几乎不变，
37、地基承载力基本保持不变。由上述分析可知，填土宽度大于基础宽度的情况下，地基发生破坏时，基底压力沿上层砂土向下卧软弱土层线性扩散，在下卧土层顶面形成一个更宽的等效基础，进而在黏土层形成完整的剪切破坏面。 图7 基础角点处剪切破坏面扩散角示意图22 Fig.7 Diagram for diffusion angle of shear failure surface at basic corner 22 图8为根据地基承载力数值分析得到的承载力深度修正系数 qN 。从图可以看到，与规范9给定的修正系数（ qN 2）相比，本文计算条件下的修正系数 qN 均大于 2，且 qN 随着黏性土强度和填土宽度的
38、增大而增大。显然，现行规范9给定的修正系数 qN 过于保守。此外，黏性土强度较大（ u /c B 2）时，填土宽度 /H B 5后，承载力深度修正系数qN 有比较明显地增长；但当黏性土强度较小（ u /c B 0.5）时，承载力深度修正系数 qN 仅有小幅度的增长。 图8 不同填土宽度对Nq的影响 Fig.8 Influences of different filling widths on Nq 0 2 4 6 8 1002468NqH/B 建筑地基基础设计规范9q/B=1, cu/B=0.5 q/B=1, cu/B=1 q/B=1, cu/B=2 q/B=1, cu/B=3 最大值=510
39、-6最大值=510-6最大值=510-6砂土 q /2Bn rz /2 tanB z 4.6B 3.1B 4B 2.5B 4.5B 3B3246 岩 土 力 学 2016年 下面结合 /D B 1， /q B 1和 u /c B 0.5时的速度矢量图对图8中的现象进行解释。众所周知，承载力系数 qN 受砂土内摩擦角大小及参与剪切运动的砂土体积的影响。如图 9 所示，当填土宽度/H B2时，基础以下砂土形成了一个整体向黏性土中刺入，并与基础底面外的砂土产生了相对滑移，即基础边缘以外的砂土没有与基础下砂土一起刺入到黏性土中，而是参与到地基剪切破坏运动中，滑动破坏面中砂土作用的部分比例较大，承载力深
40、度修正系数 qN 较大；随着填土宽度的增大，基础边缘以外参与地基剪切破坏运动中的砂土体积增大，滑动破坏面中砂土所占的比例增加，承载力深度修正系数也有小幅度增大。 图9 D/B=1, q/B=1和cu/B=0.5时速度矢量图 Fig.9 Velocity vectogram for D/B=1, q/B=1 and cu/B=0.5 当黏性土强度较大时（ u /c B 3），填土区域的土体强度和刚度相对于填土区域外黏土层的强度与刚度增大有限，随着填土区域变宽，破坏滑动面最终会穿过砂土区域。由图10(a)可以看到，当填土宽度 /H B 5时，滑动破坏面在砂土区域以外；图10(b)表明，当填土宽度
41、/H B 10 时，滑动破坏面完全穿过砂土区域，滑动破坏面中砂土作用部分所占的比例明显增大，承载力深度系数变大。滑动破坏面从开始进入砂土区域至完全穿过砂土区域的过程中，滑动破坏面中砂土所占的比例（图10(b)中的方形区域内斜线）大幅增加，承载力深度修正系数明显增大。当黏性土强度较小时（ u /c B 0.5），填土区域的土体强度和刚度相对于填土区域外黏土层的强度与刚度增大较大，与穿过砂土区域相比，滑动破坏面更倾向于绕过换填砂土区域，向黏性土中较远的方向发展。如图 10(b)和 10(c)所示，填土宽度 /H B均为10，当黏性土强度 u /c B 3时，滑动破坏面完全穿过砂土区域，而黏性土强度
42、u /c B 0.5时，滑动破坏面没有进入砂土区域，此时砂土参与地基剪切破坏运动的比例增加很少，承载力深度修正系数基本保持不变。 (a) cu/B=3, H/B=5 (b) cu/B=3, H/B=10 (c) cu/B=0.5, H/B=10 图10 不同H/B时速度矢量图（方形区域内为换填区域） Fig.10 Velocity vectograms for various values of H/B (the square area is the filling area) 对本节出现的工况进行软弱下卧层验算，采用无超载时压实填土地基承载力特征值，按照规范9推荐的公式进行深度修正后，得到修
43、正后地基承载力特征值，以及本文通过数值分析得到的有超载时压实填土地基承载力特征值，均可以通过软弱下卧层验算，说明规范对这些工况下压实填土地基承载力的低估在实际工程中是可能出现的。 4.2 填土深度的影响 本节以 /H B 2 为例，分析了不同填土深度/D B 1、2、3 和 4 对压实填土地基极限承载力/p B 的影响，对比在不同填土深度时极限承载力随黏土强度变化的规律。考虑超载 /q B 0和1两种情况。 图11为对应不同填土深度时得到的 qN 值。从图中可以看出，当黏性土强度较小（ u /c B 0.25，0.50）时，数值计算得到的地基承载力深度修正系数 qN 小于规范9给定的深度修正系
44、数2，而且随着填土深度的增大，数值分析得到的 qN 进一步减小。最大值=510-6最大值=510-6最大值=510-6最大值=510-6第11期 郑帅群等：压实填土地基承载力深度修正系数研究 3247 随着黏性土强度的增大，数值计算得到的地基承载力深度修正系数 qN 变大，当 u /c B 接近1时，数值计算得到的 qN 与规范推荐的深度修正系数相等。随着黏性土强度的继续增大，规范对地基承载力出现比较明显地低估，当黏性土强度 u /c B 3， /D B 4时，数值分析得到的深度修正系数 qN 几乎是规范推荐数值的两倍（ qN 2），此时规范显著低估了地基承载力，而且随着填土深度的增大，这一系
45、数也在变大，这一变化规律与黏性土强度较低时地基承载力特征值随填土深度改变的变化规律相反，如图12所示。 图11 不同黏性土强度对Nq的影响 Fig.11 Influences of different strengths of cohesive soil on Nq 图12 不同填土深度对Nq的影响 Fig.12 Influences of different filling depths on Nq 产生上述现象的原因是，当黏性土强度较低，换填区域砂土强度相对于下卧黏土来说强度很高且换填宽度不是很大时（ /H B 2），填土区域的土体强度和刚度相对于填土区域外黏土层的强度与刚度增大较大，基础
46、下砂土可以比较容易地保持一个整体，刺入到黏性土中（如图13所示），此时地基滑动破坏面中砂土作用的部分很少，深度修正系数接近饱和黏性土的深度修正系数（ qN 1），基础的埋深仅起到“浮力”的作用。随着填土深度的增大，地基破坏时破坏滑动面中砂土所占的比例减小，因此，地基承载力深度修正系数越来越接近饱和黏性土的深度修正系数（ qN 1）， qN 的数值减小。 图13 D/B=4, q/B=1和cu/B=0.5时剪切应变速率图 （方形区域内为换填区域） Fig.13 Shear strain rate diagram for D/B=4, q/B=1 and cu/B=0.5 (the square area is the filling area) 当黏性土强度较大时，地基的破坏模式变得较为复杂。由于黏性土强度相对较高，填土区域的土体强度和刚度相对于填土区域外黏土层的强度与刚度增大有限，填土区域内应力向深度方向传递的难度增大，填土越深，传递的难度越大，基础以下砂土保持整体的难度越大。图14为填土宽度 /H B 2、超载 /q B 0、黏性土强度 u /c B 3 时不同填土深度的剪切应变速率图。从图14(a)中可以看出，当填土区域较浅（ /D B 1）时，基础以下砂土可以保持整体，但填
