1、实验 5 抽样定理一、实验目的：1、了解用 MATLAB 语言进行时域、频域抽样及信号重建的方法。2、进一步加深对时域、频域抽样定理的基本原理的理解。3、观察信号抽样与恢复的图形，掌握采样频率的确定方法和内插公式的编程方法。二、实验原理：1、时域抽样与信号的重建（1）对连续信号进行采样例 5-1 已知一个连续时间信号 ，取最高有sinsin(),1Hz3001f(t)=2ft)+6ft限带宽频率 fm=5f0，分别显示原连续时间信号波形和 Fs2fm、 Fs=2fm、F s2fm、F s=2fm、F sNmin)N=);D=2*pi/(Ts*N);M=floor(wc/D);Xa=ones(1
2、,M+1),zeros(1,N-2*M-1),ones(1,M);n=-(N-1)/2:(N-1)/2;xa=abs(fftshift(ifft(Xa/Ts);plot(n*Ts,xa);程序执行过程中，在 MATLAB 命令窗口将给出提示：输入 Ts 和 N 的值，再给出绘图结果。图 5-7 是分别输入 Ts=0.1s，N=300 和 Ts=0.1s，N=1000 两组数据的运行结果。-20 -10 0 10 2000.20.40.60.81Ts=0.1s,N=300图 5-7三、实验内容：1、阅读并输入实验原理中介绍的例题程序，观察输出的数据和图形，结合基本原理理解每一条语句的含义。2、已
3、知一个连续时间信号 f(t)=sinc(t)，取最高有限带宽频率 fm=1Hz。（1）分别显示原连续信号波形和 Fs=fm、F s=2fm、F s=3fm 三种情况下抽样信号的波形；dt=0.1;fm=1;Tm=1/fm;t=-6:dt:6;f=sinc(t);subplot(4,1,1);plot(t,f);axis(min(t),max(t),1.1*min(f),1.1*max(f);title(-);for i=1:3;fs=i*fm;Ts=1/fs;n=-6:Ts:6;f=sinc(n);subplot(4,1,i+1);stem(n,f,filled);axis(min(n),ma
4、x(n),1.1*min(f),1.1*max(f);end-50 0 5000.20.40.60.81Ts=0.1s,N=1000-6 -4 -2 0 2 4 600.51 信信信信信信信信信信-6 -4 -2 0 2 4 600.51-6 -4 -2 0 2 4 600.51-6 -4 -2 0 2 4 600.51（2）求解原连续信号和抽样信号的幅度谱；dt=0.1;f0=1;T0=1/f0;fm=1;Tm=1/fm;t=-2:dt:2;N=length(t);f=sinc(f0*t);wm=2*pi*fm;k=0:N-1;w1=k*wm/N;F1=f*exp(-j*t*w1)*dt;s
5、ubplot(4,1,1);plot(w1/(2*pi),abs(F1);axis(0,max(4*fm),1.1*min(abs(F1),1.1*max(abs(F1);for i=1:3;if iNmin)N=);D=2*pi/(Ts*N);M=floor(wc/D);Xa=zeros(1,M),1,zeros(1,N-2*M-1),1,zeros(1,M-1);n=-(N-1)/2:(N-1)/2;xa=abs(fftshift(ifft(Xa/Ts);plot(n*Ts,xa);输入 Ts=0.1N=100-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 500.050.10.150.20.25四、实验预习：1、认真阅读实验原理部分，明确实验目的，读懂例题程序，了解实验方法。2、根据实验任务预先编写实验程序。3、预习思考题： 什么是内插公式？在 MATLAB 中内插公式可用什么函数来编写？ 从频域抽样序列不失真地恢复离散时域信号的条件是什么？五、实验报告：1、列写调试通过的实验程序，打印实验程序产生的曲线图形。2、给出预习思考题答案。3、思考题： 试归纳用 IFFT 数值计算方法从频谱恢复离散时间序列的方法和步骤。 从频谱恢复连续时间信号与恢复离散时间序列有何不同？
