1、2007年文 章 编 号 : 1672 - 8262 (2007) 03 - 32 - 04 中 图 分 类 号 : P226 +. 3 文 献 标 识 码 : A国 家 坐 标 系 与 基 于 工 程 投 影 面 的 地 方 坐 标 系坐 标 变 换 通 用 计 算 模 型 研 究何 佳 13 ,韩 燕 2 ,张 献 州 2 ,罗 文 彬 23 收 稿 日 期 : 2006 08 17作 者 简 介 :何 佳 (1968 ) ,女 ,高 级 工 程 师 ,主 要 从 事 城 市 测 绘 技 术 管 理 工 作 。(11成 都 市 勘 察 测 绘 研 究 院 ,四 川 成 都 610081;
2、21西 南 交 通 大 学 测 量 系 ,四 川 成 都 610031)摘 要 :依 据 参 考 椭 球 的 构 造 原 理 ,在 对 目 前 常 用 转 换 计 算 方 法 分 析 比 较 的 基 础 上 ,通 过 选 取 不 同 的 参 数 和 变 换 模 型构 造 出 了 9种 不 同 的 任 意 中 央 子 午 线 任 意 投 影 面 之 间 坐 标 变 换 计 算 方 法 ,设 计 了 相 应 的 通 用 计 算 软 件 ,并 应 用 于 某 城市 道 路 实 测 数 据 的 分 析 计 算 。关 键 词 :任 意 补 偿 面 ;坐 标 变 换 通 用 模 型 ;工 程 椭 球 构
3、建1 引 言在 国 家 高 斯 坐 标 系 中 ,其 投 影 面 为 参 考 椭 球 面 ;而一 般 在 工 程 控 制 网 中 ,网 中 归 算 边 长 的 高 程 基 准 面 往往 不 是 参 考 椭 球 面 ,而 是 与 参 考 椭 球 面 不 重 合 的 测 区平 均 高 程 面 。 从 而 导 致 以 国 家 高 斯 坐 标 系 中 的 坐 标 反算 出 来 的 距 离 与 实 际 地 面 的 长 度 不 相 等 。 为 了 消 除 长度 变 形 对 工 程 产 生 的 影 响 ,使 高 程 归 化 改 正 和 高 斯 投影 变 形 之 代 数 和 尽 可 能 的 小 ,在 工 程
4、测 量 单 位 的 实 际应 用 当 中 ,即 要 求 选 取 特 定 的 中 央 子 午 线 ,用 国 家 坐 标系 已 知 点 约 束 工 程 控 制 网 ,又 要 求 投 影 面 选 用 某 一 高程 面 。 改 变 中 央 子 午 线 经 度 值 属 于 坐 标 换 带 计 算 ,而改 变 投 影 面 来 实 现 国 家 坐 标 系 到 地 方 坐 标 系 的 相 互 转换 可 通 过 构 造 工 程 椭 球 的 办 法 来 解 决 。 针 对 这 一 解 决方 法 , 国 内 许 多 学 者 都 作 了 比 较 深 入 的 研究 1 2 3 4 5 ,但 由 于 大 家 所 选 定
5、的 基 准 、 参 数 、 模 型都 不 一 样 ,从 而 使 得 换 算 出 来 的 坐 标 也 不 尽 相 同 。 目前 工 程 中 所 使 用 的 各 种 坐 标 换 带 换 投 影 面 的 方 法 具 有一 定 的 差 异 性 ,也 为 工 程 带 来 了 一 些 不 必 要 的 麻 烦 。2 工 程 椭 球 的 构 造构 造 的 工 程 椭 球 需 满 足 以 下 两 个 原 则 6 7 : 工 程 椭 球 的 中 心 与 国 家 参 考 椭 球 的 中 心 重 合 ,没 有 平 移 量 ,且 使 椭 球 的 扁 率 e保 持 不 变 ; 工 程 椭 球 与 国 家 参 考 椭 球
6、定 向 一 致 ,没 有 旋 转 。在 满 足 以 上 两 个 条 件 的 情 况 下 ,将 已 知 椭 球 (通 常为 国 家 参 考 椭 球 )的 长 半 径 增 大 为 :a1 = a + a (1)图 1 椭 球 面 关 系 图如 图 1,设 国 家 参 考 椭 球 的 长 半 轴 为 a,工 程 椭 球的 长 半 轴 为 a1 ,长 半 轴 改 变 量 为 a。 Hr 为 投 影 面 (平均 高 程 面 或 抵 偿 高 程 面 )的 正 常 高 , 为 测 区 的 平 均 高程 异 常 。 令 Hm = Hr + , Bm 为 测 区 的 平 均 纬 度 。选 取 适 当 的 a,使
7、 半 径 增 大 后 的 工 程 椭 球 面 与 实际 地 面 大 致 吻 合 ,从 而 使 平 差 计 算 的 坐 标 反 算 出 来 的距 离 与 实 际 地 面 的 距 离 相 等 。 目 前 国 内 软 件 选 取 a所 采 用 的 方 法 主 要 有 以 下 3种 :(1)高 程 直 接 补 偿 法 :直 接 选 取 a = Hm ;(2)法 线 方 向 增 长 法 :通 过 测 区 的 卯 酉 圈 曲 率 半径 N 确 定 a,假 定 长 半 轴 是 沿 测 区 地 面 点 的 法 线 方向 增 加 , N 与 参 考 椭 球 长 半 轴 a的 关 系 如 下 :N = a1 -
8、e2 sin2 Bm(2)由 (2)式 得 : a = Hm 1 - e2 sin2 Bm ;(3)平 均 曲 率 半 径 法 :通 过 测 区 的 平 均 曲 率 半 径确 定 a,国 家 参 考 椭 球 面 上 的 任 一 点 的 平 均 曲 率 半 径与 参 考 椭 球 长 半 轴 a的 关 系 如 下 :Rm = MN = a 1 - e21 - e2 sin2 Bm (3)23 城 市 勘 测第 3期设 测 区 的 平 均 曲 率 半 径 为 R测 ,则 :R测 = Rm + Hm (4)将 式 (4)代 入 (3)得 新 椭 球 的 长 半 轴 的 长 度 为 :a测 = R测 1
9、 - e2 sin2 Bm1 - e2= Rm 1 - e2 sin2 Bm1 - e2+ Hm 1 - e2 sin2 Bm1 - e2(5)由 (5)式 得 : a = Hm 1 - e2 sin2 Bm1 - e2;不 同 的 a,换 算 的 结 果 也 不 相 同 。 下 面 讨 论 3种常 用 的 加 抵 偿 高 坐 标 换 算 的 方 法 :空 间 直 角 坐 标 过 渡法 、 纬 度 增 量 法 、 长 半 轴 补 偿 法 。3 利 用 工 程 椭 球 进 行 坐 标 换 算 的 模 型 建 立设 国 家 参 考 椭 球 为 E,其 长 半 径 为 a,地 面 点 大 地高 为
10、H,高 程 异 常 为 ;工 程 椭 球 E1 ,大 地 高 为 H1 ,高 程异 常 为 1 ,其 长 半 径 为 a1 = a + a;则 地 面 点 P在 椭球 E上 的 坐 标 ( x, y)换 算 到 椭 球 E1 上 的 坐 标 ( x1 , y1 )可 通 过 以 下 3种 模 型 实 现 。311 空 间 直 角 坐 标 过 渡 法由 工 程 椭 球 的 性 质 可 知 ,不 同 工 程 椭 球 下 的 空 间直 角 坐 标 系 是 完 全 重 合 的 ;对 于 地 面 的 同 一 点 ,其 在 不同 工 程 椭 球 下 算 出 的 空 间 直 角 坐 标 应 完 全 相 同
11、。 根 据此 原 理 ,可 得 坐 标 换 算 的 具 体 方 法 如 下 :(1)以 国 家 参 考 椭 球 E为 基 准 ,由 国 家 坐 标 系 坐标 ( x, y)通 过 高 斯 投 影 坐 标 反 算 公 式 计 算 出 经 纬 度(B , L )。(2)以 国 家 参 考 椭 球 E为 基 准 ,由 大 地 坐 标 (B , L,H)按 (6)式 转 换 为 空 间 直 角 坐 标 (X, Y, Z )。X = (N + H) cosB cosLY = (N + H) cosB sinLZ = N (1 - e2 ) + H sinB(6)(3)以 工 程 椭 球 E1 的 参 数
12、 为 基 准 , 取 a1 = a + a,由 空 间 直 角 坐 标 (X, Y, Z )按 照 ( 7)式 计 算 出 大 地坐 标 (B 1 , L1 , H1 )。L1 = arctg( Y /X )B 1 = arctg ( Z +N e2 sinB ) / X2 + Y2 H1 = ( X2 + Y2 / cosB ) - N(7)(4)以 工 程 椭 球 E1 的 参 数 为 基 准 , 取 a1 = a + a,由 经 纬 度 (B 1 , L1 )通 过 高 斯 投 影 坐 标 正 算 公 式 计算 出 高 斯 平 面 直 角 坐 标 ,即 地 方 坐 标 系 坐 标 ( x
13、1 , y1 )。以 上 过 程 实 现 了 由 国 家 坐 标 系 坐 标 通 过 空 间 直 角坐 标 到 地 方 坐 标 系 的 换 算 ,由 地 方 坐 标 系 的 坐 标 到 国家 坐 标 系 的 换 算 只 要 逆 向 运 算 即 可 ;在 步 骤 (2)中 ,计 算 空 间 直 角 坐 标 (X, Y, Z)时 必 须 已知 各 点 的 大 地 高 ,但 在 实 际 的 计 算 过 程 中 ,可 假 定 换 算 点的 大 地 高 为 零 。 见 表 1,分 别 选 取 3个 不 同 的 具 有 代 表 性的 点 ,在 将 这 些 点 从 国 家 坐 标 系 换 算 到 地 方 坐
14、 标 系 中 ,逐一 变 换 各 点 的 大 地 高 得 到 不 同 的 结 果 见 表 2。3个 不 同 的 具 有 代 表 性 的 点 表 1点 号 中 央 子 午 线 大 地 经 度 大 地 纬 度 补 偿 高 坐 标 系 国 家 坐 标 X 国 家 坐 标 Y1 111 - 00 - 00 110. 313 2 34. 380 6 500 西 安 80 3 834 222. 499 456 510. 6122 90 - 00 - 00 89 3 500 西 安 80 331 776. 803 388 826. 3463 114 - 00 - 00 113 88 500 西 安 80 9
15、 778 617. 269 496 102. 148坐 标 随 大 地 高 变 化 比 较 表 表 2大 地 高 H点 1 点 2 点 3X Y X Y X Y0 3 834 524. 641 4 456 507. 210 1 331 802. 986 9 388 817. 631 9 779 383. 958 9 496 101. 844 5500 3 834 524. 641 2 456 507. 210 1 331 802. 986 9 388 817. 631 9 779 383. 958 9 496 101. 844 51000 3 834 524. 641 1 456 507. 2
16、10 1 331 802. 986 8 388 817. 631 9 779 383. 958 9 496 101. 844 52000 3 834 524. 640 9 456 507. 210 1 331 802. 986 8 388 817. 631 9 779 383. 958 9 496 101. 844 55000 3 834 524. 640 1 456 507. 210 1 331 802. 986 7 388 817. 631 9 779 383. 958 8 496 101. 844 510000 3 834 524. 638 9 456 507. 210 1 331 80
17、2. 986 6 388 817. 631 9 779 383. 958 7 496 101. 844 5由 上 表 可 知 ,与 大 地 高 H = 0 m时 求 得 的 坐 标 结 果比 较 , Y坐 标 值 没 有 发 生 变 化 ,而 X坐 标 差 值 最 大 的 是在 点 1中 , H = 5 000 m时 差 113 mm, H = 10 000 m时 也仅 差 215 mm。 由 此 可 知 ,由 地 方 坐 标 系 的 坐 标 换 算 到 国家 坐 标 系 中 时 ,将 换 算 点 的 大 地 高 假 定 为 零 是 可 行 的 。312 纬 度 增 量 法地 面 点 在 椭
18、球 面 上 的 位 置 ,是 由 一 定 元 素 和 定 位的 椭 球 所 规 定 的 。 如 果 选 择 的 椭 球 元 素 和 定 位 发 生 变化 ,地 面 点 在 椭 球 上 的 大 地 坐 标 必 将 随 之 变 化 。 根 据椭 球 元 素 和 定 位 的 变 化 推 求 点 的 大 地 经 纬 度 和 大 地 高33何 佳 等 1国 家 坐 标 系 与 基 于 工 程 投 影 面 的 地 方 坐 标 系 坐 标 变 换 通 用 计 算 模 型 研 究2007年变 化 的 公 式 ,叫 大 地 坐 标 微 分 公 式 8 9 。dB = 1M + H - sinB cosL dX
19、- sinB sinL dY + cosB dZ+N e2 sinB cosB daa +M ( 2 - e2 sin2 B ) sinB cosBdf1 - f (8)dL = 1N + H ( - secB sinL dX + secB cosL dY) (9)式 中 , da、 df表 示 椭 球 元 素 (长 半 径 、 扁 率 )的 变 化 ; dX,dY, dZ表 示 椭 球 中 心 的 变 化 ,即 椭 球 定 位 的 变 化 。由 于 工 程 椭 球 中 心 与 国 家 参 考 椭 球 的 中 心 重 合 ,椭 球 的 扁 率 保 持 不 变 ,由 式 ( 8) ( 9)可 知
20、 ,测 区 同 一 点其 经 度 不 会 发 生 变 化 ,仅 纬 度 将 随 之 改 变 ,随 长 半 径 而变 化 的 纬 度 改 变 量 B 计 算 可 取 : B = a (N e2 sinB cosB ) / ( aM )= e2 sinB cosB a / (MW ) (10)根 据 此 原 理 得 地 面 点 P由 国 家 坐 标 系 坐 标 换 算到 地 方 坐 标 系 具 体 方 法 如 下 :(1)以 国 家 参 考 椭 球 E为 基 准 ,将 点 坐 标 ( x, y)通过 高 斯 投 影 坐 标 反 算 公 式 计 算 得 坐 标 经 纬 度 (B , L )。(2)由
21、 公 式 ( 10)计 算 出 各 点 在 E1 新 椭 球 上 的 纬度 B 1 =B + B。(3)用 a1 和 (B1 , L )通 过 高 斯 投 影 坐 标 正 算 公 式 计 算出 高 斯 平 面 直 角 坐 标 ,即 地 方 坐 标 系 坐 标 (x1 , y1 )。以 上 过 程 实 现 了 由 国 家 坐 标 系 坐 标 通 过 空 间 直 角坐 标 到 地 方 坐 标 系 的 换 算 ,在 由 地 方 坐 标 系 的 坐 标 到 国家 坐 标 系 的 逆 向 换 算 时 ,由 式 (10)知 ,计 算 B 需 先 知道 换 算 点 在 国 家 坐 标 系 中 的 纬 度 ,
22、由 此 而 产 生 了 计 算 的矛 盾 ;但 由 实 际 的 计 算 证 明 ,由 地 方 坐 标 系 的 纬 度 代 替国 家 坐 标 系 的 纬 度 来 计 算 B 不 会 影 响 计 算 结 果 。313 长 半 轴 补 偿 法对 于 地 面 同 一 点 ,先 假 设 其 换 算 前 后 的 经 纬 度 不发 生 变 化 。 则 地 面 点 P由 国 家 坐 标 系 坐 标 换 算 到 工程 椭 球 上 的 地 方 坐 标 系 具 体 方 法 如 下 :(1)以 国 家 参 考 椭 球 E为 基 准 ,取 椭 球 长 半 径 为a,将 点 坐 标 ( x, y)通 过 高 斯 投 影
23、坐 标 反 算 公 式 计 算 的(B , L )。(2)以 国 家 参 考 椭 球 E1 为 基 准 ,取 椭 球 长 半 径 为a1 ,通 过 高 斯 投 影 坐 标 正 算 公 式 由 (B , L )计 算 出 高 斯平 面 直 角 坐 标 ,即 地 方 坐 标 系 坐 标 ( x1 , y1 )。4 模 型 计 算 数 据 分 析根 据 上 述 分 析 ,任 意 中 央 子 午 线 任 意 投 影 面 坐 标变 换 采 用 3种 不 同 已 知 椭 球 (通 常 为 国 家 参 考 椭 球 )的 长 半 径 增 大 方 法 和 采 用 3种 不 同 计 算 模 型 ,有 9种情 况
24、。 我 们 编 制 了 能 适 用 这 9种 情 况 的 通 用 计 算 程 序并 对 某 城 市 道 路 GPS数 据 进 行 了 分 析 计 算 (见 表 3)。某 城 市 道 路 数 据 点 GPS0101不 同 工 程 椭 球 构 建 模 型 计 算 结 果 比 较 表 3长 半 径 增 量 a取 值 模 型111 - 00 - 00,补 偿 高 0, 54坐 标 系 110 - 45 - 00,补 偿 高 320, 54坐 标 系 GPS0101 (7 363. 532, 2 284. 170)X Y X Y X Y空 间 直 角 坐 标 过 渡 法 与 变 换 前 的 坐 标 较
25、差模 型 1 7 363. 532 2 284. 170 7 442. 044 5 5 223. 367 4 78. 512 5 22 939. 197 4模 型 2 7 363. 532 2 284. 170 7 441. 836 3 5 223. 369 3 78. 304 3 22 939. 199 3模 型 3 7 363. 532 2 284. 170 7 442. 276 3 5 223. 365 3 78. 744 3 22 939. 195 3纬 度 增 量 法 与 变 换 前 的 坐 标 较 差模 型 1 7 363. 532 2 284. 170 7 442. 044 5
26、5 223. 367 4 78. 512 5 22 939. 197 4模 型 2 7 363. 532 2 284. 170 7 441. 836 3 5 223. 369 3 78. 304 3 22 939. 199 3模 型 3 7 363. 532 2 284. 170 7 442. 276 3 5 223. 365 3 78. 744 3 22 939. 195 3长 半 轴 补 偿 法 与 变 换 前 的 坐 标 较 差模 型 1 7 363. 532 2 284. 170 7 441. 0425 5 223. 363 7 77. 510 5 22 939. 193 7模 型 2
27、 7 363. 532 2 284. 170 7 440. 835 5 5 223. 365 6 77. 303 5 22 939. 195 6模 型 3 7 363. 532 2 284. 170 7 441. 273 2 5 223. 361 6 77. 741 2 22 939. 191 6在 上 数 据 表 中 ,选 取 国 家 坐 标 系 中 的 坐 标 点GPS0101 (7363. 532, 2284. 170) ,分 别 应 用 空 间 直 角 坐标 过 渡 法 、 纬 度 增 量 法 、 长 半 轴 补 偿 法 对 其 进 行 坐 标 换算 。 针 对 每 一 种 方 法 ,
28、对 长 半 轴 增 量 a的 取 值 选 取不 同 的 模 型 分 别 计 算 (模 型 1表 示 a = Hm ;模 型 2表示 a = Hm 1 - e2 sin2 Bm ;模 型 3表 示 a = Hm 1 - e2 sin2 Bm1 - e2)。(1)对 于 同 一 种 换 算 方 法 ,在 对 长 半 轴 增 量 a的取 值 模 型 不 同 的 情 况 下 ,计 算 的 结 果 也 不 相 同 。 由 换 后值 与 换 前 值 的 坐 标 较 差 结 果 可 以 看 出 , a的 变 化 对 X坐 标 变 化 的 影 响 较 大 ,而 对 Y坐 标 变 化 的 影 响 较 小 。 如
29、对 于 空 间 直 角 坐 标 过 渡 法 , X相 互 间 差 值 较 大 ,最 大43 城 市 勘 测第 3期为 440 mm;而 Y相 互 间 差 值 较 小 ,最 大 的 仅 为 4 mm。(2)对 于 不 同 的 换 算 方 法 ,在 对 长 半 轴 增 量 a的取 值 模 型 相 同 的 情 况 下 ,由 表 数 据 可 看 出 ,空 间 直 角 坐标 过 渡 法 和 纬 度 增 量 法 计 算 出 来 的 结 果 相 同 ,而 与 长 半轴 补 偿 法 计 算 出 的 结 果 却 不 相 同 。 由 换 算 方 法 的 模 型可 知 ,对 于 地 面 同 一 点 ,在 前 两 种
30、 方 法 中 ,该 点 相 对 于 不同 的 工 程 椭 球 ,其 纬 度 是 发 生 变 化 的 ;而 在 长 半 轴 补 偿法 中 ,点 纬 度 是 假 设 固 定 不 变 的 ,该 假 设 本 身 便 是 不 严格 的 ,不 符 合 工 程 椭 球 构 造 的 原 则 ,故 该 方 法 不 宜 采 用 。(3)在 所 有 的 计 算 方 法 中 , a选 取 的 计 算 模 型 不同 ,其 计 算 的 结 果 也 不 相 同 。 计 算 的 结 果 之 间 X坐 标较 差 大 ,而 对 Y坐 标 的 影 响 小 。 如 下 表 4,在 不 同 的 计算 方 法 中 分 别 选 用 不 同
31、 的 a的 取 值 模 型 ,产 生 的 X较 差 为 11209 m, Y较 差 为 01001 8 m。不 同 组 合 模 型 计 算 结 果 表 表 4点 号 空 间 直 角 坐 标 过 渡 法 (模 型 1) 纬 度 增 量 法 (模 型 2) 较 差 /mX坐 标 Y坐 标 X坐 标 Y坐 标 X较 差 Y较 差GPS0101 7 442. 045 5 223. 367 4 7 440. 836 5 223. 365 6 1. 209 0. 001 8(4)在 长 半 轴 增 量 a的 取 值 模 型 中 ,模 型 2和 模型 3的 取 值 都 与 测 区 平 均 纬 度 Bm 有
32、关 。 随 着 Bm 的取 值 不 同 ,获 得 的 a值 也 不 相 同 。 在 坐 标 换 算 软 件计 算 中 ,从 而 又 可 能 导 致 单 点 计 算 和 批 量 计 算 的 结 果不 相 同 。 在 程 序 设 计 时 ,对 于 同 一 测 区 的 点 ,可 设 计 通过 手 工 输 入 Bm 的 方 式 解 决 。5 结 论利 用 工 程 椭 球 的 设 想 ,通 过 不 同 的 模 型 构 造 出 了9种 不 同 的 计 算 方 法 ,基 本 上 涵 盖 了 目 前 各 种 工 程 中所 采 用 的 换 带 换 投 影 面 的 方 法 ,其 通 用 性 强 。 在 由 国家
33、坐 标 系 的 坐 标 到 地 方 坐 标 系 的 相 互 转 换 过 程 中 ,所选 取 的 模 型 方 法 不 同 ,将 导 致 求 得 的 转 换 坐 标 也 不 相同 。 为 此 ,建 议 :(1)在 实 际 的 施 工 过 程 中 ,一 个 测 区 由 不 同 单 位施 测 时 ,容 易 产 生 由 于 坐 标 不 一 致 而 导 致 施 测 接 边 处出 现 交 叉 不 吻 合 的 情 况 ;应 采 用 相 同 的 坐 标 换 算 模 型 ,统 一 处 理 方 案 ,避 免 产 生 不 必 要 的 麻 烦 。(2)选 取 不 同 的 工 程 椭 球 和 不 同 计 算 模 型 方
34、法 主要 造 成 X坐 标 方 向 的 差 异 ,对 东 西 走 向 的 线 路 产 生 大的 横 向 偏 差 ,对 南 北 走 向 的 线 路 产 生 大 的 纵 向 偏 差 ,所以 东 西 走 向 的 线 路 更 需 要 注 意 工 程 椭 球 的 构 建 和 计 算模 型 选 取 方 法 。参 考 文 献 1 董 克 勤 . 任 意 似 椭 球 高 斯 投 影 的 实 现 . 工 程 勘 察 . 1995 (2) 2 王 继 刚 ,王 坚 . 具 有 抵 偿 面 的 任 意 带 高 斯 投 影 直 角 坐 标 系的 选 取 方 法 . 测 绘 通 报 , 2002 (11). 3 范 一
35、 中 ,王 继 刚 、 赵 丽 华 . 抵 偿 投 影 面 的 最 佳 选 取 问 题 . 测绘 通 报 , 2000 (2). 4 范 一 中 、 赵 丽 华 . 任 意 带 高 斯 正 形 投 影 直 角 坐 标 系 的 最 佳选 取 问 题 . 测 绘 通 报 , 2000 (8). 5 鲍 建 宽 . 高 斯 平 面 坐 标 换 算 到 测 区 平 均 高 程 面 上 的 方 法 .测 绘 工 程 . 1997, 7 (3) 6 熊 介 . 椭 球 大 地 测 量 学 . 北 京 :解 放 军 出 版 社 , 1988 7 刘 大 杰 ,施 一 民 等 编 . 大 地 坐 标 转 换
36、与 GPS控 制 网 平 差 计算 及 软 件 系 统 . 上 海 :同 济 大 学 出 版 社 , 1997 8 张 凤 举 ,张 华 海 等 编 . 控 制 测 量 学 . 北 京 :煤 炭 工 业 出 版社 , 1999 9 孔 祥 元 ,郭 际 明 ,刘 宗 泉 编 . 大 地 测 量 学 基 础 . 武 汉 :武 汉大 学 出 版 社 , 2001The Research of the M odel in Coordinate Conversion Between NationalCoordinate System and Ellipsoid Constructing Based L
37、ocal Coordinate SystemHe J ia1 , Han Yan2 , Zhang XianZhou2 , Luo W enB in2(11Chengdu Geotechnical Investigation and Surveying Institute, Chengdu 610081, China;21Department of Surveying Southwest J iaotong University, Chengdu 610031, China)Abstract: In this paper, according to the p rincip le of con
38、structing a reference ellip soid, the general methods of coor2dinate conversion are compared and analyzed, nine models that coordinate conversion can be made between any m iddlemeridian and any p rojection p lane are p roposed, A t last, the corresponding software is designed and app lied in the p rojec2tion of city road line surveying.Key words: any p rojection p lane; coordinate conversion models; p roject ellip soid constructing53何 佳 等 1国 家 坐 标 系 与 基 于 工 程 投 影 面 的 地 方 坐 标 系 坐 标 变 换 通 用 计 算 模 型 研 究
