1、5-2吸收的相平衡,一、气体在液体中的溶解度GO,二、亨利定律GO,1 、亨利定律的其它形式GO,2、E、m、H 之间的换算关系GO,3、亨利定律小 结 GO,一些气体的吸收达平衡后的曲线，如图,从图中可看出：,1、同温、同平衡分压下，不同的物质，溶解度不同。,2、同温、同溶解度时，不同的物质，平衡分 压不同。,易溶气体, 溶液上方平衡分压低,难溶气体，溶液上方平衡分压高,由氨、二氧化硫在水中的溶解度（5、6、7）中看出,P* 溶解度T 溶解度,所以低温有利于吸收。,如 t=25 溶解度 100g/1000 H2O,当系统总压不高（ 0.5MPa） 时，在一定温度下，稀溶液上方溶质的平衡分压与
2、该溶质在液相中的浓度存在着如下关系: (1),式中： p* 溶质在气相中的平衡分压 Pa 溶质在液相中的摩尔分率；E 亨利系数 Pa；,易溶气体E小，难溶气体E大,凡理想溶液，在压强不高，温度恒定的情况下， p*- 关系在整个浓度范围内都符合亨利定律。,在系统中，,1 、亨利定律的其它形式,(1) p*-C表示,溶液中吸收质的物质的量浓度C 与其在气 相中的分压 p* 之间的关系，亨利定律可 写成，C = Hp* 或 p*= C/H (2) 式中：C 体积摩尔浓度, kmol/m3H 溶解度系数, kmolm-3Pa-1,易溶气体H大，难溶气体H小。,在系统中,（2）、 y-x表示若溶质在液相
3、和气相中的浓度分别用摩尔分率x和y表示时，亨利定律成为：ymx （3）,式中 液相中溶质的摩尔分率y溶液上方气相中溶质摩尔分率相平衡系数,易溶气体小，难溶气体大,在系统中：,185页第2题；解：亨利定律为,相平衡常数；,3题解：根据，,质量分数：,（3）、 Y-X表示 （摩尔比）,在吸收计算中，认为惰性组分不进入液相，溶剂也没有气化现象。所以惰性组分的摩尔流量和溶剂的摩尔流量始终不变。若以二者为基准分别表示溶质在气、液两相中的浓度，则对吸收计算带来很大方便。为此常采用摩尔比Y、X分别表示气、液两相的组成。,摩尔比定义如下：,因为： Y的分母为惰性组分，在吸收过程中不变 。 y的分母是混合气体，
4、在吸收过程中不断变化。 X的分母为溶剂，在吸收过程中不变。 x的分母为溶液，在吸收过程中变化。,用Y、X来进行吸收计算，比用 y、x方便。,（4）,若为稀溶液，X很小，则（4）式变为Y*mX,2、E、m、H 之间的换算关系,（1）E、 的关系,联立，得,对于理想气体，可用道尔顿分压定律,p*Py*,（5）,p*Ex xp*Eymx xym,mE yp*,（2）、E、H的关系,联立得 Cx之间的关系,式中: 溶液的密度 kg/m3M 吸收质的分子量MS 溶剂的分子量,p*Exp*cH HcEx, 在吸收中， 很小， ， 可忽略,则 ； 很小，则为稀溶液，则 溶液=s,代入,（6）,3、亨利定律小
5、结,（1）、通式：气相浓度=系数液相浓度,（2）、E 、m 、H的大小，能够反映溶解度的大小。E m H 溶解度，易溶E m H 溶解度，难溶,（3）、t 、 p对H、m 、E的影响。 tE m H 溶解度 PE m H 溶解度 在吸收过程中，低温、高压有利于气体的吸收高温、低压有利于气体的解吸,（4）、亨利定律是气液达平衡时，所表示的气液组成关系。,（5）、亨利定律的使用条件对气相，应是理想气体，总压P 5atm对液相，应是稀溶液， 0.05,（6）、E 、 H可在手册中查得，而它们只有在符合亨利定律时才为常数。,185页6题：解：,被吸收到氨量：,1000(1-0.12)(0.136-0.
6、0101)=110.8m3,出口气体体积：V=1000-110.8=889.2m3,185页7题，解：,对于稀溶液，,53 吸收速率平衡关系只能回答混合气体中溶质气体能否进入液相这个问题，至于进入液相速率大小，却无法解决，后者属于传质的机理问题。本节的内容是结合吸收操作来说明传质的基本原理，作为分析吸收操作与计算吸收设备的依据。气体吸收是溶质先从气相主体扩散到气液界面，再从气液界面扩散到液相主体的传质过程。 吸收操作的极限取决于体系的气液平衡。吸收操作的生产强度取决于吸收速率，并且还是吸收设备的选型和设备设计的重要依据。,53.1 双膜理论 双膜理论是以吸收质在滞流层中的分子扩散的概念为基础而
7、推导出来的。双膜理论是刘易斯(Lewis W. K.)和惠特曼(W.G. whitman)在本世纪二十年代提出来的，一直占有重要的地位。,双膜理论的基本论点： 1、相互接触的气液两流体间存在着稳定的相界面。界面两侧各有一个很薄的有效滞流膜层。吸收质以分子扩散方式通过此二膜层。 2、在相界面处气液两相平衡。 3、全部浓度变化集中在两个有效膜层内，在膜层以外的气液两相中心区，由于流体充分湍动，吸收质是均匀的，即两相中心区内浓度梯度为零。双膜理论认为：相界面处于平衡状态，在两相主体浓度一定的情况下，两膜的阻力便决定了传质速率的大小，因此双膜理论也称为双阻力理论。,双膜理论把复杂的相际传质过程大为简化
8、，对于 具有固定相界面 流速不太高的两流体之间的传质系统，双膜理论与实际情况相当符合。根据这一理论的基本概念所确定的相际传质速率关系，至今是传质设备设计的重要依据，这一理论对于生产实际具有重要的指导意义。但对于具有自由相界面高度湍流的两流体间的传质系统，双膜理论则表现出它的局限性，因为在这种情况下，相界面已不再是稳定的。 即：界面两侧存在稳定的有效滞流膜层吸收质以分子扩散方式通过二膜层的假设不成立。,针对双膜理论的局限性，后来相继提出了一些新理论，如，溶液渗透理论，表面更新理论等。 这些新理论对相际传质过程中的界面状况，流体力学因素等影响因素的研究和描述有所前进，但目前仍不能据此进行传质设备的
9、计算或解决其它实际问题。 53.2分子扩散定律-菲克定律 分子扩散分子运动 ： 静止流体中；层流流动的流体中；当流体处于相对静止状态或垂直于扩散方 向上作滞流流动，由于浓度差的存在，,则因分子运动的结果，使溶质扩散开来，直至溶质的浓度均匀一致为止，称为分子扩散过程。 是由物系的物理特性所决定的，流体质点不发生宏观位移。1、气膜中的稳定扩散 A溶质 混合气体中 单组分吸收 B载体 稳定扩散 在吸收过程中，气体浓度不随时间而变 分子扩散服从费克定律，A组分的扩散可表示为：费克定律 （1）,式中: 组分A的扩散速率， mol/s D扩散系数, m2/s A相间传质接触面积, m2 扩散距离，即膜层厚
10、度, m CA吸收质浓度, mol/m3 dcA/d浓度梯度，负号表示扩散方向。 （向浓度梯度减小的方向扩散） 费克定律是费克在1855年提出来的，它与 1655年，牛顿粘性定律（圆管内） 相类似 1826年，傅立叶定律,同样，对组分B的扩散速率为 根据阿佛加得罗定律，在一定的温度、压强、体 积下，气体的分子数一定。 ， ， （ ）,，,B由相界面向气流主体方向扩散，与A的扩散方向相反。 相界面压力PiP（因为溶质扩散到相界面即被溶解）由于有P存在，就出现了总体流动，A、B组分一起向界面流动，总体流动夹带B的量恰巧与B的分子扩散量相等，,组分B的净流率=0。 总体流动夹带组分B的流率为 总体流
11、动夹带A的流率为 ， （可以理解为校正项，B的存在，减小了A的自由流通，即在任一截面上，CB越大，CA越小。即A在B中的净流率实际吸收速率为：,（2） 根据理想状态方程（目的是求出dCA 、CB与分压Pi的关系）,代入（2） 式，得分离变量积分,设（3） 此式为斯蒂芬公式,P/PBm 1 漂流因子（漂流因素） 漂流因子相当于顺水行舟中水的流速，船本身有速度，水流又有速度，总的来讲，船速加大。令 Kg气膜吸收分系数，kmol/m2.S.Pa ， （4） 此式为气膜吸收速率方程 2、液膜中的稳定扩散 对于液体中分子扩散速率，按照气体的扩散同样处理，可得,令 ， 液膜吸收分系数 m/s （5） 此式
12、为液膜吸收速率方程 三、总吸收速率方程 在传质中，用传质分系数（吸收分系数）求传质速率很麻烦，（PAi、CAi不好确定）。由于两相界面的吸收质分压或浓度难于测定，实际上只能取气液相主体的分压或浓度计算。因此，必须导出用吸收总系数表示的传质速率式，现在的问题是要设法找出分系数与总系数之间的关系。,1、 用PA*取代PA在吸收操作中，气液两相的平衡关系服从亨利定律， 对两相主体： 对两相界面： 代入上式，得,两端相加得：令 （6）所以 （7） 上式为气相传质速率方程 式中：KG气相吸收总系数， PA-PA*跨越两膜的推动力（总推动力）； 对于易溶气体 ；,KGkg气膜控制 2、 用CA*取代CAi
13、 同理可导出液相传质速率方程令 （8）所以 (9) 上式为液相传质速率方程；KL液相吸收总系数 m/s ； 对于难溶气体， H ，,KL=kl液膜控制,根据（6）、（8）式可得四、用摩尔比表示的总吸收速率方程 1、 用Y表示的气相总吸收速率方程 若操作总压力为P，根据道尔顿分压定律可知，吸收质在气相中的分压为：代入 得,令所以 （10） 若气相中吸收质浓度不高。Y，Y*则较小 ， 所以 对于在液相中溶解度大的气体， （属气膜控制）2、用X表示的液相总吸收速率方程,同理令则 （11）若液相中吸收质浓度低时，则X、 较小，所以，,54 填料吸收塔的计算 气体吸收常在吸收塔中进行。塔设备主要有板式塔
14、和填料塔。本节介绍填料塔的工艺计算。主要包括： 1、吸收剂的用量2、填料层高度3、塔径,常见的气体吸收为气液逆流接触。逆流操作的优点： 1、可以提高溶剂的使用效率（塔底）。 进口气体浓度大，溶液还能吸收，使溶液浓度尽量提高。,2、可以提高混合气体的分离效率（塔顶）。 出口气体浓度低，但和较新鲜的溶剂接触仍能溶解一部分，使出口气体浓度尽量降低。 54.1 吸收塔中的物料衡算-操作线方程 1、物料衡算 目的 ：确定各物料之间的量的关系以及设备中任意位置两物料组成之间的关系。 混合气体通过吸收塔的过程中，可溶组分不断被吸收，故气体的总量沿塔高而变，液体也因其中不断溶入可溶组分，其量也沿塔高而变。但是
15、，通过塔的惰性气体量和溶剂量是不变的。,稳定吸收过程，单位时间内气相在塔内被吸收的溶质 A 的量必须等于液相吸收的量。通过对全塔A物质量作物料衡算，可得：进塔气体量 qn(V) 和组成 Y1 是吸收任务规定的，进塔吸收剂流量和组成 X2 一般由工艺条件所确定，出塔气体组成 Y2 则由任务给定的吸收率 求出.2、操作线方程与操作线 若取填料层任一截面与塔的塔底端面之间的填料层为物料衡算的控制体，则所得溶质 A 的物料衡算式。,在虚线框内对溶质做物料衡算。（1） 上式为操作线方程。表达了塔的任意截面上两相浓度之间的关系。 当qn(L)/qn(V)一定，操作线方程在 Y-X 图上为以液气比 （qn(
16、L)/qn(V)）为斜率，过塔进、出口的气、液两相组成点A(Y1，X1)和B(Y2，X2)的直线，称为吸收操作线。,线上任一点的坐标P(Y，X)代表了塔内该截面上气、液两相的组成。操作线上任一点 P 与平衡线间的垂直距离 (Y-Y*) 为塔内该截面上以气相为基准的吸收传质推动力；与平衡线的水平距离 (X*-X) 为该截面上以液相为基准的吸收传质推动力。两线间垂直距离（Y-Y*）或水平距离（X*-X）的变化显示了吸收过程推动力沿塔高的变化规律。在稳定情况下，qn(L)、qn(V)、Y1、X1不变，操作线方程为直线。,几点说明： a. -液气比 （ ） 在稳定情况下，液气比不变，叫恒分子流。 b、
17、操作线在平衡线的上方。说明在任一截面，它的平衡浓度总是小于混合气体中溶质的浓度。 c、操作线方程是在稳定、连续、逆流条件下导出的。,3、液汽比 不同液气比 qn(L)/qn(V )下的操作线图直观反映了这一关系。 最小液气比(qn(L)/qn(V)min 要达到规定的分离要求，或完成必需的传质负荷量 qn(V)(Y1-Y2)，qn(L)/qn(V)的减小是有限的。 当 qn(L)/qn(V) 下降到某一值时，操作线将与平衡线相交或者相切，此时对应的 qn(L)/qn(V)称为最小液气比，用qn(L)/qn(V)min表示，而对应的 X1 则用 X1,max 表示。 4、吸收剂用量 在一般情况下
18、，由生产任务已知 qn(V) moL/s,Y1、Y2（或通过Y1求出Y2）,X2 借助回收率若已知 可求出Y2 需求取的 qn(L)、 X1 （溶液出口浓度） 选取的 qn(L)/qn(V) ，-操作线斜率 ，操作线与平衡线的距离（Y-Y*） 或 （X*-X），为塔内传质推动力 ； qn(L)/qn(V) ，吸收剂用量 ，吸收剂出塔浓度 X1 ,循环和再生费用 ； 若qn(L)/qn(V) ，吸收剂出塔浓度 X1 ，塔内传质推动力 ，完成相同任务所需塔高 ，设备费用 。,若操作线为Df，说明在塔底相遇的气液两相浓度（Y、X）既符合操作关系，又符合平衡关系。此时的液气比为最小液气比。 在点f 处
19、推动力= 0 完成此吸收操作所需要的相际接触表面积为无限大，即塔无限高。 适宜的吸收剂用量，L适宜=（1.1 2）Lmin， 要求取L适宜，必须先求取Lmin。,a、平衡线为上凹曲线 两线在 Y1 处相交时，此时，X1,max=X1*； 最小液气比的计算式：在图中找到后X1*，即可求得Lmin/V，进一步求得L。 2、平衡线为直线,+,3、平衡线为上凸的曲线,186页17题，解：对于完全吸收，Y2=0，吸收剂中不含溶质，X2=0；惰气流量：,根据最小液气比18题，解：,Y2=Y1(1-0.99)=0.00099，由题知，,清水吸收，X2=0,吸收SO2量：,吸收用水量：吸收所得溶液浓度：,54
20、.2 填料层高度的计算 1、填料层高度的基本算式 气相吸收速率方程写成微分式则为：吸收速率 ：式中： 单位时间内吸收质传递的量，qn(V)单位时间内通过吸收塔， 的惰气量,Y任一截面吸收质的摩尔比， “”表示含量降低； 综合上述二式、,若填料塔的填料层高度为H，空塔截面积为A0，则堆放填料的体积为HA0，单位体积填料的有效表面积为m2m-3,所以传质的接触面积为： A=ha0 式中，A 传质面积， H 填料层高度， A0 塔截面积， m2有效比表面积，m2/m3 , (m-1),同理,令 为传质单元高度，单位为m。,为传质单元数。,2、传质单元数和传质单元高度的物理意义由 可知 为气相浓度的变
21、化，,分母为吸收推动力，故的数值表示吸收的难易程度，其数值越大，吸收传质推动力越小，吸收越难；反之，其值越小，吸收越容易。在填料层内任取一单元高度填料层，气体通过此单元时浓度变化为 。在整个填料层中，吸收推动力,虽是一变量，但总可以找到某一平均,用来代替积分中的 ，而不改变积分值。令 将 作为常数提到积分号之外，得即 也就是说，气体通过某单元填料层而发生的浓度变化等于气相平均推动力时，则此单元称为一个传质单元。填料吸收塔可看成是由具有上述特征的若干等量的填料层单元迭加而成的。有n个这样的传质单元，其传质单元数即为n。,该传质单元填料层的高度即为传质单元高度hG。完成一个传质单元的分离任务所需要
22、的填料层高度称为传质单元高度。 传质单元数，反映吸收过程的难度。生产任务要求的浓度变化越大，过程的平均推动力越小，则意味着吸收难度越大，此时所需要的传质单元数就越大。 3、传质单元数的计算 （1）、解析法（对数平均推动力法） 该法适用于气液平衡关系服从亨利定律的情况。即在处理的浓度变化范围内平衡线为直线，或接近直线的情况。,从 以 代替,气相传质推动力 的对数平均值;同理，以液相表示推动力的计算H的公式为,187页24题，解：,X2=0，,惰气量：,气相浓度：对数平均推动力：气相传质单元数：,（2）、图解法 图解积分法是直接根据定积分的几何意义引出的一种计算传质单元数的方法。它普遍应用于平衡关系的各种情况（即直线、曲线均可）。具体步骤见例题。 54 填 料 塔 气液传质设备的基本功能：形成气液两相充分接触的相界面，提供物料间充分接触的机会和强烈的湍动条件，使质、热的传递快速有效地进行。 塔型选择主要需考虑以下几个方面的基本性能指标： (1) 生产能力 即为单位时间单位塔截面上的处理量； (2) 传质效率 达到规定的分离任务所需的塔高较低； (3) 操作弹性 指在负荷波动时维持操作稳定且保持较高分离效 率的能力； (4) 压强降 指气相通过每层塔板或单位高度填料的压强降； (5) 结构繁简及制造成本。,
