1、AB C D40 120（第 3 题）2011 学年度第二学期五校第一次初三联考数学试卷一、填空题（每题 3 分，共 36 分）1、 的相反数是（ ）9A B C D91192、今年 12 月份，我市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达 240.31 亿元，用科学记数法可记作（ ）元。A B 840.3102.43C D92193、如图，在ABC 中，D 是 BC 延长线上一点， B = 40，ACD = 120，则A 等于A60 B70 C80 D904、当 时,二次根式 的值为（ ）2x52xA1 B1 C3 D35、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A 1
2、个 B 2 个 C 3 个 D4 个6、在 2011 年的三八妇女节，第一学习小组为了解本地区大约有多少中学生知道自己母亲的生日，随机调查了 100 个中学生，结果其中只有 30 个学生知道自己母亲的生日对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ） A调查的方式是普查 B本地区约有 70 个中学生不知道自己母亲的生日C样本是 30 个中学生 D本地区约有 30%的中学生知道自己母亲的生日7、当 1a2 时，代数式a2+1a的值是（ ）A1 B1 C3 D38、如图 2，在ABCD 中，AC 平分DAB，AB=3， 则ABCD 的周长为（ ）A6 B9 C12 D159、某商场的老板
3、销售一种商品，他要以不低于进价 20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价 80%的价格标价若你想买下标价为 360 元的这种商品，最多可降价（ ）A80 元 B100 元 C120 元 D160 元10、如图，在梯形 ABCD 中，AB/DC，D=90 o，AD=DC=4，AB=1，F 为 AD 的中点，则点 F 到 BC 的距离是 （ ）A.2 B.4 C.8 D.111、 且满足22121,cxbaycxbay .则称抛物线 互为“友好抛物线” ，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ）),0(221k21,yAy 1,y2开口方向，开口大小不一定相同 B因为 y1,
4、y2的对称轴相同ABCD第 9 题yxODC B(4,)A(1,4)C如果 y2的最值为 m，则 y1的最值为 kmD如果 y2与 x 轴的两交点间距离为 d，则 y1与 x 轴的两交点间距离为 dk12、已知：如图，Rt ABC 外切于O，切点分别为 E、F、H，ABC = 90 o,直线 FE、CB 交于 D 点，连结 AO、HE , 则下列结论：FEH = 45 o + FAO BD = AF AB 2 = AODF AECH = S ABC 其中正确的是( ). A B C D二、填空题（每题 3 分，共 18 分）13、因式分解： 。294yx14、现有 4 条线段，长度分别为 ，
5、， ， ，从中任取 条，能构成三角形的概率是 。cm45c7m315、如图，是 的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 16、等腰三角形的腰长为 2，腰上的高为 1，则它的底角等于 17、如图，点 A，B 的坐标分别为（1,4）和（4, 4）,抛物线 的顶点在线段 AB 上运动，与 x 轴交于 C、Dnxay2)(两点（C 在 D 的左侧） ，点 C 的横坐标最小值为 ，则点 D 的横坐标最大值为 3(第 15 题) (第 17 题) (第 18 题) 18、如图，点 为直线 上的两点，过 两点分别作 y 轴
6、的平行线交双曲线 （ ）于 两点. 若AB， yxAB， 1yx 0CD，则 的值为 .2BDC24班级 姓名 试场号 座位号_装订线2011 学年度第二学期五校第一次初三联考数学答卷一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题（每题 3 分，共 18 分）13 14 15 16 17 18三、解答题（第 1921 题各 6 分,第 22 题 8 分，第 2324 题 9 分，第 25 题 10 分，第 26 题 12 分，共 66 分）19、解不等式组 并写出该不等式组的整数解)1(324x20、请你先化简 ，再从-2 ， 2， 中选
7、择一个合适的数代入求值.224()aa221、 如 图 ， 山 顶 建 有 一 座 铁 塔 ， 塔 高 CD=30m， 某 人 在 点 A 处 测 得 塔 底 C 的 仰 角 为 20， 塔顶 D 的仰角为 23，求此人距 CD 的水平距离 AB。 （参考数据：sin20 0.342，cos20 0.940，tan20 0.364， Sin230.391，cos23 0.921，tan230.424）22、某学校为了了解该学校初一年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校初一年级的 25 名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示：(1)请补全频数分布直方图；(2
8、)这组样本数据的中位数是 小时，众数是 小时，平均数是 小时；(3)初一年级的小明同学上周双休日上网的时间为 4 小时，他认为自己上周双休日上网的时间比年级里一半以上的同学多，你认为小明的想法正确吗？请说明理由.BAB C23、如图，O 的直径 AB=4，C 为圆周上一点，AC =2，过点 C 作O 的切线 l，过点 B 作 l 的垂线 BD，垂足为 D，BD 与O 交于点 E (1) 求AEC 的度数； （2）求证：四边形 OBEC 是菱形 24、如图 1，某容器由 A、B、C 三个长方体组成，其中 A、B、C 的底面积分别为 25cm2、10cm 2、5cm 2，C 的容积是容器容积的 （
9、容器各面的厚度忽略不计） 现以速度 v（单位：cm 3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止图 2 是注水全过程中容4器的水面高度 h（单位：cm）与注水时间 t（单位：s）的函数图象在注水过程中，注满 A 所用时间为_s，再注满 B 又用了_ _s；求 A 的高度 hA 及注水的速度 v；求注满容器所需时间及容器的高度25、如图 1、P 是锐角ABC 所在平面上一点如果APB= BPC=CPA=120 ，则点 P 就叫做ABC 费马点（1） 、当ABC 是边长为 4 的等边三角形时，费马点 P 到 BC 边的距离为 。（2） 、若点 P 是ABC 的费马点 ABC= ，PA=2 ，PC=3，则
10、 PB 的60值为 。（3） 、如图 2，在锐角ABC 外侧作等边ACB连接 BB （图 1）求证：BB过ABC 的费马点 P。 AB CP图 1ABCO t/sh/cm10 1812图 2ACDEBO（第 23 题图）l装订线（图 2） 26、在正方形 ABCD 中，O 是 AD 的中点，点 P 从 A 点出发沿 ABCD 的路线匀速运动，移动到点 D 时停止。（1）如图 1，若正方形的边长为 12，点 P 的运动速度为 2 单位长度/秒，设 t 秒时，正方形 ABCD 与POD 重叠部分的面积为y。求当 t=4，8，14 时，y 的值。求 y 关于 t 的函数解析式。（2）如图 2，若点
11、Q 从 D 出发沿 DCBA 的路线匀速运动，移动到点 A 时停止。P、Q 两点同时出发，点 P 的速度大于点Q 的速度。设 t 秒时，正方形 ABCD 与POD（包括边缘及内部）重叠部分的面积为 S，S 与 t 的函数图像如图 3 所示。P，Q 两点在第 秒相遇；正方形 ABCD 的边长是 点 P 的速度为 单位长度/秒；点 Q 的速度为 当 t 为何值时，重叠部分面积 S 等于 9？2011 学年度第二学期五校第一次初三联考数学答案一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A B C C B D B C C A C D二、填空题（每题 3
12、分，共 18 分）13 14 15 16 17 18（2x+3y）(2x-3y) 212012 3 8三、解答题（第 1921 题各 6 分,第 22 题 8 分，第 2324 题 9 分，第 25 题 10 分，第 26 题 12 分，共 66 分）19、解不等式组解为： （4 分）53x整数解为 4,5。 （6 分）20、解：ACDOP BQPOCA BD原式= （4 分）aaaa 24)(2)2(4)2(2 由题意： x，原式= （6 分）取 121、解：在 中， ，RtABC 20antan在 中， ，tD 3tata2BABAnt0(tan23t0)CAB35m)tan23t0.42
13、.6答：此人距 的水平距离 约为 500m （6 分）DAB22、 （1）略； （2 分）（2）这组样本数据的中位数是 3 小时，众数是 4 小时，平均数是 3.36 小时（5 分）（3）正确 （6 分）因为随机样本的中位数是 3 小时，具有代表性，所以该年级双休日上网时间的中位数为 3 小时，小明的上网时间为 4 小时，因此，小明的想法正确 （8 分）23、解：在AOC 中，AC=2， AOOC2， AOC 是等边三角形 AOC60， AEC30 （4 分）（2）证明：OCl，BD l OCBD ABDAOC60 AB 为O 的直径， AEB 为直角三角形，EAB30 EABAEC 四边形
14、OBEC 为平行四边形 又 OBOC2 四边形 OBEC 是菱形 （9 分）24、 （1）10；8 （2 分）ACDEBO（第 20 题图）l（2）根据题意：得 解得vhA8)12(05104hA答：A 的高度 为 4cm，注水速度 v 为 10 （5 分）A scm/3（3）设注满容器所需要时间为 t s,容器的高度为 h cm，注满 C 的时间为 tcs,C 的高度为 hccm.41的 容 积 是 容 器 容 积 的C6),18(4cccttt解 得（7 分）21,05ccht解 得412h答：注满容器所需时间为 24s，容器的高度为 24cm （9 分）25、(1) （3 分）(2) （
15、6 分）（3）证明：在 BB上取点 P，使BPC=120 0连接 AP，再在 PB上截取 PE=PC，连结 CE.BPC=120 0， EPC=60 0，三角形 PCE 为正三角形。PC=CE，PCE=60 0，CEB=120 0三角形 ACB为正三角形， AC=BC, ACB=60 0PCA+ACE=ACE+ ECB=600，PCA=ECB，CEBAPAPC=BCE=120 0，PA=EB，APB=APC=BPC=120 0，P 为三角形 ABC 的费马点。BB过三角形 ABC 的费马点 P. （10 分）26、 （1）120,84,24 （3 分） （6 分）)182(61084tty（2）4,4 （8 分） 2,1 （10 分）解释：只有当 P，Q 相遇于 C 点时图像分为 5 段，其余情况图像分为 6 段，所以甲的速度为乙的速度的 2 倍。 （12 分） 2135或
