1、1参 考 试 题 1 参 考 答 案一、填空（每题 2 分，共 16 分）1计算机控制系统主要是在 时间 和 幅值 上将连续系统离散的。2零阶保持器对系统的主要影响是 引起 -T/2 的相位延迟 。3在计算机中实现时， 的特征根靠得太近，参数量Pzaznn()1化将使 特征根偏移增大 。4连续系统可控可观，采样系统仍然可控可观的条件是 对于相异特征根 si 和 sj，满足：s i-sjj2k/T ，T 为采样周期 。5连续控制律采用 Tustin 变换时，将使 s 平面左半平面映射到 z 平面的 单位圆内。6若已知系统的闭环自然频率 n，通常选择采样频率为 。sn(410)7从改善系统动态特性
2、角度出发，希望采样周期的取值 小些较好 ；从量化分析的角度出发，希望采样周期的取值 不要过小 。8状态反馈 不 改变系统的可控性，但可改变系统的 可观性 。 二、简答题(每小题 5 分，共 35 分)1.试画下图 z 平面上两对极点各自对应的脉冲响应序列的大致形状。/3R e a lI m a g eP 1P 2P 302对于 P1,2： (2 分)，图形如下：(1 分)，ddd=/3,=2/,6TT对于 P3： (1 分) ，图形如下：(1 分) ddd=,2/,=TT或2.已知 D(z)，试画出下图中系统的阶跃响应。D ( z ) Z O HR ( z )Y ( z )D(z)=1/(z-
3、0.5)解： ，1),()0.5z12342( .5.71.85)(.zYz zz（3 分）3（2 分）0T2 T 3 T 4 TtY ( t )12- 1- 23. 已知采样周期 T=0.5s，试问在系统截止频率 c =2rad/s 处，零阶保持器产生的相移( c )= ？如若使( c )=-5。 ，试问应取多大的采样周期 T？1) (c )=-0.5rad；(2 分) 2) T=5/57.3=0.0873s (3 分 )4.试说明何谓后置滤波器，计算机控制系统中为什么常常加入这种滤波器？(后置滤波器是位于 D/A 之后的模拟低通滤波器，其作用是衰减零阶保持器输出的高频信号，防止执行机构的抖
4、动, 如执行机构惯性较大，亦可不加入。)5. 在计算机控制系统中采用信号调理电路的作用是什么，主要使用的调理电路有哪些？( 1 使传感器的信号与 A/D 转换特性相匹配；(2 分)2 直流电压信号调理、直流电流信号调理、数字信号调整。(3 分)6. 连续传递函数 D(s)= ，T =1s，采用一阶向后差分方法离散，试写出 D(z) 10表达式，并对结果进行讨论。( 1) 首先依一阶向后差分方法将其离散，得 ；10.()9zDz2) 从该结果的特征方程可知 D(z) 是稳定的。但从原连续传递函数 D(s) 中可知原连续传递函数是不稳定的。所以可知，原 D(s) 不稳定，但 D(z) 可能稳定。)
5、7. 试简单说明共模干扰产生的原因以及抑制共模干扰的主要方法。（共模干扰产生的主要原因是不同“地”之间存在共模电压，以及模拟信号系统对地存在漏阻抗。抑制共模干扰的主要措施：采用差分放大器做信号前置放大；采用隔离技术将地电位隔开。 ）4三、简单计算题（14 分）计算机控制系统方框图如图所示。KP+ KI/ sZ O HasT TR ( s )N ( s )Y ( s )_+完成：1）将被控对象和控制器离散化，控制器采用一阶后向差分方法离散化2）证明 PI 控制器可以使该系统无静差跟踪阶跃输入信号 R（s） 。3）证明 PI 控制器可以使系统对于阶跃扰动信号 N（s ）的稳态误差为0。解：1） （
6、3 分）11e()()aTGzZsz（3 分）1IPIP1()/zsTKDK2）对于 R（s） ， ，()zIP1e()()aTDGzz，系统对阶跃输入 R（ s）的稳态误差为 0。 *s1lim0()ze（4 分）3) 对于 N（s） ， ， 的稳态值即为系统的稳态误差()1z()YN()1()YzDzG，所以系统在扰动量作用下稳态误差为 0。 （4 分）*Rs1lim0()ze四、 （17 分）设计题已知离散系统状态方程为： 5,)(01)(,)(10)(2.01)1( kxkyukxkx 求：（1）系统是否可控？是否可观？（2）取状态反馈 u(k)=-Kx(k)+r(k)，求常值反馈阵
7、K，使闭环极点为 z1,2 0 。（3）设 x(0) = 0, r(k) = 1, k 0，求闭环后 x(k)？（4）闭环系统对 r(k)是否可控？为什么？（5）对于本例，应当如何选取状态观测器的极点？（解: (1) ,系统可控 (2 分)01rank,rank2GF,系统可观 (2 分)rara01C(2) 设: 12(,)()KkuKxkr21121det ()0.40.4zzIFGzkzkk由 ,可得 ,得到 K 矩阵 (5 分)2()z21.k(.(3) 由 得到递推解:(0),)xr，010()()()()kFGKkrxkrk=2,3,4, （3 分）01(1),(2),(3),xx
8、x（4）闭环系统对输入 r(k)的可控性不变，因为状态反馈不改变系统的可控性。6（2 分）（5）观测器的极点应位于 z 平面的原点，因为观测器收敛要快于系统收敛速度410 倍，其极点应比系统闭环极点更接近原点，而系统闭环极点已经位于 z 平面原点，所以观测器极点应位于原点。 （3 分） ）五、 （20 分）已知 ， 系统如图所示。要求：24.05.)6()(2zzD(1) 用直接法画出系统的算法编排框图；(2) 进行比例因子的配置，并写出其对应的前后台差分方程，画出其流程实现框图。解： 从所给的控制器函数，采用直接型结构中的零极型结构编排，得到实现结构如下图所示。（4 分）-0.25 0.24
9、0.135 0.5)(ke )(ku1z1z+（A） 该控制器稳态增益 ， 高频增益1()|.385ztD。1()|0.7ztD若采用定点运算，则前面应除以 2，后面乘以 2，并要限幅。若采用浮点运算，则应在最后进行限幅。（4 分）（B）考虑 A/D 和 D/A 的量程由于 A/D 的量程为 10V，相当于具有比例因子 1/10；D/A 的量程为 5 V。A/D 某 数 字 控 制 器 及 其 接 口 环 节 图10V10 D(z)D/A5V57故应乘上系数 2，并在其前面加入限幅保护。稍加整理，得采用定点运算并配置好比例因子的结构编排图如图所示。整个环节配置比例因子后的直接编排算法结构图0 . 1 1 2 50 . 2 40 . 0 6 7 50 . 51 / 44- 1 / 4)(ke )(ku1z1zA / D)(te D / A )(tu)(kx)(2kx)(ku+（4 分）根据上图，可以写出算法的差分方程算法 I： 11()()ukx111()0.25()4*()().ukuk算法 II： 1 12()0.25()0.()(1)xkekukx2 1().67().4()xkekk（8 分）A/D采 样 1uxe 41uu1u 10.25?u 1u是 10.25?uD/A输 出 控 制 10.1250.512xeux20.6750.241xeu是否算 法 流 程 图否
