1、燕山大学自动控制实验课报告题目：基于 Matlab/Simulink 的控制系统仿真实验题目学院 信息科学与工程学院年级专业 16 计算机科学与技术 1 班学生姓名 石昊南（计算机（一）班 学号：160104010021) 田 锐 （计算机（一）班 学号：160104010025) 李 宁 （计算机（一）班 学号：160104010024) 熊洪洋（计算机（一）班 学号：160104010023) 王 冕 （计算机（一）班 学号：160104010022) 指导教师 杨晛报告日期 2018 年 9 月 15 日控制原理讨论课小组分工表组号 第 5 组题目 基于 Matlab/Simulink
2、的控制系统仿真实验题目人员及分工石昊南，160104010021，参与实验，并撰写报告田锐，160104010025，参与实验，并撰写报告王冕，160104010022，参与实验，制作 PPT，讲解 PPT李宁，160104010024，参与实验，制作 PPT，讲解 PPT熊洪洋，160104010023，参与实验，制作 PPT，讲解 PPT实验一 二阶系统闭环参数 和 对时域响应的影响n 如图 1.1 所示的典型二阶系统，其开环传递函数为 ，其中，)2s( GS)n无阻尼自然震荡角频率 =1， 为阻尼比， 分别为 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.9, 1.2, 1.5 时，其单n位负
3、反馈系统的单位阶跃响应曲线如图 1.2 所示：图 1.2 单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线 )2s(nR(s) C(s)图 1.1 典型二阶系统方框图1.matlab 程序的每个语句和函数的含义：Matlab 程序代码：wn=1; %给无阻尼自振角频率赋值sigma=0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5; %sigma数组存储阻尼比num=wn*wn; %自振角频率取平方得到传递函数的分子部分 t=linspace(0,20,200); %均分计算指令，得到等间距数组for j=1:7 %循环对七个sigma值分别求取函数den=conv(1,0,1,2*wn*sigma(j);
4、 %求传递函数的分母部分s1=tf(num,den); %合并分母分子，构成传递函数sys=feedback(s1,1); %计算反馈，其中负反馈第二个参数为正y(:,j)=step(sys,t); %阶跃响应绘图，并储存在y数组中endplot(t,y(:,1:7); %画图函数，画出存储在y 中的阶跃响应函数grid; %打开网格gtext(sigma=0); %在图中添加说明gtext(sigma=0.2);gtext(sigma=0.4);gtext(sigma=0.6);gtext(sigma=0.9);gtext(sigma=1.2);gtext(sigma=1.5)2. 对时域响
5、应的影响，典型二阶系统阻尼系数 在一般工程系统中的选择范围： 对时域响应的影响：当 =0（无阻尼状态）时，系统在等幅振荡；当 逐渐增加，在 01（过阻尼状态）时，系统单调上升，并且随着 的增大，ts 时间变大。工程系统中一般选取 =0.40.8 的欠阻尼状态，因为这个时候可以获得一个振荡特性适度，调整时间较短的响应过程。实验二 开环参数 K 和 T 对系统动态性能及稳定性的影响对一般的二阶系统而言，其开环传递函数为 ，其中，K 为回路增益，通常是可调节的，)1(TsT 为时间常数，通常由被控对象的特性决定，一般是不可以改变的。1. 单位负反馈系统的闭环传递函数；G(s)= /(1+ ) = K
6、/(Ts2+s+K)1(TsK1(TsK2. 对比二阶系统的典型传递函数，K 、T 与 、 的关系式：n二阶系统的典型传递函数为：G(s)= 2/(s2+2 s+ 2) n对比可得： = =1/(2*)n3. 从 2 中的关系式中分析 K、T 与 、 的关系为：n由于 T 为时间常数，所以其中变化的只有回路增益 K，通过观察 K、T 与 、 的关系式，可以得到： 随着 K 的增加而增加， 随着 K 的减少而增加。n4. 实验参数设定 T=1，试绘制 K 分别为 0.1, 0.2， 0.5， 0.8， 1.0， 2.4 时，其单位负反馈系统的单位阶跃曲线如图 2.1 所示图 2.1 单位负反馈系
7、统的单位阶跃曲线5.程序的每个语句和函数的含义；Matlab 程序代码：T=1; %给T赋值，时间常量T为1K=0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4; %数组K存储回路增益t=linspace(0,20,200) %均分计算指令，得到等间距数组num=1; %num赋值为1den=conv(1,0,T,1); %通过计算卷子得到开环传递函数的分母for j=1:6 %for循环分别得到不同K时的函数图形s1=tf(num*K(j),den); %得到开环传递函数sys=feedback(s1,1); %计算负反馈后的闭环传递函数y(:,j)=step(sys,t); %将图形储存在y
8、 数组中endplot(t,y(:,1:6); %画图函数，画出存储在y 中的函数grid; %打开网格gtext(K=0.1); %在图中添加说明gtext(K=0.2);gtext(K=0.5);gtext(K=0.8);gtext(K=1.0);gtext(K=2.4)实验三 理解 PID 控制器对系统性能的影响，进行 PID 控制器的设计对于如图 1 所示的负反馈控制系统，被控对象和反馈环节的传递函数如下：Gc(s) Go(s)H(s)Y(s)R(s)-C(s)(te图 1 典型的负反馈控制系统方框图其中， 1)()5(2)sHsGo（一） 比例控制 P pcK)(1. 当比例系数为
9、0.1, 2.0，2.4， 3.0， 3.5， 系统的单位阶跃响应曲线如图 2；0 10 20 30 40 50 60 7000.10.20.30.40.50.60.70.80.91kp=0.1kp=2.0kp=2.4kp=3.0kp=3.5Step ResponseTime (sec)Amplitude图 2 当比例系数为 0.1,，2.0，2.4，3.0，3.5 时系统的单位阶跃响应曲线图2. 比例系数对系统性能的影响；从图 2 中可以看出，当比例系数 Kp 从 0.1 到 3.5 变化时，系统的单位阶跃响应时间在逐渐变短，也就是说通过增大比例控制的比例系数，可以加快系统的响应，降低响应时
10、间。但是，从图 2中还可以观察到随着比例系数的增大，单位阶跃响应曲线的稳定性在降低，Kp 为 0.1 时最稳定，响应之后几乎是一条直线，而当 Kp 为 3.5 时，在系统响应之后曲线仍在上下跃动。总结：比例系数越大，系统的单位阶跃响应时间越短，但同时系统响应之后的稳定性越差。3.程序代码的解读；Matlab 程序代码：G=tf(1,conv(conv(1,1,2,1),5,1);%conv是求卷积的函数，它的参数1为向量1，参数2为向量2，返回值为向量1和向量2的卷积。%两个向量的卷积即以这两个向量分别为系数的多项式的乘积的系数，如conv（1,1,2,1）返回% 1+x与2+x的乘积 2+3
11、x+x的系数2,3,1.%tf函数返回值为以参数1为分子，参数2或以参数2为系数的方程为分母的分数，在这里是传函kp=0.1,2.0,2.4,3.0,3.5;%定义数组kp，数组元素为中括号内的值。for i=1:5 %循环5次，i 分别为1,2,3,4,5G=feedback(kp(i)*G,1);%feedback参数1 为开环传导函数，参数2为反馈系数，返回值为%闭环传导函数step(G); %绘制传导函数G的图像hold on; %使得绘制新图时不会覆盖旧图像end %循环结束gtext(kp=0.1); %通过鼠标点击依次在图像上标记 0.1,2.0,2.4,3.0,3.5gtext
12、(kp=2.0);gtext(kp=2.4);gtext(kp=3.0);gtext(kp=3.5) %程序结束（二） 比例微分控制 PD sKsGpc)(1、设置 =2，微分时间常数 =0， 0.3， 0.7， 1.5， 3，在各个比例微分系数下，系统的单位pK阶跃响应曲线如图 3；0 5 10 15 20 25 3000.10.20.30.40.50.60.70.8tou=0tou=0.3tou=0.7tou=1.5tou=3Step ResponseTime (sec)Amplitude图3 当 =0， 0.3， 0.7， 1.5， 3时系统的单位阶跃响应曲线图2.微分控制对系统性能的影
13、响；从图3中可以看出，随着微分时间常数 的增大，系统的响应时间在变短，但在 0-1.5之间变化的不明显，当 =3时响应时间明显变短。与此同时，系统的稳定性也随着 的增大而变得越来越稳 定，当 =3时系统在响应后的曲线几乎是一条直线，非常稳定，这一点与比例控制是不同的。总结：随着微分时间常数 的增大，系统响应时间变短，同时系统响应之后更加稳定。3.程序代码的解读；Matlab 程序代码：G=tf(1,conv(conv(1,1,2,1),5,1);%与比例控制的代码相同，连续求两次卷积并赋值给变量Gkp=2; %定义变量 kp赋初值2tou=0,0.3,0.7,1.5,3; %定义数组0,0.3
14、，0.7,1.5,3for i=1:5 %循环5次，i值分别为1,2,3,4,5G1=tf(kp*tou(i),kp,1); %将分子系数分别为kp*tou(i),kp，分母为1的传函赋值G1sys=feedback(G1*G,1); %计算开环为传函G1*G,反馈为1的闭环传函并赋值sysstep(sys); %绘制sys的图像hold on; %使得绘制新图时不会覆盖旧图像end %循环结束gtext(tou=0); %通过鼠标点击依次在图像上标记 0,0.3,0.7,1.5,3gtext(tou=0.3);gtext(tou=0.7);gtext(tou=1.5);gtext(tou=3
15、); %程序结束（三） 比例积分控制 PI， 其中， 是比例系数， 是积分时间常数，二者可调节。sKsGpc)( p1.比例 =2，积分时间常数 =3， 6， 14， 21， 28，在各个比例积分系数下，系统的单位阶跃p响应曲线如图4；0 50 100 150 200 250 30000.20.40.60.811.21.41.6 ti=3ti=6ti=14ti=21ti=28Step ResponseTime (sec)Amplitude图4 =3， 6， 14， 21， 28时系统的单位阶跃响应曲线图2.积分控制对系统性能的影响；从图3中可以看出，随着微分时间常数 的增大，系统的响应时间几乎
16、不变，只是系统的振幅在不断减小。随着 的增大，系统的稳定性越来越好，在响应之后的波动越来越小，当 的值达到 14时，振幅的波动只是向低处波动，而不向上波动。总结：随着积分时间常数 的增大，系统响应时间变化很小，系统的稳定性不断提高。3. 程序代码的解读；Matlab 程序代码参考：G=tf(1,conv(conv(1,1,2,1),5,1);%与比例控制的代码相同，连续求两次卷积并赋值给变量Gkp=2; %定义变量赋初值2ti=3,6,14,21,28; %定义数组3,6,14,21,28for i=1:5 %循环5次，i=1,2,3,4,5G1=tf(kp,kp/ti(i),1,0); %计算传函，分子系数为 kp,kp/ti(i),分母系数为1,0sys=feedback(G1*G,1); %计算闭环传函，开环传函为G1*G，反馈为1step(sys); %绘制图像hold on; %使得绘制新图时不会覆盖旧图像end %循环结束gtext(ti=3); %通过鼠标点击依次在图像上标记3,6,14,21,28gtext(ti=6);gtext(ti=14);gtext(ti=21);gtext(ti=28) %程序结束
