1、第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式,sincoscossin,coscossinsin,tan()(1tan tan ),tan()(1tan tan ),2sincos,2cos21,12sin2,1你能用tan 表示sin 2与cos 2吗？,2若sin cos m，cos sin n，你能用m、n表示sin()吗？,【答案】 C,【答案】 B,【答案】 A,【答案】 B,1本题(2)中有开方运算，联想二倍角公式的特征进行升幂，化为完全平方式 2三角函数式的化简要遵循“三看”原则 (1)一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式； (
2、2)二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”； (3)三看“结构特征”帮助我们找到变形的方向,给值求值问题，解决的关键是把所求角用已知角表示 (1)当已知角有两个时，所求角一般表示为两个已知角的和或差的形式 (2)当已知角有一个时，此时应着眼于所求角与已知角的和或差的关系，然后应用诱导公式把所求角变成已知角,三角函数是定义域到值域的多对一的映射，时刻关注角的范围是防止增解的有效措施,1.变角：设法沟通所求角与已知角之间的关系 2变名：尽可能减少函数名称，其方法是“弦切互化”、“升幂与降幂”等 3变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等,从近两
3、年的高考试题来看，和差角公式、二倍角公式是高考的热点，常与三角函数式的求值、化简交汇命题题型全面，难度中低档，源于教材，主要考查公式的灵活运用，三角恒等变换能力以及化归转化等数学思想,规范解答之五 三角函数的给值求值问题,易错提示：(1)在利用诱导公式求sin 时，符号出错 (2)在利用两角和的余弦公式时，公式记忆不准确，导致失误 防范措施：(1)在利用诱导公式时，先判断角的范围，确定三角函数值的符号，再写出结果 (2)对于两角和与差的余弦公式，应特别注意符号的差别，防止出错,【答案】 D,【解析】 a(1，cos )，b(1，2cos ) ab，ab12cos20， cos 22cos210. 【答案】 C,课后作业（二十二）,
