1、第四章材料的光学性能第一节光通过介质的现象第二节材料的透光性第三节界面反射和光泽第四节不透明性（乳浊）和半透明性第一节光通过介质的现象一、折射当光从真空进入较致密的材料时，其速度降低。光在真空和材料中的速度之比即为材料的折射率。如果光从材料1，通过界面传入材料2时，与界面法向所形成的入射角i1，折射角i2与两种材料的折射率n1和n2有下述关系：cn =材料真空式中：和分别表示光在材料1及2中的传播速度，为材料2相对于材料1的相对折射率。介质的n总是大于1的正数，例如空气，固体氧化物n=1.32.7，硅酸盐玻璃。21211221sinsin= nnnii1221n0003.1=n9.15.1=n
2、影响n 值的因素有：1构成材料元素的离子半径麦克斯韦电磁波理论认为光在介质中的传播速度为：c=式中：C真空中光速，介质介电常数，介质导磁率=cn对于无机材料电介质，故当离子半径增大时，其增大，因而n也增大。因此，可以用大离子得到高n的材料，用小离子得到低n的材料，如。2材料的结构、晶型和非晶态象非晶态和立方晶体这些各向同性材料，当光通过时，光速不因传播方向改变而变化，材料只有一个折射率，称为均质介质。但是除立方晶体以外的其他晶型，都是非均质介质。1 ,1 = 2/1=n912.3pbS=n412.14=sicln光进入非均质介质时，一般都要分为振动方向相互垂直、传播速度不等的两个波，它们分别构
3、成两条折射光线，这个现象称为双折射。双折射是非均质晶体的特性，这类晶体的所有光学性能都和双折射有关。上述两条折射光线，平行于入射面的光线的折射率，称为常光折射率n0，不论入射光的入射角如何变化，n0始终为一常数，因而常光折射率严格服从折射定律。另一条与之垂直的光线所构成的折射率，则随入射线方向的改变而变化，称为非常光折射率ne，它不遵守折射定律，随入射光的方向而变化。当光沿晶体光轴方向入射时，只有n0存在，与光轴方向垂直入射时，ne达最大值，此值是材料的特性。3材料所受的内应力有内应力的透明材料，垂直于受拉主应力方向的n大，平行于受拉主应力方向的n小。4同质异构体在同质异构材料中，高温时的晶型
4、折射率n较低，低温时存在的晶型折射率n较高。表4.1列出了部分玻璃和晶体的折射率。材 料 平 均 折 射 率 双 折 射 由正长石（KalSi3O8）组成的玻璃 1.51 由钠长石（NalSi3O8）组成的玻璃 1.49由霞石正长岩组成的玻璃 1.50 氧化硅玻璃 1.458硼硅酸玻璃 1.47 硫化钾玻璃 2.66四氯化硅晶体 1.412 氟化锂晶体 1.392氟化钠晶体 1.326 氟化钙晶体 1.434锆英石ZnSiO41.95 0.055 正长石KalSi3O81.525 0.007钠长石NaAlSi3O81.529 0.008 钙长石CaAl2Si2O81.585 0.008硅线石A
5、l2O3SiO21.65 0.021 莫来石3Al2O32SiO21.64 0.010表4.1 各种玻璃和晶体的折射率二、色散材料的折射率n随入射光的频率的减小（或波长的增加）而减小的性质，称为折射率的色散。色散= ，几种材料的色散见图4.1 和4.2。色散值可以直接由图4.1确定。常用的色散系数为式中nD、nF和nC分别为以钠的D谱线，氢的F谱线和C谱线（5893、4861和6563）为光源，测得的拆射率。ddnCFDnnnv=1三、反射当光线由介质1入射到介质2时，光在介质面上分成了反射光和折射光，所图4.3所示。设光的总能量流W为式中W、分别为单位时间通过单位面积的入射光、反射光和折射光
6、的能量流，根据波动理论由于反射波的传播速度及横截面积都与入射波相同，所以WWW+=WWSAW 2式中与A分别为反射波与入射波的振幅。把光波振动分为垂直于入射面的振动和平行于入射面的振动，Fresnel 推导出自然光在各方向振动的机会均等，可以认为一半能量属于同入射面平行的振动，另一半属于同入射面垂直的2)(AAWW=A)(tg)(tg)()()(Sin)(Sin)()(222/222ririAAWWririAAWWppSS+=+=振动，所以总的能量流之比为：当角度很小时，即垂直入射因介质2对于介质1的相对折射率，故+=)(tg)(tg)(Sin)(Sin212222ririririWW2222
7、2222)1()1()()()(tg)(tg)(sin)(sin+=+=+=+riririririririririnsinsin21=rin =21mnnWW=+=2212111m反射系数，根据能量守恒定律（1-m）称为透射系数。由上式可知，在垂直入射的情况下，光在界面上的反射的多少取决于两种介质的相对折射率。mWWWWWWW=+=1121n设一块折射率为的玻璃，光反射损失为,透过部分为。如果透射光又从另一界面射入空气，即透过两个界面，此时透过部分为如果连续透过x块平板玻璃，则透过部分为5.1=n04.0=m96.01 =m922.0)1(2=mxm2)1( 由于陶瓷，玻璃等材料的折射率较空气
8、大，所以反射损失严重。如果透镜系统由许多块玻璃组成，则反射损失更可观，为了减少这种界面损失，常常采用折射率和玻璃相近的胶将它们粘起来，这样，除了最外和最内的表面是玻璃和空气的相对折射率外，内部各界面都是和胶的较小的相对折射率，从而大大减少界面的反射损失。第二节材料的透光性一、介质对光的吸收1吸收的一般规律设有一块厚度为x的平板材料，如图4.4，入射光的强度为I0，通过此材料后光强度为。选取其中一薄层，并认为光通过此层的吸收损失正比于在此处的光强度I 和薄层的厚度，Idx dIdx上式表明光强度随厚度的变化符合指数衰减规律，即朗伯特定律。式中为物质对光的吸收系数，其单位为cm-1。取决于材料的性
9、质和光的波长。IdxdI =dxIdIxII 00= xII=0lnxII= e0即:图4.5所示在电磁波谱的可见光区，金属和半导体的吸收系数都是很大的，但是电介质材料，包括玻璃、陶瓷等无机材料的大部分在这个波谱区内都有良好的透过性，即吸收系数很小。这是因为电介质材料的价电子所处的能带是填满了的,它不能吸收光子而自由运动，而光子的能量又不足以使电子跃迁到导带，所以在一定的波长范围内，吸收系数很小。2光吸收与光波长的关系在紫外区出现紫外吸收端，当光子能量达到禁带宽度时，电子就会吸收光子能量从价带跃迁到导带，此时吸收系数将骤然增大。此紫外吸收端相应的波长可根据材料的禁带宽度求得：chhvEg=gE
10、hc=SJh =341063.6gE式中，普朗克常数，C光速。另外，在红外区的吸收峰是因为晶格热振动与光子辐射发生谐振消耗能量所致。要使谐振点波长尽可能远离可见光区，即吸收峰的频率尽可能小，则需选择较小的材料热振频率。式中与力有关的常数，由离子间结合力决定，Mc和Ma分别为阳离子和阴离子质量。)11(22acMM+= 二、介质对光的散射光波遇到不均匀结构产生的次级波，与主波方向不一致，与主波合成出现干涉现象，使光偏离原来的方向，从而引起散射。对于相分布均匀的材料，由于散射而光强度减弱的规律与吸收规律具有相同的形式：式中I0为光的原始强度，sxII= e0I 为光束通过厚度为x的试件后，由于散射
11、在光前进方向上的剩余强度，S 散射系数，与散射质点的大小、数量以及散射质点与基体的相对折射率等因素有关，见图4.6。其单位为。1cm当光的波长约等于散射质点的直径时，出现散射的峰值。如果将吸收定律与散射规律的式子统一起来，则: xsII)(0e+=从图4.6中可以看出，曲线由左右两条不同形状的曲线所组成，各自有着不同的规律。当时，则随着d的增加，散射系数S也随之增大；当时，则随着d的增加，s 反而减小，当时，s 达最大值。dd对于散射，可以认为散射系数正比于散射质点的投影面积：式中：N单位体积内的散射质点数；R 散射质点的平均半径；K散射因素，取决于基体与质点的相对折射率。设散射质点体积，则2RKNS =NRV334=RKVS43=故由上式可知，时，R越小，V越大，则S愈大，这符合实验规律。当时，此时散射系数。总之，不管在上述哪种情况下，散射质点的折射率与基体的折射率相差越大，将产生越严重的散射。RxKVsxII430ee/=d31d2224342132+=nnVRS三、材料的透光性光通过厚度为x的透明陶瓷片时，各种光能的损失见图4.7所示。强度为I0的光束垂直地入射到陶瓷左表面，由于陶瓷片与左侧介质之间存在相对折射，因而在表面上有反射损失:L=透进材料中的光强度为:02011InnmI+=)1(0mI 21n
