1、常用速算方法A.乘法速算一前数相同的：1.1.十位是 1,个位互补,即 A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)10+AB方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。例：131713 + 7 = 2- - （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 7 = 21-221即 1317= 2211.2.十位是 1,个位不互补, 即 A=C=1, B+D10,S=(10+B+D)10+AB方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：151715 + 7 = 22- （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）5 7 =
2、 35-255即 1517 = 2551.3.十位相同,个位互补, 即 A=C,B+D=10,S=A(A+1)10+AB方法:十位数加 1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 54(5 + 1) 5 = 30- -6 4 = 24-30241.4.十位相同,个位不互补,即 A=C,B+D10,S=A(A+1)10+AB方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 64（6+1）6=4274=287+4=1111-10=14228+60=4288-4288方法 2：两首位相乘（即求首位
3、的平方） ，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：67 646 6 = 36- -（4 + 7）6 = 66 -4 7 = 28-4288二、后数相同的：2.1. 个位是 1，十位互补 即 B=D=1, A+C=10 S=10A10C+101方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上 101.。- -8 2 = 16- -101-17012.2. 个位是 1，十位不互补 即 B=D=1, A+C10 S=10A10C+10C+10A +1方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为 1.。例：71 9170 90 = 63 - -70 + 90
4、 = 16 -1-64612.3 个位是 5，十位互补 即 B=D=5, A+C=10 S=10A10C+25方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上 25。例：35 753 7+ 5 = 26- -25-26252.4 个位是 5，十位不互补 即 B=D=5, A+C10 S=10A10C+525方法：两首位相乘（即求首位的平方） ，得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例: 75 957 9 = 63 - -（7+ 9） 5= 80 -25-71252.5. 个位相同，十位互补 即 B=D, A+C=10 S=10A10C+B100+B
5、2方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。例：86 268 2+6 = 22- -36-22362.6.个位相同，十位非互补方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比 10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然例：734374+3=3197+4=113109 +30=3139-31392.7.个位相同，十位非互补速算法 2方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘 10例：734374=2892809+（7+4）310=2809+1130=2809+330=3139-3139三、特殊类型的：3.1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互
6、补的两位数相乘。方法：互补的那个数首位加 1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补。例： 66 37（3 + 1） 6 = 24- -6 7 = 42-24423.2、一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相乘。方法：杂乱的那个数首位加 1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补，再看看非互补的因数相加比 10 大几或小几，大几就加几个相同数的数字乘十，反之亦然例：3844（3+1）4=168*4=3216323+8=1111-10=11632+40=1672-16723.3、一因数数首尾互补，一因
7、数十位与个位不相同的两位数相乘。方法：乘数首位加 1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补，再看看不相同的因数尾比头大几或小几，大几就加几个互补数的头乘十，反之亦然例：4675（4+1）*7=356*5=305-7=-22*4=83530-80=3450-34503.4、一因数数首比尾小一，一因数十位与个位相加等于 9 的两位数相乘。方法：凑 9 的数首位加 1 乘以首数的补数，得数为前积，首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑 9 的数首位加 1 为后积，没有十位用 0 补。例：563610-6=4 ，3+1=4，369 也等于 45* （ 10-6）=
8、204* （ 10-6）=16“ 注：（ 10-6）也可以写作（3+1）和（369） ”-20163.5、两因数数首不同，尾互补的两位数相乘。方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。被乘数头加一与乘数头相乘，得数为前积，尾乘尾，得数为后积。再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几，大几就加几个乘数的尾乘十，反之亦然例：7456（7+1）*5=404*6=247-5=22*6=1212*10=1204024+120=4144-41443.6、两因数首尾差一，尾数互补的算法方法：不用向第五个那么麻烦了，取大的头平方减一，得数为前积，大数的尾平方的补整百数为后积例：2436323*3-1=862=36100-
9、36=64-8643.7、近 100 的两位数算法方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。再用被乘数减去乘数补数，得数为前积，再把两数补数相乘，得数为后积（未满 10 补零，满百进一）例：9391100-91=993-9=84100-93=77*9=63-84633.8、头互补，尾不同的两位数乘法方法：先确定乘数与被乘数，前两位为将被乘数的头和乘数的头相乘加上乘数的个位数。后两位为被乘数与乘数尾数的积。再看被乘数末尾的数比乘数末尾数字小几或大几，小几就减几个乘数的头乘十，反之亦然例：22812*8+1=172*1=22=1+11702+1*80=1782-1782、平方速算一、求 1119 的平方同
10、上 1.2，乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一例：17 1717 7 = 24-7 7 = 49-289三、个位是 5 的两位数的平方同上 1.3，十位加 1 乘以十位，在得数的后面接上 25。例：35 35（3 + 1） 3 = 12-25-1225四、十位是 5 的两位数的平方同上 2.5，个位加 25，在得数的后面接上个位平方。例： 53 5325 + 3 = 28-3 3 = 9-2809四、2150 的两位数的平方求 2550 之间的两数的平方时，记住 125 的平方就简单了, 1119 参照第一条,下面四个数据要牢记：21 21 = 44122
11、 22 = 48423 23 = 52924 24 = 576求 2550 的两位数的平方，用底数减去 25，得数为前积，50 减去底数所得的差的平方作为后积，满百进 1，没有十位补 0。例：37 3737 - 25 = 12-（50 - 37）2 = 169-1369五、知道平方后的速算5.1 相邻奇（偶）数的速算方法，取平均数的平方减去 1例：21*23222=484，484-1=483-4835.2 两数相加为 100 的速算（限用于小数为 25-49）方法：将大数减去 50，再用 2500 减去差的平方例：36*6464-50=142500-142=2500-196=2304-2304
12、5.3 两数相加为 100 的速算（限用于小数为 1-25）方法，将小数乘以 100，减去小数的平方即可例：11*891100-112=1100-121=979-9795.4（三位乘三位）两因数第一位相同，后两位互补的乘法方法：前两位为被乘数第一位加 1 和另一个被乘数第一位的积；后面四位为两个数字中每个数末尾两位的积例：436*46464-50=142500-142=2500-196=23044*5=20-2023045.5 和为 200 的两数乘法方法：将大数百位上的 1 直接去掉，再用 10000 减去去掉后数的平方例：127*73272=72910000-729=9271-92715.
13、6 两数字（三位数）后两位互补，百位数差一的乘法方法：将大数百位上的数字直接去掉，再用大数平方减一作为前两位，后四位为10000 减去去掉后数的平方例：217*18322=310000-172=10000=289=9711-397115.7 十位数相差 2，个位数相同的乘法方法：取平均数的平方减去 100例：25*45（25+45）2=35352-100=1125-11255.8 百位互补，后两位相同的乘法方法：取两数的百位相乘加上并乘以 10 后加上后两位为前两位，后面三位为后两位的平方（位数不够用 0 补，满十进一）例：323*7233*7*10+23=233232=529-233529六
14、：多位数特殊算法6.1 一数和为 9，一数为顺子的算法方法：凑 9 的数字按 3.4 条的方法处理，再将此数乘以顺子的头和尾的补数，中间的数字全部替换为上一步处理完的数。例：45*234567步骤 1：4+1=5，10-5=5 ， 459=5（任选一个即可）步骤 2：5*2=10；5*（10-7 ）=15步骤 3：将中间的 3456 替换为全部替换为 5-105555156.2、一数和为 9，一数为含 890 的顺的算法方法：凑 9 的数字按 3.4 条的方法处理，再将此数乘以顺子的头和尾的补数。中间的数字除 9 以外全部替换为上一步处理完的数， 9 替换成 0，若 0 为结尾则先约掉 0 按
15、 6.1 的方法算出答案后再补 0。例：36*6789012步骤 1：3+1=4，10-6=4 ， 369=4(任选一个即可)步骤 2：4*6=24；4*（10-2 ）=32步骤 3：将 78901 替换为 44044-2444044326.3、一数和为 9，一数为缺八顺的算法（末尾可以是 789）方法：凑 9 的数字按 3.4 条的方法处理，再将此数乘以顺子的头和尾的补数。中间的数字全部替换为上一步处理完的数。若 0 为结尾则先约掉 0 按 6.1 的方法算出答案后再补0。例：36*567901234步骤 1：3+1=4，10-6=4 ， 369=4（任选一个即可）步骤 2：4*5=20；4
16、*（10-4 ）=24步骤 3：将 6790123 全部替换为 4-204444444246.4、一数互补，一数为相同数的算法方法：头加一和尾同时与相同数的任意一位数字相乘。 中间的数字位数为相同数的位数减 2，数字不变例：46*444444444步骤 1：（4+1）*4=20，6*4=24步骤 2：444444444 有 9 个 4，9-2=7，抄 7 个 4-204444444246.5、一数为相同数，一数位两位循环（相邻两位互补）的算法方法：先将相同数的任意一位乘以循环节首位+1，再将相同数的任意一位乘以尾数，中间数字替换成相同数的任意一位数例 1：77*646464步骤 1：（6+1）
17、*7=49，7*4=28步骤 2：将 4646 替换为 7777-49777728例 2：44*7373737步骤 1：（7+1）*4=32，7*4=28步骤 2：将 37373 替换为 44444-3244444286.6、多个 9 乘以任意数（位数要少于或等于前数的总位数）方法：先将（任意数）1，然后把（任意数）的位数和（多个 9）比较位数的多少，少几位则在中间写几个 9，写完 9 后写补数。熟练者可以直接看出位数，写补数。如果两个数位数相同，中间则没有 9。例：1536*999999第一步：1536-1=1535第二步：6（6 个 9）-4 （1536 是 4 位数）=2第三步：1000
18、0-1536=8464答案：1535998464、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从 10、100、1000 中减去某一数后所剩下的数。例如 10 减去 9 等于 1，因此 9 的补数是 1，反过来，1 的补数是 9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近 100 的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。、除法速算一、某数除以 5、25 、125 时1、 被除数 5= 被除数 (10 2)= 被除数 10 2= 被除数 2 102、 被除数 25= 被除数 4 100= 被除数 2 2 1003、 被除数 125= 被除数 8 1000= 被除数 2 2 2 1000
