1、第 1 页（共 4 页）对数的运算性质 （一） 1 （2015 秋邢台校级月考）下列各式（各式均有意义）不正确的个数为（ ）loga（ MN）=log aM+logaN loga（ MN）= （a m） n=amn loganb=nlogabA2 B3 C4 D5【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用对数与指数的运算法则判断即可【解答】解：log a（MN）=log aM+logaN 满足导数的运算法则，正确； loga（ MN）= ，不满足对数的运算法则，不正确； 满足分数指数幂的运算法则，正确；（a m） n=amn 满足有理
2、指数幂的运算法则，正确；loganb=nlogab不满足对数的运算法则，不正确；不正确的命题有 3 个故选：B【点评】本题考查对数以及指数的运算法则的应用，基本知识的考查2 （2015 秋瓯海区校级期中）下列关系式中哪些是正确的（ ）aman=amn，（a m） n=（a n） mloga（MN ）=log aM+logaNloga（ MN）=log aMlogaN以上各式中 a0 且 a1，M0，N 0A B C D【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用有理指数幂的运算法则以及对数运算法则判断即可【解答】解：a0 且 a1，M 0，N
3、0aman=amn，不满足指数运算法则，错误（a m） n=（a n） m，满足指数运算法则，正确；loga（ MN）=log aM+logaN，满足对数运算法则，正确；loga（ MN）=log aMlogaN不满足对数运算法则，错误；第 2 页（共 4 页）故选：C【点评】本题考查对数运算法则以及有理指数幂的胎死腹中的应用，是基础题3 （2015山东校级一模） f（x）= 则 ff（ ）=（ ）A2 B3 C9 D【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数的意义求出 ，即可得出【解答】解：f（x）= ， = =2ff（ ） =f（ 2）= =9故选：C
4、【点评】本题考查了分段函数的性质，属于基础题4 （2015桐城市一模）已知 f（x）= ，则 f（ ）的值是（ ）A0 B1 C D【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用【分析】由 0 1，利用分段函数的性质及对数运算法则能求出 f（ ）=f（ ）= 【解答】解：f（x）= ，0 1，f（ ）=f（ ）= = 故选：C【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用第 3 页（共 4 页）5 （2015 秋成都校级期中）式子 2lg5+lg12lg3=（ ）A2 B1 C0 D2【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】函数的性质及
5、应用【分析】直接利用对数的运算法则化简求解即可【解答】解：2lg5+lg12 lg3=2lg5+lg4=2（lg5+lg2）=2故选：A【点评】本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力6 （2015 秋新乡校级期中）log 23+log2 +log5 lg100=（ ）A4 B1 C 1 D4【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用对数的运算法则化简求解即可【解答】解：log 23+log2 +log5 lg100=log23log232log552lg10=22=4故选：D【点评】本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力7 （2014 秋鹤城区校级期中）下列运算结果正确的是（ ）A =3 Blog 36log33=1C =aDlog 2 3=0【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质逐一化简四个选项得答案【解答】解： ，选项 A 错误；log36log33=log321，选项 B 错误；，选项 C 错误；log2 3=log21=0，选项 D 正确故选：D【点评】本题考查了有理指数幂的运算性质和对数的运算性质，是基础的计算题第 4 页（共 4 页）
