1、1合情推理教学案 （二）班级 姓名 学号 面批时间 课前预习案【学习目标】 1. 结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义;2. 能利用类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.【自学导引】1.类比推理：根据 不同事物之间具有某些 （或 ）性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似（或相同）的性质的推理，叫做类比推理。2.类比推理是从 到 的过程。3.类比推理的一般步骤是：（1） 、（2） .【预习自测】根据下表利用圆的性质类比球的有关性质. 圆的概念和性质 球的类似概念和性质圆的周长圆的面积圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦与圆心距离相等的弦长相等， 上面哪些性质，类比的结论
2、是正确的，哪些是错误 的？2课内探究案例 1 类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想.变式：把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，并判断类比的结论是否成立：1 如果一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交。2 如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行。3【当堂检测】在三角形中有下面的性质：(1)三角形的两边之和大于第三边；(2)三角形的中位线等于第三边的一半，且平行于第三边；(3)三角形的三条内角平分线交于一点，且这个点是三角形的内心； (4)三角形的面积 ，（ 为三角形的三边长， 为三角形的内切圆半径)请类比写出四面体的有关性质课后拓展案A 组1.下列说法中正确的是（ ）.A.合情推理是正确的推理B.合情推理就是归纳推理C.归纳推理是从一般到特殊的推理D.类比推理是从特殊到特殊的推理2. 下面使用类比推理正确的是（ ）. A.“若 ,则 ”类推出“若 ,则 ”3ab0abaB.“若 ”类推出“ ”()c()cC.“若 ” 类推出“ （c0） ”D.“ ” 类推出“n（ ） n（ ）B 组在数列 1，1，2，3，5，8，13，x，34，55中的 x 的值是 .C 组. 一同学在电脑中打出如下若干个圆若将此若干个圆按此规律继续下去，得到一系列的圆，那么在前 2006 个圆中有 个黑圆.
