1、仪征金升外国语实验学校集体备课教案总课题 第 4 章：位置数量的变化 总课时 6 第 1 课时课题 4.1 数量的变化备课时间 2012-8-14 上课日期教学目标 1、会用表格记录、描绘或表示变化的数量；2、能根据图表所提供的信息，探索数量变化某些联系教学重点 借助表格，说明数量变化的情况教学难点 将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断教 具 准 备教 法 学 法 讲练结合教学思路及程序教师活动内容.方式 个性化修改一、创设情景，引入新课今天早上一起床，我就到厨房烧上了一壶水，10 分钟后，水烧开了.在这一过程中，谁知道，什么在发生变化？时间在发生变化.水的温度也在发生变化.你们能从生活中
2、找到一些发生变化的例子吗？二、讲授新课1、探索活动说一说我们的小家：某报报道，贺奶奶从 1958 年起，连续 46 年记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进行结算.以下是她家某些年份的收支情况：教学过程 改进意见请你根据表格中的数据，说明贺奶奶家的生活发生了什么变化？收入越来越多，生活越来越好；收入与支出不断增加，日子越过越好；结余越来越多，生活越来越好；支出占收入的比重不断减小，日子越过越好2、数学实验：演示实验将保温瓶中的水倒入茶杯中冷却，每隔一段时间，观察温度计示数的变化（见课本）随堂练习1、我国从 1949 年到 1999 年的人口统计数据如下（精确到 0.01 亿）：时间/年
3、1949 1959 1969 1979 1989 1999人口/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59（ 1） 如 果 用 x 表 示 时 间 ， y 表 示 我 国 人 口 总 数 ， 那么 随 着 x 的 变 化 ， y 的 变 化 趋 势 是 什 么 ？（2）从 1949 年起，时间每向后推移 10 年，我国人口是怎样变化的？从表格的数据可知：随着 x 的增加， y 也增加.课时小结通过今天的学习，同学们有何收获和体会.我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度用表格表示两个变量之间的关系，并且能从表格中获得变量之间的信息，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初
4、步的预测.板书设计 教后反思仪征金升外国语实验学校集体备课教案总课题 第 4 章：位置数量的变化 总课时 6 第 2 课时课题 .数量的变化(2)备课时间 2012-8-14 上课日期教学目标 1会用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量； 2能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系教学重点 按要求用四舍五入法取一个数的近似数教学难点 按要求用四舍五入法取一个数的近似数教 具 准 备教 法 学 法 讲练结合教学思路及程序教师活动内容.方式 个性化修改1 情境创设用图形表示变化的数量之间的关系，形象直观，便于比较课本设计了以下两个情境：(1)20 世纪初期，西方主要国家都先后完成了
5、城市化进程东方国家的城市化进程大大落后于西方，只有日本进展较快课本选取了中国、日本、印度、马来西亚 4 个国家城镇人口比重变化的折图线，情境简单，内涵丰富，应注意挖掘它的数学与人文两方面的教育价值(2)肺活量是评定学生体质的一项重要机能指标，课本用某校不同年龄的学生平均肺活量变化折线图，让学生感受年龄变化与肺活量变化的关系如本校医务室有这样的折线图，教学中加以使用则更佳探索活动活动一：先向学生简要介绍有关“城市化”的知识(参阅 课程资源)，然后展示图片，通过问题串，引导学生从图片中发现数量变化的规律及相互间的关系，例如：吨吨吨/吨373432313028O 吨吨/吨654321教学过程 改进意
6、见(1)看到这幅图片后，你获得的第一印象是什么?首先想要说的是什么?(2)你能说出半个世纪以来，世界各国城市人口比重的变化情况吗?(3)图中 4 国的城市人口比重的变化趋势有共同之处吗?(4)日本的城市化进程与其他 3 国有何不同?(5)你能就我国的城市化进程谈谈看法吗?探索的目的不是寻求答案的统一，而是学会如何从图片提供的信息中，发现数量变化的大体规律，发现各变化的数量之间的共性与个性，给出预测和合理的解释活动二：测肺活量是学生熟悉的情境，除了课本中的提问方式外，也可以提出以下问题，引导学生从图中获取数量变化的之间的关系：(1)13 岁男生的平均肺活量是多少?13 岁的女生呢?它们的差异是多
7、少?(2)哪个年龄的肺活量最大?最大肺活量是多少?(3)18 岁男女学生的平均肺活量的差异是多少?(4)哪个年龄段的男、女生肺活量差异较小?(5)学生的肺活量随年龄增大而增大，这种变化在哪个年龄段最显著?(6)你能说出肺活量随年龄变化而变化的一般规律吗?关于课本中“思考”的教学安排“思考”的目的是让学生知道：(1)数量变化的规律也可以用式子表示；(2)用式子表示的数量间的变化关系可以用表格表示可以根据学生的实际情况，向部分学生提出挑战性的问题：你能设计一个折线图，表示 的数值随 x 的数值81变化而变化的规律吗?通过思考活动，引导学生进一步明确，实际问题中的数量常常会发生变化，表示这种变化通常
8、有 3 种各具特色的表达方式表格、图形、式子，可根据实际情况灵活选用；其次，面对一个实际问题，不论用哪一种方式表示数量的变化，都要重点关注数量变化的关系及规律板书设计 教后反思仪征金升外国语实验学校集体备课教案总课题 第 4 章：位置数量的变化 总课时 6 第 3 课时课题 4.2 位置的变化 备课时间 2012-8-14 上课日期教学目标1 会描述物体运动的路径，能根据经纬度等确定移动物体位置变化的路径；2 会用数量的变化描述物体位置的变化，感受数量变化与位置变化之间的关系；教学重点 能用恰当的方法确定物体位置的变化教学难点 感受数量变化与位置变化的关系教 具 准 备教 法 学 法 讲练结合
9、教学思路及程序教师活动内容.方式 个性化修改预习 P120121，了解位置变化及位置变化的描述方式，感受数量变化与位置变化的关系。情境创设现实生活中，人们既关心事物的数量变化，也关心事物的位置变化，如行驶中的车辆、飞行中的火箭，航行中的船只、移动中的台风等都有数量的变化和位置的变化。（二）实例观察与操作，感受位置变化12002 年 5 月 15 日，我国海军舰队编队自青岛基地起锚首航全球：穿台湾海峡、马六甲海峡，过苏伊士运河、巴拿马运河，越印度洋、大西洋，经太平洋回国，历时 132天，航程 33000 多海里。 （见 P120 图）（1）请在图上用笔描出我海军舰队编队航行的路线；（注意方向和路
10、径）（2）想一想：航行在茫茫大海上，我海军舰队编队是怎样随时向基地报告舰艇的准确位置的？由此，你有什么想法？22004 年 18 号台风“艾利”正面袭击福建，并先后 4 次登陆福建沿海，气象部门的准确预报，为抗风减灾工作赢得了宝贵时间。下表是“艾利”中心在不同时间所处的位置。教学过程 改进意见试根据表格中提供的数据，在地图上描出“艾利”中心位置的移动路径及在何时登陆福建的。比较刚才的两个实例，你发现怎样才能准确确定“我国海军编队”和“艾利”中心的位置？说明：用经纬度可以准确表示事物变化的位置。例题选讲例把班级的座位按行、列排列。（1） 请指出第 3 列第 4 行是谁所在的位置；（2） XXX
11、在第几列第几行？板书设计 教后反思仪征金升外国语实验学校集体备课教案总课题 第 4 章：位置数量的变化 总课时 6 第 4 课时课题 4.3 平面直角坐标系 1备课时间 2012-8-14 上课日期教学目标1.认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义2.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.3.经历画坐标系、由点找坐标等过程，发展数形结合意识.教学重点 能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.教学难点 理解平面内点的坐标的意义教 具 准 备教 法 学 法 观察、比较、合作、交流、探索.教学思路及程序教师活动内容.方式
12、 个性化修改一、创设情景，感悟新知小丽问：音乐喷泉在哪里？小明说：中山北路西边 50m，北京西路北边 30m。小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？请同学们思考下面的问题？(1) 小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？(2) 小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？(3) 如果小亮说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？(4) 如果小亮只说在“中山北路西边 50m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边 30m”呢？通过研讨，交流，学生充分感受只有按课本中小亮的说法平面上有公共原点且互相垂直的 2 条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系教学过程 改进意见。水平的数轴称为
13、 x 轴或横轴，取向右为正方向，竖直的数轴称为 y 轴或纵轴，取向上为正方向，它们统称为坐标轴公共原点 O 称为坐标原点x 轴和 y 轴将平面分成的四 4 个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。例如，图 4-4 中点 P 的坐标为（a,b ） ，其中 a 称为点 P 的横坐标，b 称为点 P 的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面。由点 Q 的位置可以知道它的坐标为（ m,n） 。点的坐标通常与表示该
14、点的大写字母写在一起，如P（a,b），Q（m,n）、尝试反馈，领悟新知例 1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E( 0, 1 )，F( -4, 0 ) 。例 2 写出图 4-6 中 A，B，C 各点的坐标注意：1开始要遵照前面点的坐标的概念，从图上的点分别向两轴作垂线，得出坐标；2例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误；讨论：1.第一象限的点的坐标有什么特点?其他象限的点呢?2.坐标轴上的点有什么特点?板书设计 教后反思仪征金升外国语实验学校集体备课教案总课题 第 4 章：位置数量的变化 总课时 6 第 5 课时课题 4
15、.3 平面直角坐标系（2）备课时间 2012-8-14 上课日期教学目标 1.探索并掌握对称点的坐标关系。2.进一步理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系教学重点 对称点的坐标关系。教学难点教 具 准 备教 法 学 法 讲练结合教学思路及程序教师活动内容.方式 个性化修改本课要点：1.各象限点的符号特征：象限 第一 第二 第三 第四符号 （+，+）x 轴上的点，坐标为 0y 轴上的点，坐标为 02点的坐标特征：(1)平行于坐标轴的直线上的点：平行于 x 轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同；平行于 y 轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同。(2)象限角平分线上的点：第一、三象限
16、角平分线上的点的横、纵坐标，可表示为(x，x) ；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标，可表示为（ )。(3)对称的点 P(a，b)关于 x 轴对称的点的坐标为（ ， )，关于 y 轴对称的点的坐标为( ， ) ，关于原点对称的点的坐标为（ ， ) 3图形变换后点的坐标特征：图形左右平移，对应点的坐标变化，坐标不变；图形上下平移，对应点的坐标变化，坐标不变教学过程 改进意见典型例题： 例 1.已知平面直角坐标系中两点 A(x，1) 、B(一 5，y)(1)若点 A、B 关于 x 轴对称，则 x=_,y=_；(2)若点 A、B 关于 y 轴对称，则 x=_，y=_；(3)若点 A、B 关于原点
17、对称，则 x=_，y=_例 2.已知点 P(2m 一 5，m 一 1)，当 m 为何值时：(1)点 P 在二、四象限的角平分线上；(2)点 P 在一、三象限的角平分线上例 3. 如图所示，在直角坐标系中，图(1) 中的图案“A ”经过变换分别变成图(2)至图(6)中的相应图案( 虚线对应于原图案)试写出图(2)至图(6) 中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化,对应点的坐标之间有什么关系?板书设计 教后反思仪征金升外国语实验学校集体备课教案总课题 第 4 章：位置数量的变化 总课时 6 第 6 课时课题 4.3 平面直角坐标系 3备课时间 2012-8-14 上课日期教学目标1、会
18、在实际情景中，用坐标表示地点的位置 2、会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点3、会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形教学重点 是根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系并在直角坐标系中画出图形 教学难点 是根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系并在直角坐标系中画出图形 教 具 准 备教 法 学 法 讲练结合教学思路及程序教师活动内容.方式 个性化修改复习提问引导学生回忆：（1）两条相交的数轴一定能组成平面直角坐标系吗？（2）坐标平面内的每一个点的位置由_来确定。（3） （2，3）与（3，2）所表示的两个点相同吗？（4） 、坐标轴上的点有何特
19、征？（5） 、每个象限上的点有何特征？创设问题情境某公园中有“音乐喷泉” “绣湖” “游乐场” “蜡像馆”“蝴蝶园”等景点，如图 6-9，以“音乐喷泉”为原点，取正东方向为 x 轴的正方向，取正北方向为 y 轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系。分别写出图中“绣湖” “游乐场” “蜡像馆” “蝴蝶园”的坐标。教学过程 改进意见在这个例题中我们要理解两个问题：何为原点；坐标轴方向的实际意义是什么？小结：在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题。【引申拓展】如果坐标系的长度单位为 1km，分别求“游乐场” “绣湖”到“音乐喷泉” 的距离。分析：在计算坐标平面内点到原点的实际距离时，应先根据坐标长度单位的取法进行单位换算。长度单位为1km， “游乐场” 的坐标为（-3 ，3） ，即表示“游乐场”在原点（“音乐喷泉” ）的西 3km、北 3km 处。求坐标平面内点到原点的距离的依据是勾股定理。其实利用坐标确定点的位置的作图过程就已经构造了一个求到原点距离的直角三角形，如图。例 3 一个直四棱柱的俯视图如图 6-11 所示。请建立适当的坐标系。在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标。板书设计 教后反思
