1、2017 年安徽中考数学试题一、选择题（40 分）1、 的相反数是（ ）12A. B. C. 2 D. 2 12 12 2、计算 的结果是（ ）（ 3） 2A. B. C. D. 6 6 5 53、如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）DCBA4、截止 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600 亿美元，其中 1600 亿用科学计数法表示为（ ）A. 16 B. 1.6 C. 1.6 D. 0.161010 1010 1011 10125、不等式 42x0 的解集在数轴上表示为（ ） DCBA 121201212012120121206、直角三
2、角板和直尺如图放置，若1=20，则 2 的度数为（ ）A. 60 B. 50 C. 40 D. 30302 1 频 数 （ 人 数 ）时 间 /小 时03024108 121086427、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100 名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图. 已知该校共有 1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团时间在 8 10小时之间的学生数大约是（ ）A. 280 B. 240 C. 300 D. 2608、一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16 元，设两次降价的百分比都为 x，则 x 满足（ ）A. 16（1+2x）=2
3、5 B. 25（ 12x）=16 C. D. 16（ 1+） 2=25 25（ 1） 2=169、已知抛物线 与反比例函数 y 的图象在第一象限有一个公 =2+ =共点，其横坐标为 1，则一次函数 y=bx+ac 的图象可能是（ ）yxyxyxyxDCBA OOOO10、如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=3.动点 P 满足.则点 P 到 A、B 两点距离之和 PA+PB 的最小值是（ =13矩形 ）A. B. 29 34C. D. 52 41PD CBA二、填空题（20 分）11、27 的立方根是 .12、因式分解： 4b+4b= .213、如图，已知等边 ABC 的边长为 6，AB
4、 为直径的 与边 AC，BC 分别交于 D、E 两点，则劣弧 DE 长为 .o（ DE，14、在三角形纸片 ABC 中，A=90，C=30，AC=30cm，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点 A 落在斜边 BC 上的一点 E 处，折痕记为 BD（如图 1）剪去CDE 后得到双层BDE（如图 2）再沿着过BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个平行四边形，则所得平行四边形的周长为 cm.三、解答题（共 90 分：其中 15 每题 8 分共 32 分；19,20 每题 10 分共 20 分；1821,22 每题 12 分共 24 分；23 题 14 分）15、计算 2co
5、s60 （13） 116、 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不足四。问人数，物价各几何？现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元，每人出 7 元，还差 4元.问其有多少人？这个物品价格是多少？OEDCBA 个2个1 EDBEDBAC17、如图，游客在点 A 出出发，沿 A-B-D 的路线可至山顶 D 处，假设 AB 和 BD都是直线段，且 AB=BD=600m，=75，=45，求 DE 的长。（参考数据：sin75 0.97，cos75 0.26， ） 21.4118、如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给
6、出了格点ABC和DEF（顶点为格点交点） ，以及过格点的直线 l.（1）将ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；（2）画出DEF 关于直线 l 对称的三角形；（3）填空：C +E= 19、 【阅读理解】我们知道，1+2+3+ +n= ，那么 的结果等于 （ +1）2 12+22+32+2多少呢？在图 1 所示三角形数阵中，第 1 行圆圈中的数为 1，即 ；第 2 行两个圆圈中数12的和为 2+2，即 ； ；第 n 行 n 个圆圈中数的和为22 ,即 ；这样，这个三角形数阵中共有 个圆圈，所有圆圈2（ +1）2C FEDBA FEDCBAn个nn+ +n中数的
7、和为 .12+22+32+2【规律探索】将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第 n1 行的第一个圆圈中的数分别为n1，2，n） ，发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（）= .因此，12+22+32+2= .12+22+32+2第 n行 -第 1行 -第 3行 -第 2行第 1行 -n-1n-1nn-1n-1n-1n-1nn-1n-1 n 12331233nnnn n-1n-1n-1n-1 333221旋转 旋转-n2-（ n-1） 2-32-2-12第 n行 -第 n-1行 -
8、第 3行 -第 2行 -第 1行 -nnnn n-1n-1n-1n-1333221【解决问题】根据以上发现，计算 的结果为 .12+22+32+201721+2+3+201720、如图，四边形 ABCD，AD=BC,B=D，AD 不平行于 BC，过点 C 作 CE 平行AD 交ABC 的外接圆 O 于点 E，连接 AE.（1）求证：四边形 AECD 是平行四边形；（2）连接 CO，求证：CO 平分BCE. ODCBEA21、甲、乙、丙三位运动员在相同的条件下个射靶 10 次，每组射靶的成绩如下：甲：9，10 ， 8， 5， 7， 8，10， 8， 8， 7；乙：5， 7， 8， 7， 8， 9
9、， 7， 9，10，10 ；丙：7， 6， 8， 5， 4， 7， 6， 3， 9， 5.（1）根据以上数据完成下表：平均数 中位数 方差甲 8 8 乙 8 8 2.2丙 6 3（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率。22、某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 80 元，经市场调查，每天的销售量 y（千克）与每千克售价 x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价 x（元/千克） 50 60 70销售量 y（千克） 100 80 60（1）求 y 与 x 之间
10、的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为 W（元） ，求 W 与 x 之间的函数表达式（利润=收入成本） ；（3）试说明（2）中总利润 W 随 x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？23、已知正方形 ABCD，点 M 为 AB 边的中点 .（1）如图 1，点 G 为线段 CM 上的一点，且 AGB=90，延长 AG、BG 分别与边BC、CD 交点 E、F.求证：BE=CF；求证： =BC CE.2 （2）如图 2，在 BC 上取一点 E，满足 =BC CE，连接 AE 交 CM 于点 G，连2 接 BG 并延长 CD 于点 F，求 tanCBF 的值.A BCD EFGMMGF ED CBA图 1 图 2
