1、专题一质点的直线运动,高考物理 (新课标专用),1.(2016课标,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图象如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶,则()A.在t=1 s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,答案BD由题中v-t图象得a甲=10 m/s2,a乙=5 m/s2,两车在t=3 s时并排行驶,此时x甲=a甲t2=1032 m=45 m,x乙=v0t+a乙t2=103 m+532 m=52.5 m,所以t=0
2、时甲车在前,距乙车的距离为L=x乙-x甲=7.5 m,B项正确。t=1 s时,x甲=a甲t2=5 m,x乙=v0t+a乙t2=12.5 m,此时x乙=x甲+L=12.5 m,所以另一次并排行驶的时刻为t=1 s,故A、C项错误;两次并排行驶的位置沿公路方向相距L=x乙-x乙=40 m,故D项正确。,方法技巧考生要学会把图象语言转化为函数语言,然后用公式逐个计算判断每个时刻的运动情况。,解题指导本题涉及直线运动的v-t图象,考查考生分析图象的能力和计算判断的能力,本题的关键在于计算出两车的最初状态。,2.(2016课标,16,6分)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动
3、能变为原来的9倍。该质点的加速度为()A.B.C.D.,答案A动能变为原来的9倍,速度变为原来的3倍,a=,s=t,解得a=,A正确。,解题方法本题还可以这样解:动能变为原来的9倍,速度变为原来的3倍,则有3v0=v0+at,s=v0t+at2,消去v0即可解得s=at2,即a=。,解题关键动能变为原来的9倍,说明初速度不能为零。,3.(2014课标,14,6分,0.450)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图象如图所示。在这段时间内()A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于C.甲乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加
4、速度大小逐渐增大,答案A由v-t图象知,在0t1时间内,甲的位移大于乙的位移,C错误。由=知,甲的平均速度比乙的大,故A正确。如图所示,汽车乙的v-t图象中,实线下的面积小于倾斜虚线下的面积,故汽车乙的平均速度小于,B错误。v-t图象中的斜率表示加速度,甲、乙图线上各点切线的斜率的绝对值均逐渐减小,故加速度都逐渐减小,D错误。,解题关键首先明确v-t图象中,点、线、面、轴、斜率、截距的物理意义。其次要知道在线性函数中平均数等于初末数的平均值。,易错警示在v-t图线上,某点的切线斜率表示该点的加速度,而不是用该点与原点连线的斜率表示该点的加速度。,4.(2013课标,19,6分,0.567)(多
5、选)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线。由图可知()A.在时刻t1,a车追上b车B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大,答案BC在位置-时间图象中,图线斜率的绝对值表示速度大小,斜率的正负表示速度的方向,两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇。由图可知,t1时刻前b处于a的后方,故t1时刻应是b追上a,A错误;t2时刻,b车图线斜率小于零,即b车沿负向运动,而a车图线斜率始终大于零,即a车一直沿正向运动,故B正确;由t1t2时间内b车图线
6、斜率的绝对值可知C正确;在b车图线的顶点处切线水平、斜率为零,即此时b车瞬时速率为零,可见D错误。,知识拓展若x-t图线改为v-t图线,a和b的运动过程如何变化?还有正确答案否?为什么?,解题关键x-t图线斜率的绝对值表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向。,5.(2014课标,24,13分,0.432)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g=10 m/s2。(1)若忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5 km 高度处
7、所需的时间及其在此处速度的大小;(2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图象如图所示。若该运动员和所带装备的总质量m=100 kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留1位有效数字),答案(1)87 s8.7102 m/s(2)0.008 kg/m解析(1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t,下落距离为s,在1.5 km高度处的速度大小为v。根据运动学公式有v=gt s=gt2根据题
8、意有s=3.9104 m-1.5103 m=3.75104 m联立式得t=87 sv=8.7102 m/s(2)该运动员达到最大速度vmax时,加速度为零,根据牛顿第二定律有mg=k由所给的v-t图象可读出vmax360 m/s由式得k=0.008 kg/m,解题关键重力加速度的大小g=10 m/s2,隐含条件不用考虑重力加速度的变化,认为运动员在忽略空气阻力的情况下,打开伞之前,做自由落体运动。有效数字的运算法则应熟练掌握,明确题目中的要求。,B组 自主命题省（区、市）卷题组,1.(2016江苏单科,5,3分)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动。取小球的
9、落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图象中,能描述该过程的是(),答案A设小球从H高处由静止下落,则下降过程距原点的距离x=H-h(h为下落的高度),由机械能守恒有mv2=mghmv2=mg(H-x)得v2=2gH-2gx,式中v的方向向下小球落地时速度为v0,则=2gH上升阶段:mv2-m=-mgx得v2=2gH-2gx,式中v的方向向上因此上升和下降阶段速度大小随x的变化规律相同,速度方向相反,且v与x的关系不是线性关系,故A项正确。,审题指导解答本题首先根据题给条件分析出小球运动时速度的对称性,从而知道小球在运动过程中只受重力作用;其次根据物理规律找到v与x
10、的关系,进而分析v-x图象。,评析本题考查了机械能守恒、运动学公式等知识点,意在借助v-x图象考查考生的理解能力和知识的迁移能力。,2.(2016浙江理综,17,6分)如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为v的超声波,超声波经反射后返回,被测量仪接收,测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为M0的测重台置于压力传感器上,传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人时,测量仪记录的时间间隔为t0,输出电压为U0,某同学站上测重台,测量仪记录的时间间隔为t,输出电压为U,则该同学身高和质量分别为()A.v(t0-t),UB.v(t0-t),UC.v(t0-t),(U
11、-U0)D.v(t0-t),(U-U0),答案D由于传感器输出电压与作用在其上的压力成正比,则测重台上没有人站立时,U0=kM0g,该同学站立在测重台上时,U=k(M0+M)g,两方程相比可得:该同学的质量M=(U-U0);设测量仪顶部距测重台的高度为L,该同学的身高为h,则L=vt0L-h=vt联立可得h=v(t0-t),选项D正确,选项A、B、C错误。,易错点拨本题的易错点:在计算该同学质量时,只考虑该同学的质量而忽略了测重台的质量M0,从而导致错误;在计算该同学身高时,由于测定的时间是超声波从发射到反射回来的时间,根据对称性,单程用时为测量时间的一半,若理解不到位,会导致错误。,3.(2
12、015广东理综,14,4分)如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行。以帆板为参照物()A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东45方向航行,速度大小为 vD.帆船朝北偏东45方向航行,速度大小为 v,答案D以帆板为参照物时,帆船相对于帆板同时具有向正北的速度v与向正东的速度v,故由平行四边形定则可知,帆船相对于帆板的速度大小为v,方向为北偏东45,D正确。,4.(2014天津理综,1,6分)质点做直线运动的速度-时间图象如图所示,该质点()A.在第1秒末速度方向发生了改变B.在第2秒末加速度方向发生了改变C.在前
13、2秒内发生的位移为零D.第3秒末和第5秒末的位置相同,答案D由题图可知02 s内,速度为正,运动方向未改变,2 s末时,位移最大,v-t图线斜率表示加速度,13 s图线斜率未改变,故第2 s末加速度方向没有变化,A、B、C错误;由v-t图线与时间轴所围面积表示位移知,第3 s末和第5 s末质点位置相同,D正确。,5.(2014福建理综,15,6分)如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图象最能正确描述这一运动规律的是()答案B设斜面倾角为,滑块沿斜面下滑
14、时,由牛顿第二定律有mg sin -mg cos =ma,a=g sin -g cos ,因此滑块下滑时加速度不变,选项D错误;滑块下滑时的位移s=v0t+at2,选项B正确;滑块下降高度h=ssin =v0 sin t+a sin t2,选项A错误;滑块下滑时的速度v=v0+at,选项C错误。,6.(2017上海单科,15)物体以25 m/s的初速度做竖直上抛运动,经过s到达最高点,它在第三秒内的位移为m。(g取10 m/s2),答案2.50,解析本题考查竖直上抛运动。物体做竖直上抛运动,在最高点的速度vt=0,由vt=v0-gt得t=2.5 s又因为h=v0t-gt2则第三秒内位移h=(2
15、53 m-1032 m)-(252 m-1022 m)=0,易错警示第三秒内的位移不要与前三秒内的位移混淆。,7.(2015福建理综,20,15分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v-t图象如图所示。求:(1)摩托车在020 s这段时间的加速度大小a;(2)摩托车在075 s这段时间的平均速度大小 。,答案(1)1.5 m/s2(2)20 m/s,解析(1)加速度a=由v-t图象并代入数据得a=1.5 m/s2(2)设20 s时速度为vm,020 s的位移s1=t12045 s的位移s2=vmt24575 s的位移s3=t3075 s这段时间的总位移s=s1+s2+s3075
16、 s这段时间的平均速度 =代入数据得 =20 m/s,8.(2014山东理综,23,18分)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39 m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示。此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2。求: 图甲,图乙(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿
17、者重力大小的比值。,答案(1)8 m/s22.5 s(2)0.3 s(3),解析(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a,所用时间为t,由题可得初速度v0=20 m/s,末速度vt=0,位移s=25 m,由运动学公式得=2ast=联立式,代入数据得a=8 m/s2t=2.5 s(2)设志愿者反应时间为t,反应时间的增加量为t,由运动学公式得L=v0t+st=t-t0联立式,代入数据得t=0.3 s(3)设志愿者所受合外力的大小为F,汽车对志愿者作用力的大小为F0,志愿者质量为m,由牛顿第二定律得,F=ma由平行四边形定则得=F2+(mg)2联立式,代入数据得=,C组教师专用题组1.(2014上海
18、单科,8,2分)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为()A.B.C.D.,答案A解法一(运动学解法)以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两个小球,分别有h=-vt1+g,h=vt2+g,t=t1-t2,解以上三式得两球落地的时间差t=,故A正确。解法二(动量解法)以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两球,分别由动量定理得mgt1=m(v1+v),mgt2=m(v2-v),又由2gh=v-v2=v-v2,解以上各式得两球落地的时间差t=t1-t2=,故A正确。,2.(2014江苏单科,5,3分)一汽车从静止开始做匀加速直
19、线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度v和位移x的关系图象中,能描述该过程的是(),答案A汽车从静止开始做匀加速直线运动,由v2=2ax知当速度达到最大值vm时做匀减速直线运动直到速度为0,由运动的可逆性得v2=2ax,将图象旋转90,则变为x=v2,为标准的二次函数,故选项A正确。,评析此题以汽车加速、刹车的生活现象为背景,考查匀变速运动的规律及其图象的判断。解答此题的关键是找出图象和函数表达式的对应关系。,3.(2014大纲全国,14,6分)一质点沿x轴做直线运动,其v-t图象如图所示。质点在t=0时位于x=5 m处,开始沿x轴正向运动。当t=8 s时,质点在x轴上的位置为(
20、)A.x=3 mB.x=8 m C.x=9 mD.x=14 m,答案B由图象知,质点在8 s内的位移x=(2+4)2 m-(2+4)1 m=3 m。t=0时,质点位于x=5 m处,故8 s末质点位置x=5 m+x=8 m,B正确。,4.(2014广东理综,13,4分)图是物体做直线运动的v-t图象,由图可知,该物体()A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反B.第3 s内和第4 s内的加速度相同C.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D.02 s和04 s内的平均速度大小相等,答案B由图可知第1 s内和第3 s内速度都为正值,运动方向相同,A项错;24 s图线斜率不变,加速度不变,B项正确;
21、v-t 图线与时间轴所围的面积大小表示位移大小,故第1 s内和第 4 s内的位移大小相等,选项C错;02 s和04 s内位移相等,但时间不等,由=可知D项错。,5.(2014重庆理综,5,6分)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是(),答案D受空气阻力作用的物体,上升过程:mg+kv=ma,得a=g+v,v减小,a减小,A错误。到达最高点时v=0,a=g,即两图线与t轴相交时斜率相等,故D正确。,6.(2013四川理综,6,6分)(多选)甲、乙两物体在t=0
22、时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图象如图所示,则()A.甲、乙在t=0到t=1 s之间沿同一方向运动B.乙在t=0到t=7 s之间的位移为零C.甲在t=0到t=4 s之间做往复运动D.甲、乙在t=6 s时的加速度方向相同,答案BD速度图象中纵坐标的正负表示物体的速度方向,即物体的运动方向,故A错误;速度图象与时间轴所围面积表示物体的位移,由题图知在07 s内乙物体速度图线与时间轴所围总面积为零,故B正确。在04 s内甲物体的速度始终为正,即这段时间内一直沿正方向运动,故C错误;速度图线的斜率表示加速度,即斜率绝对值表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向,由题图可知D正确。,7.(20
23、13海南单科,4,3分)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图象如图所示。下列v-t图象中,可能正确描述此物体运动的是(),答案D由图可知,在0时间内a=a00,若v00,物体做匀加速运动;若v0sa,又a和b同时、同地出发,同向运动,所以t=3 s时,b在a前边,D项错误。,2.(2017江西南昌3月模拟,16)一辆汽车做直线运动,其v2-x图象如图所示。关于汽车的运动,下列说法错误的是()A.汽车的初速度为4 m/sB.汽车的加速度大小为0.5 m/s2C.汽车第4 s末的速度为2 m/sD.汽车前10 s内的位移为15 m,答案D由图可知初始时速度的平方为16 m2/s2,则汽车
24、的初速度v0=4 m/s,A项正确。由题图可知v2与x的关系式为v2-42=-x,再与公式v2-=2ax对比可知汽车做匀减速直线运动,加速度a=-0.5 m/s2,B项正确。由v=v0+at,可得汽车第4 s末的速度为v4=4 m/s-0.54 m/s=2 m/s,C项正确。因=8 s,则知第8 s末车停止,汽车前10 s内位移x=16 m,D项错误,故选D。,3.(2017河北保定一模,15)在平直公路上有甲、乙两辆汽车从同一位置沿着同一方向运动,它们的速度-时间图象如图所示,则()A.甲、乙两车同时从静止开始出发B.在t=2 s时乙车追上甲车C.在t=4 s时乙车追上甲车D.甲、乙两车在公
25、路上可能相遇两次,答案C由图可知甲车先于乙车出发,A项错误。因v-t图象中图线与t轴所围面积表示位移,由图可知乙车在t=4 s时追上甲车,B项错误,C项正确。甲和乙车相遇时,速度相等,之后甲车的速度大于乙车的速度,所以两车只能相遇一次,D项错误。,4.(2017湖南永州三模,14)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),下列说法正确的是()A.该质点的加速度大小为1 m/s2B.该质点在1 s末的速度大小为6 m/sC.该质点在第2 s内的平均速度为8 m/sD.前2 s内的位移为8 m,答案C将匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2与x=5t
26、+t2对比可知,质点的初速度v0=5 m/s,加速度a=2 m/s2,A项错误。1 s末的速度v1=v0+at1=7 m/s,B项错误。由x=5t+t2可知该质点在前2 s内位移x2=14 m,前1 s内位移x1=6 m,则其在第2 s内位移x2=x2-x1=8 m,则第2 s内的平均速度为8 m/s,C项正确,D项错误。,5.(2017广东汕头一模,14)一骑行者所骑自行车前后轮轴的距离为L,在水平道路上匀速运动,当看到道路前方有一条减速带时,立刻刹车使自行车做匀减速直线运动,自行车垂直经过该减速带时,对前、后轮造成的两次颠簸的时间间隔为t。利用以上数据,可以求出前、后轮经过减速带这段时间内
27、自行车的()A.初速度B.末速度C.平均速度D.加速度,答案C在只知道时间t和这段时间内运动位移x的前提下,由 =可知能求平均速度 ,C项正确。,6.2016广东广州综合测试(一),18电梯经过启动、匀速运行和制动三个过程,从低楼层到达高楼层,启动和制动可看作是匀变速直线运动。电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如下表:,则前5秒内电梯通过的位移大小为()A.19.25 mB.18.75 m C.18.50 mD.17.50 m,答案B因电梯启动过程可看作是匀变速直线运动,再由题中表格数据可看出在前1 s内有:v1=at1,得a=2 m/s2,又电梯启动的末速度v=5 m/s,则由v=at,得
28、启动过程所用时间t= s=2.5 s,则前2.5 s内的位移大小为x1=at2=2(2.5)2 m=6.25 m,2.55 s内匀速运动,位移大小为x2=5(5-2.5) m=12.5 m,所以前5 s内位移大小为x=x1+x2=18.75 m,B项正确。,7.(2016福建福州质检,14)一质点沿直线运动,如图所示是从t=0时刻开始的质点的-t(式中x为位移)的图象,可以推知()A.质点做匀减速运动B.加速度的大小是1 m/s2C.t=2 s时的速度是1 m/sD.t=2 s时位移是3 m,答案B由题分析可得图线的函数表达式为=1+t,即x=t+t2,又因为匀变速直线运动中位移公式为x=v0
29、t+at2,根据对应关系得v0=1 m/s,a=1 m/s20,因此质点做匀加速运动,故A项错误,B项正确。当t=2 s时,根据公式v=v0+at,求出速度是3 m/s,故C项错误;当t=2 s时,代入表达式x=t+t2,可得位移是4 m,故D项错误。,评析图象语言作为三种中学物理语言之一。是考查的热点,也是解题的基础,希望考生高度关注。,8.(2016湖北黄冈模拟,16)一物体做匀加速直线运动,通过一段位移x所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移x所用的时间为t2。则物体运动的加速度为()A.B.C.D.,答案A物体做匀加速直线运动,利用中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度,得=,=,又=
30、+a,得a=,所以A正确,B、C、D错误。,9.(2015山东济南一模,14)(多选)一质点做直线运动的v-t图象如图所示,下列选项正确的是()A.在24 s内,质点所受合外力为零B.质点在02 s内的加速度比46 s内的加速度大C.在第4 s末,质点离出发点最远D.在06 s内,质点的平均速度为5 m/s,答案AD由图可知,在24 s内,质点做匀速直线运动,所以所受合外力为零,A对。由图可知,质点在02 s内加速度大小为5 m/s2,46 s内加速度大小为10 m/s2,B错。由图可知,在第5 s末,质点离出发点最远,C错。在06 s内,质点的平均速度=5 m/s,D对。,10.(2015湖
31、北八校二联,15)如图所示,为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象,已知甲做匀变速直线运动,乙做匀速直线运动,则0t2时间内下列说法正确的是()A.两物体在t1时刻速度大小相等B.t1时刻乙的速度大于甲的速度C.两物体平均速度大小相等D.甲的平均速度小于乙的平均速度,答案C因x-t图线的斜率表示速度,则由图象可知A、B均错。因平均速度定义式为=,甲、乙两物体在0t2时间内位移大小相等,故平均速度大小相等,C对、D错。,二、非选择题(共10分),11.(2016河南八市质检,24)在一条平直的公路上,甲车在前以54 km/h的速度匀速行驶,乙车在后以90 km/h的速度同向
32、行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车。已知甲、乙两车与路面的动摩擦因数分别是1=0.05和2=0.1,g取10 m/s2。请问:(1)若两车恰好不相碰,则两车刹车所用时间是多少?(2)若想避免事故发生,开始刹车时两辆车的最小间距是多少?,答案(1)20 s(2)100 m,解析(1)两车刹车过程中加速度大小分别是:a1=1g=0.5 m/s2,a2=2g=1 m/s2(2分)若两车恰好不相碰,则乙追上甲时,两车速度相等,有v1-a1t=v2-a2t(1分)解得t=20 s(1分)(2)乙追上甲时,甲的位移:x1=v1t-a1t2(2分)乙的位移:x2=v2t-a2
33、t2(2分)若想避免事故发生,开始刹车时两辆车的最小间距为x=x2-x1(1分)解得x=100 m(1分),一、选择题(每题6分,共48分)1.(2017安徽江南十校联考,21)(多选)如图,一滑块随传送带一起顺时针匀速运动。当滑块运动到中间某个位置时,由于某种原因,传送带突然原速率反向转动,则滑块在传送带上运动的整个过程中,其对地速度v1及相对传送带的速度v2随时间变化关系图象可能为(),B组 20152017年高考模拟综合题组(时间：45分钟 分值：75分),答案ABC一开始滑块随传送带一起顺时针匀速运动,说明滑块受力平衡,它的重力沿传送带斜向下的分力等于静摩擦力,此时滑块相对传送带的速度
34、为0。传送带突然反向转动,滑块由于惯性继续沿传送带向下运动,此时受到的是滑动摩擦力,故一定有mg cos mg sin 。设传送带的速率为v0,若mg cos =mg sin ,则反转后滑块仍然沿传送带向下做匀速运动,其对地速度v1及相对传送带的速度v2均恒定,且v1=v0,v2=2v0,A、C项正确。若mg cos mg sin ,则反转后滑块相对传送带速度由2v0先减速到0,然后再反向匀加速运动,直到与传送带共速,而滑块相对地面速度v1由v0先减速到零,然后再反向匀加速,直到与传送带共速,B项正确,D项错误。,关键点拨关键词:顺时针匀速运动。突然原速率反向转动。在传送带上运动的整个过程。对
35、地速度v1。相对传送带的速度v2。隐含条件:mg cos mg sin ,因为mg cos a甲,t=10 s时a乙x甲,则两车不能在10 s时相遇,造成错选。,3.(2017山西考前测试,20)(多选)将一小球以一定的初速度竖直向上抛出并开始计时,小球所受空气阻力的大小与小球的速率成正比,已知t2时刻小球落回抛出点,其运动的v-t图象如图所示,则在此过程中()A.t=0时,小球的加速度最大B.当小球运动到最高点时,小球的加速度为重力加速度gC.t2=2t1D.小球的速度大小先减小后增大,加速度大小先增大后减小,答案AB设空气阻力大小为f=kv,对小球受力分析,由牛顿第二定律可得,上升过程中加
36、速度大小a1=,方向向下,随速度的减小而减小,小球在最高点时v=0,则f=0,小球只受重力作用,加速度为重力加速度g,下降过程中加速度大小a2=,方向向下,随速度增大而减小,结合公式h=at2定性分析可知小球上升时间小于下落时间,故t22t1,选项B正确,C错误。由图可知小球的速度大小先减小后增大,因v-t图象中图线的斜率表示加速度,则由图可知小球的加速度大小一直减小,则t=0时,小球的加速度最大,A项正确,D项错误。,解题导引小球在上升过程中做减速运动,mg+kv=ma1,a1=g+,下降过程中做加速运动,mg-kv=ma2,a2=g-。速度和加速度相互影响。v-t图象中图线斜率表示加速度。
37、,4.(2017河北唐山一中模拟,18)(多选)在足球比赛中,跑位技术相当重要。图示为某前锋球员在时间t0内沿直线跑位的速度-时间图象,则在这段时间内,该球员()A.运动方向不变B.运动的加速度方向不变C.先做加速运动后做减速运动D.运动的加速度先减小后增大,答案AC因v-t图象中图线的斜率表示加速度,则由图可知球员先做加速度减小的加速运动,后做加速度先增大后减小的减速运动,其运动方向不变,则A、C正确,B、D错误。,关键点评物理图象的六要素:点、线、面、轴、斜率、截距,对它们的物理含义的正确理解是解图象类问题的关键所在。,5.(2017冲刺卷,15)一质点从A点开始做初速度为零的匀加速直线运
38、动,加速度大小为a,B、C、D三点是质点运动路径上三点,且BC=x1,CD=x2,质点通过B、C间所用时间与经过C、D间所用时间相等,则质点经过C点的速度为()A.B.C.D.,答案A设质点从B到C所用时间为T,则从B到D的时间为2T,由x=aT2有x2-x1=aT2,得T=,质点经过C点的速度vC=,因此A项正确。,关键点拨在匀加速直线运动中连续相等时间T内位移差x=aT2。匀加速直线运动中一段时间内的平均速度与这段时间的中间时刻的瞬时速度相等,=。,6.(2016安徽第三次联考,19)(多选)如图所示为用位移传感器和速度传感器研究某汽车刹车过程得到的速度-位移图象,汽车刹车过程可视为匀减速
39、运动,则()A.汽车刹车过程的加速度大小为1 m/s2B.汽车刹车过程的时间为2 sC.汽车运动的位移为5 m时的速度为5 m/sD.当汽车运动的速度为5 m/s时运动的位移为7.5 m,答案BD由于汽车刹车过程为匀减速直线运动,由匀变速直线运动规律,可得图线的函数表达式为v2=-2ax,由图象可知,刹车的初速度大小为 10 m/s,末速度为0,刹车过程的位移大小为10 m,则加速度大小为a=5 m/s2,A项错误;汽车刹车过程的时间t= s=2 s,B项正确;设汽车运动的位移为5 m时的速度为v1,则有102-255=,得v1=5 m/s,C项错误;设汽车运动的速度为5 m/s时运动的位移为
40、x1,则有102-25x1=52,得x1=7.5 m,D项正确。,解题关键刹车过程为匀减速运动。题干中没有涉及时间,应用v2-=2ax。,温馨提示题目中前后选项内容相互影响并有数字运算,故要求解题过程中应认真严谨。,7.(2016陕西商洛模拟,15)甲、乙两车在同一条直道上行驶,它们运动的位移s随时间t变化的关系如图所示,已知乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于10 s处,则下列说法中正确的是()A.甲车的初速度为零B.乙车的初位置在s0=60 m处C.乙车的加速度大小为1.6 m/s2D.5 s时两车相遇,此时甲车速度较大,答案C由图可知甲车做匀速直线运动,速度v甲= m/s=4 m/s
41、,故A错;由图可知乙车做匀减速直线运动,可看作是反方向的匀加速直线运动,则有s=at2,由图可知,当其反向运动5 s时,位移为20 m,则有20=a52,得加速度大小a=1.6 m/s2,因其共运动了10 s,可得s0=1.6102 m=80 m,C对,B错;t=5 s时,两车相遇,但甲车速度v甲=4 m/s小于乙车速度v乙=8 m/s,D错。,解题关键在直道上行驶意味着车做直线运动;乙车做匀变速直线运动,则a乙恒定;图线与t轴在10 s处相切,意味着此时刻v10=0。,温馨提示明确x-t图象中,点、线、面、轴、斜率、截距的物理意义。注意甲做匀速直线运动。两车在t=5 s时相遇。,8.(2015福建厦门质检,14)某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时,其车速与时间的变化关系分别如图中的、图线所示,由图可知,启用ABS后()A.t1时刻车速更小B.0t3时间内加速度更小C.加速度总是比不启用ABS时大D.刹车后前行的距离比不启用ABS时短,答案D由图可知,启用ABS后,t1时刻车速更大,A错。由v-t 图线的斜率表示加速度可知,在0t1时间内,启用ABS后的加速度比不启用ABS时小,而在t1t3时间内,启用ABS后的加速度比不启用ABS时大,B、C错。由图线与横轴所围面积表示位移可知,启用ABS后,刹车距离比不启用ABS时短,D正确。,
