1、 20092010 学年第 2 学期 信号与系统试卷 专业班级 电 气 07 班 姓 名 学 号 开课系室 电子信息工程系 考试日期 2010.5.8 题 号一 二 三 总分 得 分 阅卷人 A卷 1一 单项选择题(本大题共 20 小题，每小题 2 分，共 40 分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题后的括号内。) 1下图说法正确的是（ ） 。 A周期信号一定是功率信号 B非周期信号一定是能量信号 C一个信号不是功率信号就必定是能量信号 D有限长信号一定是功率信号 2离散信号()1f k 和 ()2f k 的图形如下图所示，设 ( ) ( )()12yk f
2、k f k=，则 ()2y 等于（ ） 。 A 1 B 2 C 3 D 5 3如题 3 图所示的周期信号 f(t)的傅立叶级数中所含的频率分量是（ ）。 A余弦项的偶次谐波，含直流分量 B余弦项的奇次谐波，无直流分量 C正弦项的奇次谐波，无直流分量 D正弦项的偶次谐波，含直流分量 题 3 图 24周期矩形脉冲信号的频谱的谱线间隔与（ ）有关。 A脉冲幅度 B脉冲宽度 C脉冲周期 D周期和脉冲宽度 5信号 () 2cos( ) sin 2cos48 26xk k k k =+ 的周期为（ ） 。 A 8 B 16 C 2 D 4 6雷达站发射雷达波探测空中飞行物主要是利用了（ ）。 A信号相关的
3、原理 B信号卷积的原理 C信号相加的原理 D信号相乘的原理 7. 下图所示信号 ()f t ，其傅立叶变换为 ( ) ( ) ( )Fj R jX =+ ，其实部 ()R 的表达式为 _。 A ()32Sa B ( )3Sa C ( )3/2Sa D ()2Sa 8下列等式不成立的是 _。 A ()()( ) ( )10201 2f tt ftt ft ft += B () () () ()12 1 2dddf tft ft ftdt dt dt= C () () ()f ttft= D () () ()f ttft= 39下列信号中属于功率信号的是（ ）。 A ()()cos t t B (
4、 )tetC ( )tte tD te10若 f（ t）是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是（ ）。 A f（ -t）表示将此磁带倒转播放产生的信号 B f（ 2t）表示将此磁带以二倍速度加快播放 C f（ 2t）表示将此磁带放音速度降低一半播放 D 2 f（ t）将此磁带的音量放大一倍播放 11下面哪种说法是正确的（ ）。 A拉氏变换是付氏变换的推广，所以任何信号的拉氏变换都存在 B不同的信号的拉氏变换结果一定不同 C收敛域可以包含极点 D矩形脉冲信号的收敛域是整个 S 平面 12已知离散系统的单位序列响应 hn()和系统输入 fn()如下图所示， f(n)作用于系统引起的零状态响应为()
5、zsy n，那么()zsy n序列不为零的点数为（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 13离散线性时不变系统的单位序列响应 h(k)为 ( )。 A对输入为 (k)的零状态响应 B输入为 (k)的响应 C系统的自由响应 D系统的强迫响应 14 () ( )1yk f k=+所描述的系统不是 _。 A稳定系统 B非因果系统 C非线性系统 D时不变系统 415系统的幅频特性 ()Hj 和相频特性如题 15 图所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是（ ）。 A () ( )cos cos 8f tt t=+ B ( ) ( ) ( )sin 2 sin 4f ttt=+ C
6、() ( )()sin 2 sin 4f ttt= D ( ) ( )2cos 4f tt= 题 15 图 16单位序列的和信号 ()kjj=等于（ ） 。 A 1 B C ( )k D ( ) ( )1kk+ 17. 单边拉普拉斯变换 ()2221ssFs es+= 的原函数等于 _。 A ()tt B ()2tt C ( ) ( )2tt D ( )( )22tt 18. 信号 () ()2tf tet= 的拉式变换及收敛域为 _。 A ()12Fss=+， Re 2s B ()12Fss=， Re 2s D ()12Fss=+， Re 2s 19. 以下为 4 个因果函数的拉式变换，其中
7、（ ）不存在傅立叶变换。 A1sB 1 C12s+D12s520. 周期信号 () ( )2nf ttn=的傅立叶变换为 _。 A ()2nn =B ()2nn =C ()nn =D ()0.5nn =二 填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1用单位阶跃序列表示下图所示信号 _。 2积分()32123 22tt t dt+等于 _。 3某线性时不变离散时间系统的时域框图如下图所示，写出描述该离散系统的差分方程 _。 ()f kk41 2 30 1 64有限长序列 f(k)=3 (k)+2 (k-1)+ (k-2)经过一个
8、单位序列响应为 h(k)=4 (k)-2 (k-1)的离散系统，则零状态响应 yzs(k)为 _。 5已知一连续 LTI 系统的单位阶跃响应 ( ) ( )3tgt e t= ，则该系统的冲激响应为()ht=_。 6因果信号( )f t 的单边拉式变换为()32322 6 12 2023ss sFssss+ +=+，则()0f + =_， ( )f =_。 7下图所示周期矩形脉冲信号( )f t 的频谱图在第 _根谱线上出现第一个零点。 8设 ()f t 为一带限信号，其截至频率 8/m rad s = 。现对 ( )4f t 取样，则不发生混叠的最大间隔 maxT =_s(秒 )。 7三、计
9、算题(本大题共 3 小题，共 28 分) 请在每小题下面的空白处写上详细步骤及正确答案。 1. （本题 8 分） 有一个 LTI 因果离散时间系统， 当输入为 ( )()1 0.5kf kk= 时，其输出的完全响应为 () ( ) ( )1 20.5kkyk k k= ；系统的起始状态不变，当输入为() ( ) ()2 20.5kf kk= 时，其输出的完全响应为() () () ( ) ()2 32 20.5kky kk k= 。试用时域方法求： （ 1）系统零输入响应； （ 2）系统对输入为() ( ) ()3 0.5 0.5kf kk= 的完全响应（系统起始状态不变） 。 82. （本题 10 分）如下图所示的 LTI 连续复合系统，已知()()1sin 22thtt=，( )2 2jHj e=，() ( )3ht t=，( )4()ht t=。 （ 1）求复合系统的频率响应函数( )H j和冲激响应 ( )ht； （2）若输入()1ft=，求系统的零状态响应( )zsy t； 。 9103. （本题 10 分）描述某线性时不变连续系统的框图如下图所示，已知当输入 ( ) ( ) ( )31tf tet=+时，系统的全响应 ( ) ( ) ( )23431ttyt e e t=+。 （ 1）列写出系统的时域输入输出方程； （ 2）求系统的零输入响应( )ziyt。
