1、,建筑工程专业中级 职称考前培训班 建筑力学,第三章 轴向拉伸与压缩,31 轴向拉伸与压缩的概述 32 截面法、轴力、轴力图 33 轴向拉伸或压缩杆件的应力 34 轴向拉（压）杆的变形 35 材料的力学性能 36 轴向拉（压）杆的强度计算,3-1 轴向拉伸与压缩的概述,受力特征：杆受一对大小相等、方向相反的纵向力作用，力的作用线与杆轴线重合,变形特征：沿轴线方向伸长或缩短，横 截面沿轴线平行移动,3-2截面法、轴力、轴力图,一、内力与截面法,1、内力的概念,内力： 这种相互作用力是由于物体受到外力作用而引起的原有作用力的改变量,内力形式： 轴力、剪力、扭矩和弯矩,拉伸为正，压缩为负,二、轴力,
2、例：求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力,解：,三、轴力图,轴力图,一、 应力的概念,一、应力：内力在杆件截面上某一点的密集程度,控制 复杂，按理论力学上分成两个分量,用控制s、 来控制 ，由s、 来建立强度条件,3-3 轴向拉伸或压缩杆件的应力,单项选择,例：将截面上的应力分解为沿截面法线分向的分量和与截面相切的分量，则（ ）。 A. 称为内力，称为剪力 B. 称为正应力，称为剪应力 C. 称为法向力，称为切向力 D. 称为垂直力，称为水平力,量纲：力/长度2N/m2 Pa 通常用 MPaN/mm2 10 6 Pa 有些材料常数 GPa kN/mm2 10 9 Pa 工程上用 kg/c
3、m2 0.1 MPa,1、横截面上的正应力公式,平面假设： 变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面，且垂直于杆轴线。,设想杆件由无数根平行于轴线的纵向纤维组成,平面假设,求应力，先要找到应力在横截面上的分布情况。 应力是内力的集度，而内力与变形有关，所以可以由观察杆件变形来确定应力在截面上的分布规律。,N 轴力 A 横截面积 正应力的正负号与轴力N相同，拉为正，压为负。,二、 拉压杆应力的计算,单选,例：若两等直杆的横截面面积为A，长度为L，两端所受轴向力均相同，但材料不同，则下列结论正确的是（ ） A.两者的轴力相同，应力相同 B.两者变形相同 C.两者强度相同 D.两者刚度相同,一、拉压
4、杆的纵向变形及线应变,拉压,34 轴向拉（压）杆的变形,4、x点处的纵向线应变：,6、x点处的横向线应变：,5、杆的横向变形：,拉压,1、杆的纵向总变形：,2、线应变：单位长度的线变形。,3、平均线应变：,（7-5）,（7-4）,二、拉压杆的胡克定律,1、等内力拉压杆的弹性定律（胡克定律）,2、变内力拉压杆的弹性定律,内力在n段中分别为常量时,E：比例常数，材料的弹性模量 “EA”称为杆的抗拉压刚度。,拉压,（7-6）,3、单向应力状态下的弹性定律：,4、泊松比（或横向变形系数）,拉压,弹性定律是材料力学等固体力学中的一个非常重要的定律。一般认为它是由英国科学家胡克(1635一1703)首先提
5、出来的，所以通常叫做胡克定律。,单选,例、弹性模量E（ ）。 A.与荷载、杆长、横截面积无关 B.与荷载成正比 C.与杆长成正比 D.与横截面积成反比,E：比例常数，材料的弹性模量，表示材料抵抗拉伸与压缩变形的能力，其值随材料而异。 EA：称为杆的抗拉压刚度。,拉压,50kN,20kN,30kN,A,B,C,D,E,1m,2m,3m,1m,解:画轴力图:,解:,35 材料的力学性能,2、试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）。,一、试验条件及试验仪器,1、试验条件：常温(20)；静载（及其缓慢地加载）；标准试件。,材料的力学性质,二、低碳钢试件的拉伸图(P- L图),三、低碳钢试件的应
6、力-应变曲线(-图),材料的力学性质,(a)、低碳钢拉伸的弹性阶段 (o e段),2、p e -曲线段: - 弹性极限,1、op -比例段: -比例极限,材料的力学性质,弹性区域内的应力-应变关系,材料的力学性质,屈服阶段的应力-应变关系,(b)、低碳钢(级钢）拉伸的屈服(流动）阶段 (e s 段),e s -屈服段: -屈服极限,塑性材料的失效应力:,滑移线：,、卸载定律：,、冷作硬化：,、冷作时效：,(c)、低碳钢拉伸的强化阶段 ( 段),、 -强度极限,材料的力学性质,低碳钢-曲线,1、延伸率:,、面缩率：,3、脆性、塑性及相对性,(d)、低碳钢拉伸的颈缩（断裂）阶段 (段),材料的力学
7、性质,四、无明显屈服现象的塑性材料,0.2,s0.2,名义屈服应力: 0.2 ，即此类材料的失效应力。,五、铸铁拉伸时的机械性能,L -铸铁拉伸强度极限（失效应力）,材料的力学性质,单选,例：作为塑性材料的的极限应力是（ ）。 A.比例极限 B.弹性极限 C.屈服极限 D.强度极限,单选,例：材料丧失正常工作能力时的应力称为危险应力，则脆性材料是以（ ）作为危险应力的。 A.比例极限 B.弹性极限 C.屈服极限 D.强度极限,3-6 轴向拉压杆件强度计算,轴向拉压杆内的最大正应力:,强度条件：,式中： 称为最大工作应力称为材料的许用应力,根据上述强度条件，可以进行三种类型的强度计算：,一、校核杆的强度 已知Nmax、A、，验算构件是否满足强度条件,二、设计截面已知Nmax、,根据强度条件，求A,三、确定许可载荷已知A、，根据强度条件,求Nmax,例1：一直径d=14mm的圆杆，许用应力=170MPa，受轴向拉力P=2.5kN作用，试校核此杆是否满足强度条件。,解：,满足强度条件。,例2：图示三角形托架,其杆AB是由两根等边角钢组成。已知P=75kN, =160MPa, 试选择等边角钢的型号。,解：,例2：图示起重机，钢丝绳AB的直径d=24mm，=40MPa，试求该起重机容许吊起的最大荷载P。,CL2TU8,解：,
