1、1 .9 5 3 .0 0 3 .9 4 5 .1 0 6 .1 2高 一 数 学 第 二 学 期 期 末 质 量 抽 测 试 卷一 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 10小 题 ， 每 小 题 3分 ， 满 分 30分 ）1 计 算 ： .2 函 数 的 反 函 数 .3 若 函 数 在 上 是 减 函 数 ， 则 的 取 值 范 围 是 .4 若 点 是 角 终 边 上 的 一 点 ,则 .5 在 半 径 为 2 的 圆 中 ， 弧 长 为 1 的 圆 弧 所 对 的 圆 心 角 的 弧 度 数 为 .6 已 知 ， 化 简 ： .7 在 中 ， 设 分 别 是 三 个 内 角 所 对
2、的 边 ， 且 ， .8 函 数 ， 的 值 域 是 .9 在 中 ， ， 面 积 ， 则 内 角 的 大 小 为 .1 0 方 程 及 在 区 间 的 根 分 别 为 ， 则的 大 小 关 系 为 .二 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 6小 题 ， 每 小 题 3分 ， 满 分 18分 ）1 1 方 程 的 解 是 （ ）A B C D1 2 在 中 ,“ ” 是 “ ” 的 （ ） 条 件A. 充 分 不 必 要 B. 必 要 不 充 分 C. 充 要 D. 既 不 充 分 也 不 必要1 3 函 数 的 单 调 递 减 区 间是 （ ）A BC D1 4 今 有 一 组 实 验 数
3、据 如 下 ： 0 .9 7 1 .5 9 1 .9 8 2 .3 5 2 .6 1 现 准 备 用 下 列 函 数 中 的 一 个 近 似 地 表 示 这 些 数 据 满 足 的 规 律 ， 其 中最 合 适的 一 个是 （ ）A B C D1 5 函 数 的 图 像 无 论 经 过 平 移 或 沿 直 线 翻 折 后 仍 不 能 与 的 图 像 重 合 ，则 可 以是 （ ） A B C D1 6 已 知 函 数 的 图 像 是 下 列 两 个 图 像 中 的 一 个 ， 请 你 选 择 后 再 根 据 图 像作 出 下 面 的 判 断 ： 若 且 ， 则 （ ）A B C D三 、 解
4、答 题 （ 本 大 题 共 5小 题 ， 满 分 52分 ）1 7 （ 本 小 题 满 分 8 分 ）已 知 函 数（ 1 ） 求 的 最 小 正 周 期 ；（ 2 ） 求 的 最 大 值 和 最 小 值 .1 8 （ 本 小 题 满 分 8 分 ）已 知 .（ 1 ） 求 的 值 ；（ 2 ） 求 的 值 .1 9 （ 本 小 题 满 分 1 0 分 ）设 函 数 ， （ 为 常 数 且 ）（ 1 ） 若 ， 求 的 解 析 式 ；（ 2 ） 在 （ 1 ） 的 条 件 下 ， 解 方 程 ： .2 0 （ 本 小 题 满 分 1 2 分 ）如 图 ， 当 甲 船 位 于 A处 时 获 悉
5、， 在 其 正 东 方 向 相 距 2 0 海 里 的 B处 有一 艘 渔 船 遇 险 等 待 营救 甲 船 立 即 前 往 ， 同 时 把 消 息 告 知 在 A处 的 南 偏 西 3 0 ， 相 距 1 0 海里 C处 的 乙 船 ， 试问 乙 船 应 朝 北 偏 东 多 少 度 的 方 向 沿 直 线 前 往 B处 救 援 （ 角 度 精 确 到1 ） ？北2 01 0ABC 2 1 （ 本 小 题 满 分 1 4 分 ）已 知 函 数 的 图 像 关 于 直 线 对 称 ， 当 时 ，函 数 （ ） 的 图 像 如 图 所 示 ；（ 1） 求 常 数 、 的 值 ；xyO32 616
6、（ 2） 求 函 数 在 上 的 解 析 式 ；（ 3） 求 方 程 的 解 集 。 浦 东 新 区 2006学 年 度 第 二 学 期 期 终 考 试高 一 年 级 数 学 试 卷 参 考 解 答 及 评 分 说 明说 明 ：1.本 解 答 列 出 试 题 的 一 种 解 法 ， 如 果 学 生 的 解 法 与 所 列 解 法 不 同 ， 可 参照 解 答 中 评 分 标 准 进 行 评 分 。2.评 阅 试 卷 ， 应 坚 持 每 题 评 阅 到 底 ， 不 要 因 为 学 生 的 解 答 中 出 现 错 误 而中 断 对 该 题 的 评 阅 。 当 学 生 的 解 答 在 某 一 步 出
7、 现 错 误 ， 影 响 了 后 继 部分 ， 但 该 步 以 后 的 解 答 未 改 变 这 一 题 的 难 度 时 ， 可 视 影 响 程 度 决 定 后面 部 分 的 给 分 ， 这 时 原 则 上 不 应 超 过 后 面 部 分 应 给 分 数 之 半 ， 如 有 较严 重 的 概 念 性 错 误 ， 就 不 给 分 。3.第17题 至 第21题 中 右 端 所 注 的 分 数 ， 表 示 学 生 正 确 做 到 这 一 步 应 得的 该 题 的 累 加 分 数 。4.给 分 或 扣 分 均 以1分 为 单 位 。一 本 题 共 30分 ， 每 小 题 正 确 的 给 3分 ， 否 则
8、 一 律 得 0分 。1 . 4. 2 . （ ） . 3 . . 4 . . 5 . . 6 . . 7 . . 8 . . 9 . 或 . 1 0 . . 二 本 题 共 18分 ， 每 小 题 正 确 的 给 3分 ， 否 则 一 律 得 0分 。1 1 . . 1 2 . . 1 3 . . 1 4 . . 1 5 . . 1 6 . . 三 本 题 共 52分 。 1 7 . 本 题 满 分 8分 解 2 分（ 1 ） 由 ， 所 以 函 数 的 最 小 正 周 期 为 ； 4分（ 2 ） 当 时 ， 取 得 最 小 值 ； 6分当 时 ， 取 得 最 大 值 。 8分 1 8 .
9、本 题 满 分 8分 解 （ 1 ） ； 3分（ 2 ） 显 然 ， 4分所 以 6分当 时 ； 7分当 时 ； 8分 1 9 . 本 题 满 分 10分解 （ 1 ） 由 题 设 得 ， 所 以 ； 4 分（ 2 ） 由 （ 1 ） 得 （ ） 6 分于 是 方 程 或 9 分经 检 验 或 都 是 原 方 程 的 根 。 1 0 分2 0 . 本 题 满 分 12分北2 01 0ABC解 连 接 ， 设由 题 设 知 2 分于 是 ,且 ， 4 分在 中 ， 由 正 弦 定 理 得7 分1 0 分， 乙 船 应 朝 北 偏 东 的 方 向 沿 直 线 前 往 B处 救援 1 2 分2 1 . 本 题 满 分 14分xyO1解 （ 1） 、 ； 4分（ 2） 当 时 ，函 数当 时 ， ， 8分综 上 10分（ 3） 的 解 集 为 。 14分
