1、 1.3.3 已知三角函数值求角 同步练习1已知 是三角形的一个内角，且 sin ，则角 等于( )12A. B.6 3C. 或 D. 或56 6 23 3解析：选 C. 是三角形的一个内角，0 ，sin ，12 或 .6 562已知 cosx ，0，22x 是第四象限角，即 2k 2，求 x 的取值范围解：(1)当 2x 2k ，即 xk ，kZ 时，函数 yf(x)取得最大值为 3；3 2 512当 2x 2k ，即 xk ，kZ 时，函数 yf (x)取得最小值为1.3 2 12(2)令 T2x ，则当 2k T2k ，即 2k 2x 2k ，也即3 2 2 2 3 2k xk (kZ)
2、时，函数 y2sinT1 单调递增，12 512又 x0,2，函数 yf( x)的单调增区间为0 ， ， ， ， ，2512 1112 1712 2312(3)y2sin(2x )12，sin(2x ) ，从而 2k 2x 2k (kZ)，3 3 12 6 3 56k xk (kZ)，故满 足条件的 x 的取值范围为 k xk (kZ)4 712 4 71212已知ABC 的三个内角 A、B、C 满足 sin(180A) cos(B90) ， cosA2 3cos(180B)，求角 A、B、 C 的大小2解： sin(180A) cos(B90)，2sinA sinB.2又 cosA cos(180B) ，3 2 cosA cosB，3 22 2 得 cos2A ，12即 cosA .22A(0，)，A 或 .4 34(1)当 A 时，有 cosB ，4 32又 B(0，)，B ，C .6 712(2)当 A 时，34由得 cosB 0，3cos342 32可知 B 为钝角，在一个三角形中不可能出 现两个钝角，此种情况无解综上，可知 A、B、C 的大小分别为 ， .46 712
