1、电力系统暂态分析,Transient Analysis：暂态分析，瞬变、过渡、暂时 物理特点：由一个状态（初始状态）变化到另一状态（终止状态）的过程分析， 数学特点：用微分方程描述的过程分析。 应用：电力系统设计、规划、控制等；,绪论(Introduction),第一节 电力系统故障的基本知识,本节的主要内容是简单介绍电力系统产生故障的原因、故障的种类、故障的分类、故障的危害、短路计算的目的。,故障，事故， 短路故障：正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接。 分类： 形式上又可称为短路故障、断线故障（非全相运行） （横向与纵向） 分析方法上：不对称故障、对称故障（f（3） 计算方法上：
2、并联型故障、串联性故障 简单故障：某一时刻在电力系统中只发生一个故障。 复杂故障：某一时刻在电力系统中的不同地点 （两处以上）同时发生故障。,1故障类型（电力系统故障分析中）名称 图示 符号, 三相短路, 二相短路,f（3） f ：fault,f（2）, 单相短路接地, 二相短路接地, 一相断线, 二相断线,f（1）,f（1，1）,产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。包括自然因素 和人为因素。 自然因素主要有：元件损坏，例如绝缘材料的自然老化，鸟兽跨接在裸露的载流部 分等；气象条件恶化，例如雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由于大风或导线覆冰 引起电杆倒塌等
3、。 人为因素主要有：设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路等； 人为事故，例如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后末拆除接地线就加上电压等。总之，只 要运行人员加强责任心，严格按规章制度办事，就可以把短路故障控制在一个很低的限度。 如：例如架空输电线的绝缘子，电气设备载流部分的绝缘材料在运行中损坏，运行人员在线路检修后末拆除地线就加电压等误操作也会引起短路故障 电力系统的短路故障大多数发生在架空线路部分,短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害： 1、短路电流值大大增加，短路点的电弧有可能烧坏电气设备，短路电流通过电气设备中的导体时，其热效应会引起导体或其绝缘的损坏。 2、导体
4、也会受到很大的电动力的冲击，致使导体变形，甚至损坏。 3、短路还会引起电网中电压降低，特别是靠近短路点处的电压下降得最多，结果可能使部分用户的供电受到破坏。,4、破坏系统的稳定，引起大片地区停电 5、不对称接地短路所引起的不平衡电流产生不平衡磁通 为了减少短路对电力系统的危害，可以采取限制短路电流的措施：如加电抗器。 短路问题是电力技术方面的基本问题之一。掌握短路发生以后的物理过程以及计算短路时各种运行参量(电流、电压等)的计算方法是非常必要的 (1)选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，例如断路器、互感器、瓷瓶、母 线、电缆等，必须以短路计算作为依据。这里包括计算冲击电流以校验设备的动稳
5、定度；计 算若干时刻的短路电流周期分量以校验设备的热稳定度；计算指定时刻的短路电流有效值 以校验断路器的断流能力等。,(2)为了合理地配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数，必须对电力网中发 生的各种短路进行计算和分析。在这些计算中不但要知道故障支路中的电流值，还必须知 道电流在网络中的分布情况。有时还要知道系统中某些节点的电压值。(3)在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时，为了比较各种不同方案的接线困， 确定是否需要采取限制短路电流的措施等，都要进行必要的短路电流计算。(4)进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响等，也包含有部分短路 计算的内容。此外，确定输电线路对通信的
6、干扰，对已发生故障进行分析，都必须进行短路计算。,暂态过程：由于电力系统中包含有惯性元件，所以发生短路后将出现由一种稳定状态过渡到另一种稳定状态的过渡过程。 电磁暂态过程 ：在电力系统短路发生后最初的很短时间内，电力系统状态的变化只是电流的增大、电压的降低以及由自动励磁调节器作用而引起发电机励磁的变化等。在这期间，变化过程将不牵涉到转子角速度等机械量的变化。这是发电机、变压器、输电线路等元件电磁功率的变化过程，只是电和磁的变化过程，通常称之为“电磁暂态过程”。 机电暂态过程：由于故障造成的电力系统功率平衡的破坏，终将导致每一台发电机旋转速度的变化。因此，在过渡过程的后一阶段，将导致定子磁场与转
7、子磁场相互位置的变化，即牵涉到角位移等机械量的变化。这种既包含电磁参数变化，又包含机械参数变化的过程，成为“机电暂态过程”。 电力系统短路时，通过电磁暂态过程的研究，主要是研究短路电流和系统内各点电压变化的情况，机电暂态过程的研究涉及到功率和转速的变化（主要研究电力系统运行的稳定性）。,第二节 无限大功率电源供电的三相短路分析,本节将分析图所示的简单三相电路中发生突然对称短路的暂态过程。,在此电路中假设电源电压幅值和频率均为恒定。这种电源称为无限大功率电源。这个名称从概念上是不难理解的： （1）电源功率为无限大时，外电路发生短路(种扰动)引起的功率改变对于电源来说是微不足道的，因而电源的电压和
8、频率(对应于同步电机的转速)保持恒定； （2)无限大功率电源可以看作是由无限多个有限功率电源并联而成，因而其内阻抗为零，电源电压保持恒定。 往往是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对大小来判断电源能否作为无限大功率电源。若供电 电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%时，则可认为供电电源为无限大功率电源。,一、暂态过程分析 对于前图所示的三相电路，短路发生前，电路处于稳态,其a相的电流表达式为：,当在f点突然发生三相短路时,其a相的电流表达式：短路暂态过程的分析与计算就是针对左边回路的。假定短路在t0s时发生，由于电路仍为对称可以只研究其中的一相例如a相电流的瞬时值应满足如下微分方程：,这是
9、一个一阶常系数，线性非齐次的常微分方程，它的特解即为稳态短路电流ia，又 称交流分量或周期分量ipa为,短路电流的自由分量电流又称为直流分量或非周期分量，它是不断减小的直流电流，其减小的速度与电路中LR值 有关。式中c为积分常数，其值即为直流分量的起始。具体值可参考P196图8-2,其解=特解+齐次方程的通解,根据三相线路的对称性：,讨论,1、由上图及公式可见。短路至稳态时，三相中的稳态短路电流为三个幅值相等、相角相差1200的交流电流，其幅值大小取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗。从短路发生至稳态之间的暂态过程中，每相电流还包含有逐渐衰减的直流电流，它们出现的物理原因是电感中电流在突然短路
10、瞬时的前后不能突变；很明显。三相的直流电流是不相等的。,2、三相短路电流波形由于有了直流分量，短路电流曲线便不与时间轴对称，而直流分量曲线本身就是短路电流曲线的对称轴。因此，当已知短路电流曲线时，可以应用这个性质把直流分量从短路电流曲线中分离出来，即将短路电流曲线的两根包络线间的垂直线等分。 3、直流分量起始值越大短路电流瞬时值越大。 4、三相中直流电流起始值不可能同时最大或同时为零,初始电流向量图：,空载下突然短路：,根据前面的分析可以得出这样的结论：当短路发生在电感电路中、短路前为空载的情况下直流电流分量最大，若初始相角满足-=900，则一相(a相)短路电流的直流分量起始值的绝对值达到最大
11、值即等于稳态短路电流的幅值。,二、短路冲击电流和最大有效值电流 (一)短路冲击电流 短路电流在前述最恶劣短路情况下的最大瞬时值，称为短路冲击电流,对于G、T、L：xR，900， 最恶劣的情况为：Im|0|=0,=0 即空载运行，电压过零瞬间,冲击电流iM出现在短路发生后1/2周期，f=50Hz, t=0.01s，即有：,实用中，kM=1.9 对发电机机端母线短路。 kM=1.8 其他地方,冲击系数,冲击电流对周期电流幅值的倍数（1kM2）,冲击电流主要用于检验电气没备和载流导体的动稳定度,（二） 最大有效值电流,有效值,最大有效值电流IM ：短路后半个周期时，设该时刻前后一个周期内非周期分量近似不变的电流。根据谐波的有效值分析，因ip、i正交，周期积分=0，,iM、IM可根据Im（I）及kM计算，1kM2，且实用中kM=1.8或kM=1.9; iM用于动稳定校验，IM用于热稳定校验。,（三） 短路容量 短路容量等于短路电流有效值与短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即：,短路容量主要用于校验开关的切断能力。,
