1、新教材,问题：,如何用角 和 的正弦或余弦表示角,即：用,中的几个表示,的余弦,找到方法：,利用三角函数的定义和单位圆,三角函数的定义：,单位圆：,P(x,y)是角,终边上任意一点,圆心在原点，半径等于1个单位的圆,P(x,y),o,x,y,若点P在单位圆上，则,始边与x轴非负半轴重合,设角,x,y,P1,P2,P3,P4,O,x,y,0,P1,P2,M1,M2,N1,N2,Q,P1Q=M1M2=|x2-x1|,P2Q=N1N2=|y2-y1|,(x1, y1),(x2, y2),x,y,0,A(-1,5),B(4,-7),练习：求两点A(-1,5)，B(4,-7)间的距离,解：,x,y,P1
2、,P2,P3,P4,O,P1P3=,P2P4=,由P1P3=P2P4 得 P1P32=P2P42,即：,展开，得,得,得,得,左边 是两角和的余弦,右边 是两个单角的余弦积减去两个单角的正弦积,此公式有何特点,此公式的适用范围,简记为：,练习：求下列各式的值,1）cos75o,2）cos105o,解：,1)cos75o=cos(45o +30o),=cos45ocos30o-sin45osin30o,2)cos105o=cos(45o +60o),=cos45ocos60o-sin45osin60o,cos105o=cos(180o-75o)=-cos75o=,3）cos32o cos28o
3、sin32o sin28o,解：原式= cos(32o +28o)=cos60o=,4）cos215o sin215o,解：原式= cos15o cos15o sin15o sin15o,=cos(15o+15o)=cos30o=,5）,解：,6）求cos15o的值.,解：cos15o=cos(45o -30o),=cos45o+(-30o),=cos45o cos(-30o)-sin45osin (-30o),7）用,表示,解：,=cos45o cos30o+sin45osin30o,公式的使用,正用,逆用,变用,变角度,变形式：,cos15o=cos(45o -30o),小结,思考题：利用单位圆证明,作业：,P38,3.（2）（3）,5.（1）（2）,x,y,P1,P2,P3,P4,O,
